Effektiver Jahreszinssatz

Was ist ein effektiver Jahreszinssatz?

Der effektive Jahreszinssatz ist die reale Rendite eines Sparkontos oder einer verzinslichen Anlage unter Berücksichtigung der Auswirkungen der Aufzinsung im Laufe der Zeit. Es zeigt auch den tatsächlichen Prozentsatz der Zinsen für ein Darlehen an, eine Kreditkarte, oder sonstige Schulden.

Er wird auch Effektivzins genannt, die effektive Rate, oder der jährliche Äquivalentsatz.

Die zentralen Thesen

• Ein Sparkonto oder ein Darlehen können sowohl mit einem Nominalzinssatz als auch mit einem effektiven Jahreszinssatz beworben werden.
• Der effektive Jahreszinssatz ist die reale Rendite für Ersparnisse oder die realen Kosten eines Kredits, da er die Auswirkungen der Aufzinsung und eventuell erhobene Gebühren berücksichtigt.
• Je häufiger die Aufzinsungsperioden, desto größer die Rendite.

Der effektive Jahreszinssatz

Formel für den effektiven Jahreszinssatz

E F F e C T ich v e EIN n n du ein l ich n T e R e S T R ein T e = ( 1 + ich n ) n − 1 wo: ich = Nomineller Zinssatz n = Anzahl der Perioden \begin{aligned} &Effektiv\ Jährlich\ Zins\ Rate=\left ( 1+\frac{i}{n} \right )^n-1\\ &\textbf{wobei:}\\ &i=\text{Nominal Zinssatz}\\ &n=\text{Anzahl der Perioden}\\ \end{ausgerichtet} ​Effektiver Jahreszinssatz=(1+ni​)n−1wobei:i=Nominalzinssatz=Anzahl der Perioden​

Was sagt Ihnen der effektive Jahreszinssatz?

eine Bankeinlagebescheinigung, ein Sparkonto, oder ein Kreditangebot kann sowohl mit seinem Nominalzinssatz als auch mit seinem effektiven Jahreszinssatz beworben werden. Der Nominalzinssatz berücksichtigt nicht die Auswirkungen von Zinseszinsen oder sogar die Gebühren, die mit diesen Finanzprodukten verbunden sind. Der effektive Jahreszinssatz ist die reale Rendite.

Aus diesem Grund ist der effektive Jahreszins ein wichtiges Finanzkonzept, das es zu verstehen gilt. Sie können verschiedene Angebote nur dann genau vergleichen, wenn Sie die effektiven Jahreszinsen jedes einzelnen kennen.

Beispiel für einen effektiven Jahreszinssatz

Zum Beispiel, Betrachten Sie diese beiden Angebote:Investition A zahlt 10 % Zinsen, monatlich aufgestockt. Investition B zahlt 10,1% halbjährlich aufgezinst. Welches ist das bessere Angebot?

In beiden Fällen, der ausgeschriebene Zinssatz ist der Nominalzinssatz. Der effektive Jahreszinssatz wird berechnet, indem der Nominalzinssatz um die Anzahl der Verzinsungsperioden angepasst wird, die das Finanzprodukt in einem bestimmten Zeitraum erfährt. In diesem Fall, dieser Zeitraum beträgt ein Jahr. Die Formel und Berechnungen sind wie folgt:

• Effektiver Jahreszinssatz =(1 + (Nominalsatz / Anzahl der Verzinsungsperioden)) ^ (Anzahl der Verzinsungsperioden) - 1
• Für Investition A, dies wäre:10,47 % =(1 + (10 % / 12)) ^ 12 - 1
• Und für Investition B, es wäre:10,36% =(1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Anlage B hat einen höheren angegebenen Nominalzinssatz, Der effektive Jahreszinssatz ist jedoch niedriger als der effektive Zinssatz für Anlage A. Dies liegt daran, dass Anlage B im Laufe des Jahres weniger zinst.

Wenn ein Investor setzen würde, sagen, $ 5, 000, 000 in eine dieser Investitionen, die falsche Entscheidung würde mehr als 5 Dollar kosten, 800 pro Jahr.

Besondere Überlegungen

Häufigere Aufzinsung entspricht höheren Renditen

Mit zunehmender Anzahl von Aufzinsungsperioden ebenso der effektive Jahreszins. Die vierteljährliche Aufzinsung bringt höhere Renditen als die halbjährliche Aufzinsung, monatliche Aufzinsung mehr als vierteljährlich, und tägliche Aufzinsung mehr als monatlich. Nachfolgend finden Sie eine Aufschlüsselung der Ergebnisse dieser verschiedenen Zinsperioden mit einem Nominalzinssatz von 10 %:

• Halbjährlich =10.250%
• Vierteljährlich =10,381%
• Monatlich =10,471%
• Täglich =10,516%

Die Grenzen der Compoundierung

Es gibt eine Obergrenze für das Compounding-Phänomen. Auch wenn die Compoundierung unendlich oft erfolgt – nicht nur jede Sekunde oder Mikrosekunde, sondern kontinuierlich – ist die Grenze der Compoundierung erreicht.

Mit 10 %, der kontinuierlich aufgezinste effektive Jahreszinssatz beträgt 10,517%. Der fortlaufende Zinssatz wird berechnet, indem die Zahl "e" (ungefähr gleich 2,71828) mit dem Zinssatz potenziert und eins subtrahiert wird. In diesem Beispiel, es wäre 2.171828 ^ (0,1) - 1.

Was ist der effektive Jahreszinssatz?

Der effektive Jahreszins ist ein wichtiges Konzept, das den wahren Zinssatz beschreibt, der mit einer Investition oder einem Kredit verbunden ist. Das wichtigste Merkmal des effektiven Jahreszinses ist, dass er berücksichtigt, dass häufigere Aufzinsungsperioden zu einem höheren effektiven Zinssatz führen.

Zum Beispiel, Angenommen, Sie haben zwei Kredite, und jeder hat einen angegebenen Zinssatz von 10 %, wobei einer jährlich und der andere zweimal pro Jahr mischt. Obwohl beide einen angegebenen Zinssatz von 10 % haben, der effektive Jahreszinssatz des Kredits, der zweimal pro Jahr kumuliert wird, wird höher sein.

Wie berechnet man den effektiven Jahreszinssatz?

Der effektive Jahreszinssatz wird anhand der folgenden Formel berechnet:

E F F e C T ich v e EIN n n du ein l ich n T e R e S T R ein T e = ( 1 + ich n ) n − 1 wo: ich = Nomineller Zinssatz n = Anzahl Perioden \begin{aligned} &Effektiv\ Jährlich\ Zins\ Rate=\left ( 1+\frac{i}{n} \right )^n-1\\ &\textbf{wobei:}\\ &i=\text{Nominal Zinssatz}\\ &n=\text{Anzahl der Perioden}\\ \end{ausgerichtet} ​Effektiver Jahreszinssatz=(1+ni​)n−1wobei:i=Nominalzins raten=Anzahl der Perioden​

Obwohl es von Hand gemacht werden kann, die meisten Anleger verwenden einen Finanzrechner, Kalkulationstabelle, oder Online-Programm. Außerdem, Investment-Websites und andere Finanzquellen veröffentlichen regelmäßig den effektiven Jahreszinssatz eines Darlehens oder einer Investition. Diese Zahl ist auch häufig in den von den Wertpapieremittenten erstellten Prospekten und Marketingunterlagen enthalten.

Warum ist der effektive Jahreszins wichtig?

Der effektive Jahreszins ist wichtig, weil ohne es, Kreditnehmer könnten in die Irre geführt werden, die wahren Kosten eines Kredits zu unterschätzen. Dies wiederum könnte zu finanziellen Problemen führen, wenn der Kreditnehmer nicht den vollen Betrag seiner Zinszahlungen budgetiert.

Für Anleger, auf der anderen Seite, Die Berechnung des effektiven Jahreszinses ist wichtig, um die tatsächlich erwartete Rendite einer Anlage zu projizieren, B. eine Unternehmensanleihe oder ein anderes festverzinsliches Wertpapier. Andernfalls könnten sie die tatsächliche Attraktivität einer Anlagemöglichkeit unterschätzen.