Einführung in das Kontrahentenrisiko

Das Kontrahentenrisiko ist das Risiko, das damit verbunden ist, dass die andere Partei eines Finanzkontrakts ihren Verpflichtungen nicht nachkommt. Jeder Derivatehandel muss eine Partei haben, die die Gegenseite einnimmt.

Credit Default Swaps, ein gängiges Derivat mit Kontrahentenrisiko, werden oft direkt mit einer anderen Partei gehandelt, im Gegensatz zum Handel an einer zentralen Börse. Da der Vertrag direkt mit der anderen Partei verbunden ist, Es besteht ein größeres Risiko eines Kontrahentenausfalls, da beide Parteien möglicherweise keine vollständige Kenntnis der finanziellen Gesundheit der anderen (und ihrer Fähigkeit zur Deckung von Verpflichtungen) haben. Dies unterscheidet sich von Produkten, die an einer Börse gelistet sind. In diesem Fall, die Börse ist die Gegenpartei, nicht das einzige Unternehmen auf der anderen Seite des Handels.

Das Kontrahentenrisiko hat im Zuge der globalen Finanzkrise an Sichtbarkeit gewonnen. AIG nutzte bekanntermaßen sein AAA-Kreditrating, um Credit Default Swaps (CDS) an Kontrahenten zu verkaufen (zu schreiben), die einen Ausfallschutz wünschten (in vielen Fällen auf CDO-Tranchen). Wenn AIG keine zusätzlichen Sicherheiten hinterlegen konnte und angesichts sich verschlechternder Referenzverbindlichkeiten den Gegenparteien Gelder zur Verfügung stellen musste, die US-Regierung hat sie gerettet.

Die Aufsichtsbehörden befürchteten, dass Ausfälle von AIG sich durch die Kontrahentenketten ausbreiten und eine systemische Krise auslösen würden. Dabei ging es nicht nur um das Engagement einzelner Unternehmen, sondern auch um das Risiko, dass miteinander verbundene Verbindungen über Derivatekontrakte das gesamte System gefährden würden.

Ein Kreditderivat birgt ein Kontrahentenrisiko

Während ein Kredit ein Ausfallrisiko birgt, ein Derivat hat ein Kontrahentenrisiko. Das Kontrahentenrisiko ist eine Art (oder Unterklasse) des Kreditrisikos und das Ausfallrisiko des Kontrahenten bei vielen Formen von Derivatekontrakten. Stellen wir das Kontrahentenrisiko dem Kreditausfallrisiko gegenüber. Wenn Bank A dem Kunden C 10 Millionen US-Dollar leiht, Bank A berechnet eine Rendite, die den Ausgleich für das Ausfallrisiko beinhaltet. Aber die Exposition ist leicht festzustellen; es sind ungefähr die investierten (finanzierten) 10 Millionen US-Dollar.

Ein Kreditderivat, jedoch, ist ein nicht finanzierter bilateraler Vertrag. Abgesehen von den hinterlegten Sicherheiten, ein Derivat ist ein vertragliches Versprechen, das gebrochen werden könnte, damit die Parteien einem Risiko ausgesetzt sind. Betrachten Sie eine OTC-Option, die von Bank A an Kunde C verkauft (geschrieben) wird. Das Marktrisiko bezieht sich auf den schwankenden Wert der Option; wenn es sich um eine tägliche Mark-to-Market handelt, sein Wert hängt weitgehend vom Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts ab, aber auch von mehreren anderen Risikofaktoren. Wenn die Option im Geld verfällt, Bank A schuldet dem Kunden C den inneren Wert. Das Kontrahentenrisiko ist das Kreditrisiko, dass Bank A dieser Verpflichtung gegenüber Bank C nicht nachkommt (z. Bank A könnte pleitegehen).

Das Kontrahentenrisiko anhand eines Zinsswap-Beispiels verstehen

Nehmen wir an, zwei Banken schließen einen Vanilla (nicht exotischen) Zinsswap ab. Bank A ist der Zahler mit variablem Zinssatz und Bank B ist der Zahler mit festem Zinssatz. Der Swap hat einen Nominalwert von 100 Millionen US-Dollar und eine Laufzeit (Laufzeit) von fünf Jahren; Es ist besser, den Nominalwert von 100 Millionen USD anstelle des Kapitalbetrags zu nennen, da der Nominalwert nicht getauscht wird, es wird lediglich zur Berechnung der Zahlungen herangezogen.

Um das Beispiel einfach zu halten, nehmen an, dass die LIBOR/Swap-Rate-Kurve bei 4 % flach ist. Mit anderen Worten, wenn die Banken mit dem Tausch beginnen, Kassazinsen betragen 4% pa für alle Laufzeiten.

Die Banken tauschen Zahlungen in Abständen von sechs Monaten gegen die Laufzeit des Swaps aus. Bank A, der variabel verzinsliche Zahler, zahlt einen sechsmonatigen LIBOR. Im Austausch, Bank B zahlt den Festzins von 4% pro Jahr. Am wichtigsten, die Zahlungen werden verrechnet. Bank A kann ihre zukünftigen Verpflichtungen nicht vorhersagen, aber Bank B hat keine solche Unsicherheit. In jedem Intervall, Bank B weiß, dass sie 2 Millionen US-Dollar schuldet:100 Millionen US-Dollar Nominalwert * 4% / 2 =2 Millionen US-Dollar.

Betrachten wir die Kontrahenten-Exposure-Definitionen zu zwei Zeitpunkten - bei Swap-Auflegung (T =0), und sechs Monate später (T =+ 0,5 Jahre).

Zu Beginn des Swaps (Zeit Null =T0)
Sofern kein Swap außerbörslich ist, es wird eine haben Initial Marktwert von Null an beide Kontrahenten. Der Swapsatz wird kalibriert, um bei Swapbeginn einen Marktwert von Null sicherzustellen.

• Der Marktwert (bei T =0) beträgt für beide Kontrahenten null. Die flache Kassakurskurve impliziert 4,0% Terminsätze, der variabel verzinsliche Zahler (Bank A) erwartet also 4,0 % zu zahlen und weiß, dass er 4,0 % erhält. Diese Zahlungen netto zu Null, und Null ist die Erwartung für zukünftige saldierte Zahlungen, wenn sich die Zinssätze nicht ändern.
• Kreditengagement (CE): Dies ist der unmittelbare Verlust, wenn die Gegenpartei ausfällt. Wenn Bank B ausfällt, der daraus resultierende Verlust für Bank A ist das Kreditrisiko von Bank A. Deswegen, Bank A hat nur dann ein Kreditrisiko, wenn Bank A im Geld ist. Betrachten Sie es wie eine Aktienoption. Wenn ein Optionsinhaber bei Verfall nicht im Geld ist, Der Standardwert der Option Writer ist belanglos. Der Optionsinhaber ist nur dann einem Ausfallrisiko ausgesetzt, wenn er im Geld ist. Bei Swap-Beginn, da der Marktwert für beide Null ist, keine Bank hat Kreditengagements gegenüber der anderen. Zum Beispiel, wenn Bank B sofort ausfällt, Bank A verliert nichts.
• Erwartete Exposition (EE): Dies ist das erwartete (durchschnittliche) Kreditengagement auf a Zukunft Stichtag von positiven Marktwerten abhängig. Bank A und Bank B haben beide erwartete Engagements an mehreren Zielterminen in der Zukunft. Das erwartete 18-Monats-Exposure von Bank A ist der durchschnittliche positive Marktwert des Swaps gegenüber Bank A, 18 Monate im Voraus, ohne negative Werte (da ein Ausfall Bank A in diesen Szenarien nicht schadet). Ähnlich, Bank B hat ein positives erwartetes Engagement von 18 Monaten, Dies ist der Marktwert des Swaps gegenüber Bank B, der jedoch von positiven Werten gegenüber Bank B abhängig ist. Es ist zu beachten, dass ein Kontrahentenrisiko nur für die Gewinnposition (im Geld) im Derivatkontrakt besteht, nicht für die Position aus dem Geld! Nur ein Gewinn setzt die Bank einem Kontrahentenausfall aus.
• Potenzielle zukünftige Exposition (PFE): PFE ist das Kreditrisiko an einem zukünftigen Datum, das mit einem bestimmten Konfidenzintervall modelliert wird. Zum Beispiel, Bank A kann zu 95 % sicher sein, 18-Monats-PFE von 6,5 Millionen US-Dollar. Eine Art dies zu sagen ist, "18 Monate in die Zukunft, wir sind zu 95 % zuversichtlich, dass unser Gewinn aus dem Swap 6,5 Millionen US-Dollar oder weniger betragen wird. so dass ein Ausfall unserer Gegenpartei zu diesem Zeitpunkt uns einem Kreditverlust von 6,5 Mio EE ist nur ein Mittelwert.) Wie werden die 6,5 Millionen US-Dollar berechnet? Die Monte-Carlo-Simulation hat gezeigt, dass 6,5 Millionen US-Dollar das obere fünfte Perzentil der simulierten Gewinne für Bank A sind. 95 % sind niedriger als 6,5 Millionen US-Dollar und 5 % sind höher. So, Es besteht eine Chance von 5 %, in 18 Monaten, Das Kreditengagement von Bank A wird mehr als 6,5 Millionen US-Dollar betragen.

Erinnert Sie das potenzielle zukünftige Risiko (PFE) an den Value-at-Risk (VaR)? In der Tat, PFE ist analog zum VaR, mit zwei Ausnahmen. Zuerst, während der VaR ein Risiko aufgrund eines Marktverlusts ist, PFE ist ein Kreditrisiko aufgrund eines Gewinns. Sekunde, während sich der VaR typischerweise auf einen kurzfristigen Horizont bezieht (z. B. ein oder 10 Tage), PFE blickt oft Jahre in die Zukunft.

Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung des VaR. Der VaR ist ein quantilbasiertes Risikomaß. Für ein bestimmtes Portfolio und einen bestimmten Zeithorizont Der VaR gibt die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Verlusts an. Zum Beispiel, Ein Portfolio von Vermögenswerten mit einem Einmonats-VaR von 5 % von 1 Million US-Dollar hat eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, mehr als 1 Million US-Dollar zu verlieren. Daher, der VaR kann zumindest ein hypothetisches Maß für das Ausfallrisiko des Kontrahenten eines Credit Default Swaps liefern.

Die gebräuchlichste Methode zur Berechnung des VaR ist die historische Simulation. Diese Methode bestimmt die historische Gewinn- und Verlustverteilung des zu bewertenden Portfolios oder Vermögenswerts über eine vorherige Periode. Dann, der VaR wird durch eine Quantilmessung dieser Verteilung bestimmt. Obwohl die historische Methode häufig verwendet wird, es hat erhebliche Nachteile. Das Hauptproblem besteht darin, dass diese Methode davon ausgeht, dass die zukünftige Renditeverteilung eines Portfolios der der Vergangenheit ähnelt. Dies kann nicht der Fall sein, insbesondere in Zeiten hoher Volatilität und Unsicherheit.

Gehen Sie sechs Monate in der Zeit vorwärts (T =+ 0,5 Jahre)
Nehmen wir an, die Swapsatzkurve verschiebt sich von 4,0 % auf 3,0 %, bleibt aber für alle Laufzeiten flach, so dass es sich um eine Parallelverschiebung handelt. Zu diesem Zeitpunkt, der erste Zahlungsaustausch des Swaps ist fällig. Jede Bank schuldet den anderen 2 Millionen Dollar. Die variable Zahlung basiert auf dem 4% LIBOR zu Beginn des Sechsmonatszeitraums. Auf diese Weise, die Bedingungen des ersten Austauschs bei Swap-Beginn bekannt sind, so dass sie perfekt kompensieren oder auf Null ausgleichen. Es erfolgt keine Zahlung, wie geplant, beim ersten Austausch. Aber, als sich die Zinssätze änderten, die Zukunft sieht jetzt anders aus ... besser für Bank A und schlechter für Bank B (die jetzt 4,0% zahlt, wenn die Zinsen nur 3,0% betragen).

• Aktuelle Exposition (CE) zum Zeitpunkt T + 0,5 Jahre: Bank B wird weiterhin 4,0 % pro Jahr zahlen, erwartet aber jetzt nur noch 3,0 % pro Jahr. Da die Zinsen gesunken sind, davon profitiert der variabel verzinsliche Zahler, Bank A. Bank A ist im Geld und Bank B ist nicht im Geld.

Unter diesem Szenario Bank B wird kein aktuelles (Kredit-)Exposure haben; Bank A wird ein positives aktuelles Engagement haben.

• Schätzung des aktuellen Engagements auf sechs Monate:Wir können das zukünftige aktuelle Engagement simulieren, indem wir den Swap als zwei Anleihen bewerten. Die variabel verzinsliche Anleihe wird immer ungefähr pari wert sein; seine Coupons entsprechen dem Diskontsatz. Die festverzinsliche Anleihe, mit sechs Monaten, wird einen Preis von etwa 104,2 Millionen US-Dollar haben. Um diesen Preis zu bekommen, wir gehen von 3,0 % Rendite aus, neun verbleibende Halbjahresperioden und ein Kupon von 2 Millionen US-Dollar. In MS Excel ist der Preis =PV(Rate =3%/2, Anzahl =9, pmt =2, fv =100); mit einem TI BA II+ Taschenrechner, wir geben N =9 ein. I/Y =1,5. PMT =2, FV =100 und CPT PV um 104,18 zu erhalten. Wenn sich also die Swapsatzkurve parallel von 4,0 % auf 3,0 % verschiebt, der Marktwert des Swaps wird sich von null auf +/- 4,2 Mio. USD (104,2 – 100 USD) verschieben. Der Marktwert beträgt +4,2 Millionen US-Dollar für Bank A im Geld und -4,2 Millionen US-Dollar für Bank B außerhalb des Geldes. Aber nur Bank A hat ein aktuelles Engagement von 4,2 Millionen US-Dollar (Bank B verliert nichts, wenn Bank A Voreinstellungen). In Bezug auf erwartete Exposition (EE) und potenzielle zukünftige Exposition (PFE) beide werden neu berechnet (eigentlich re-simuliert) basierend auf den neu beobachteten, verschobene Swapsatzkurve. Jedoch, da beide von positiven Werten abhängig sind (jede Bank berücksichtigt nur die simulierten Gewinne, bei denen ein Kreditrisiko bestehen kann), sie werden per Definition beide positiv sein. Da sich die Zinssätze zu Gunsten von Bank A verlagerten, EE und PFE von Bank A dürften steigen.

Zusammenfassung der drei grundlegenden Kontrahentenkennzahlen

• Kreditengagement (CE) =MAXIMUM (Marktwert, 0)
• Erwartete Exposition (EE): DURCHSCHNITTLICHER Marktwert am zukünftigen Zieldatum, aber nur bedingt von positiven Werten
• Potenzielle zukünftige Exposition (PFE): Marktwert zu einem bestimmten Quantil (z. B. das 95. Perzentil) zum zukünftigen Zieldatum, aber nur bedingt von positiven Werten

Wie werden EE und PFE berechnet?

Da Derivatekontrakte bilaterale und Referenz-Nominalbeträge sind, die keine ausreichenden Proxys für ein wirtschaftliches Risiko darstellen (im Gegensatz zu einem Kredit, bei dem das Kapital ein reales Risiko ist), im Allgemeinen, wir müssen die Monte-Carlo-Simulation (MCS) verwenden, um eine Verteilung der Marktwerte an einem zukünftigen Datum zu erstellen. Die Details liegen außerhalb unseres Rahmens, aber das Konzept ist nicht so schwierig, wie es klingt. Wenn wir den Zinsswap verwenden, Es sind vier grundlegende Schritte erforderlich:

1. Geben Sie ein zufälliges (stochastisches) Zinsmodell an. Dies ist ein Modell, das zugrunde liegende Risikofaktoren randomisieren kann. Dies ist der Motor der Monte-Carlo-Simulation. Zum Beispiel, wenn wir einen Aktienkurs modellieren, Ein beliebtes Modell ist die geometrische Brownsche Bewegung. Im Beispiel des Zinsswap, wir könnten einen einzelnen Zinssatz modellieren, um eine ganze Flatrate-Kurve zu charakterisieren. Wir könnten dies eine Rendite nennen.

2. Führen Sie mehrere Versuche durch. Jeder Versuch ist ein einzelner Weg (Sequenz) in die Zukunft; in diesem Fall, ein simulierter Zinssatz Jahre in die Zukunft. Dann führen wir Tausende weitere Versuche durch. Die folgende Grafik ist ein vereinfachtes Beispiel:Jeder Versuch ist ein einzelner simulierter Pfad eines Zinssatzes, der zehn Jahre in die Zukunft gezeichnet wird. Dann wird der Zufallsversuch zehnmal wiederholt.

3. Zur Bewertung des Swaps werden die zukünftigen Zinssätze verwendet. So, ebenso wie die obige Grafik 10 simulierte Versuche zukünftiger Zinspfade zeigt, jeder Zinspfad impliziert zu diesem Zeitpunkt einen zugehörigen Swap-Wert.

4. An jedem zukünftigen Datum, dadurch entsteht eine Verteilung möglicher zukünftiger Swapwerte. Das ist der Schlüssel. Siehe das Diagramm unten. Der Preis des Swaps basiert auf dem zukünftigen zufälligen Zinssatz. Zu einem bestimmten zukünftigen Zieldatum, der Durchschnitt der positiven simulierten Werte ist die erwartete Exposition (EE). Das relevante Quantil der positiven Werte ist das Potential Future Exposure (PFE). Auf diese Weise, EE und PFE werden nur aus der oberen Hälfte (den positiven Werten) bestimmt.

Dodd-Frank Act

Ausfälle bei Swap-Vereinbarungen waren eine der Hauptursachen der Finanzkrise 2008. Der Dodd-Frank Act erließ Vorschriften für den Swap-Markt. Es enthielt Bestimmungen zur Offenlegung von Swap-Geschäften, sowie die Genehmigung der Einrichtung zentralisierter Swap-Ausführungseinrichtungen. Der Handel mit Swaps an zentralisierten Börsen reduziert das Kontrahentenrisiko. An Börsen gehandelte Swaps haben die Börse als Gegenpartei. Der Austausch verrechnet dann das Risiko mit einer anderen Partei. Da die Börse die Gegenpartei des Vertrages ist, die Börse oder ihre Clearing-Firma wird einspringen, um die Verpflichtungen aus der Swap-Vereinbarung zu erfüllen. Dadurch wird die Wahrscheinlichkeit eines Kontrahentenausfallrisikos drastisch reduziert.

Die Quintessenz

Im Gegensatz zu einem kapitalgedeckten Darlehen Das in einem Kreditderivat eingegangene Risiko wird durch das Problem erschwert, dass der Wert für jede Partei des bilateralen Vertrags negativ oder positiv ausfallen kann. Kontrahentenrisikomaße bewerten das aktuelle und zukünftige Engagement, aber in der Regel ist eine Monte-Carlo-Simulation erforderlich. Beim Kontrahentenrisiko, Exposure wird mit einer gewinnenden Position im Geld geschaffen. So wie der Value-at-Risk (VaR) verwendet wird, um das Marktrisiko eines potenziellen Verlusts abzuschätzen, Das potenzielle zukünftige Exposure (PFE) wird verwendet, um das analoge Kreditexposure in einem Kreditderivat zu schätzen.