Wie wird die Formel des exponentiellen gleitenden Durchschnitts (EMA) berechnet?

Der Exponential Moving Average (EMA) ist ein technischer Chart-Indikator, der den Preis einer Investition (wie einer Aktie oder eines Rohstoffs) im Zeitverlauf verfolgt. Der EMA ist eine Art gewichteter gleitender Durchschnitt (WMA), der den jüngsten Kursdaten mehr Gewicht oder Bedeutung verleiht. Wie beim einfachen gleitenden Durchschnitt (SMA) der EMA wird verwendet, um Preistrends im Laufe der Zeit zu sehen, und das gleichzeitige Betrachten mehrerer EMAs ist mit gleitenden Durchschnittsbändern leicht zu bewerkstelligen.

Berechnung von SMA und EMA

Der EMA soll die Idee eines SMA verbessern, indem er den neuesten Preisdaten mehr Gewicht verleiht. die als relevanter erachtet wird als ältere Daten. Da neue Daten ein höheres Gewicht haben, der EMA reagiert schneller auf Preisänderungen als der SMA.

Die zentralen Thesen

• Exponential Moving Averages (EMAs) sollen Preistrends über bestimmte Zeiträume hinweg erkennen. wie 50 oder 200 Tage.
• Im Vergleich zu einfachen gleitenden Durchschnitten EMAs geben neueren (relevanteren) Daten größeres Gewicht.
• Die Berechnung des EMA beinhaltet die Anwendung eines Multiplikators auf den einfachen gleitenden Durchschnitt (SMA).
• Gleitende Durchschnittsbänder ermöglichen es Händlern, mehrere EMAs gleichzeitig zu sehen.

Die Formel zur Berechnung des EMA besteht darin, einen Multiplikator zu verwenden und mit dem SMA zu beginnen. Die Berechnung besteht aus drei Schritten (obwohl Diagrammanwendungen die Berechnung für Sie übernehmen):

1. Berechnen Sie den SMA
2. Berechnen Sie den Multiplikator zur Gewichtung des EMA
3. Berechnen Sie den aktuellen EMA

Die Berechnung des SMA entspricht der Berechnung eines Durchschnitts oder Mittelwerts. Das ist, der SMA für eine bestimmte Anzahl von Zeiträumen ist einfach die Summe der Schlusskurse für diese Anzahl von Zeiträumen, geteilt durch dieselbe Zahl. So, zum Beispiel, ein 10-Tages-SMA ist nur die Summe der Schlusskurse der letzten 10 Tage, geteilt durch 10.

Die mathematische Formel sieht so aus:

Einfacher gleitender Durchschnitt = ( n − Periodensumme ) n wo: n = Anzahl der Tage in einem bestimmten Zeitraum Periodensumme = Summe der Aktienschlusskurse in diesem Zeitraum \begin{aligned} &\text{Einfacher gleitender Durchschnitt} =\frac{(N - \text{Periodensumme})}{N}\\ &\textbf{wo:}\\ &N=\text{Anzahl der Tage in einer bestimmten Periode}\\ &\text{Periodensumme}=\text{Summe der Aktienschlusskurse in dieser Periode}\\ \end{aligned} ​Einfacher gleitender Durchschnitt=N(N−Periodensumme)​wobei:N=Anzahl der Tage in einer bestimmten PeriodePeriodensumme=Summe der Aktienschlusskurse in dieser Periode​

Die Formel zur Berechnung des Gewichtungsmultiplikators sieht wie folgt aus:

Gewichteter Multiplikator = 2 ÷ ( ausgewählter Zeitraum + 1 ) = 2 ÷ ( 10 + 1 ) = 0,1818 = 18.18 % \begin{ausgerichtet} \text{gewichteter Multiplikator} &=2 \div (\text{ausgewählter Zeitraum} + 1) \\ &=2 \div (10 + 1) \\ &=0.1818 \\ &=18.18\ % \\ \end{ausgerichtet} Gewichteter Multiplikator​=2÷(ausgewählter Zeitraum+1)=2÷(10+1)=0.1818=18.18%​

(In beiden Fällen, wir gehen von einem 10-Tage-SMA aus.)

So, wenn es um die Berechnung des EMA einer Aktie geht:

E m EIN = Preis ( T ) × k + E m EIN ( ja ) × ( 1 − k ) wo: T = heute ja = gestern n = Anzahl der Tage in EMA k = 2 ÷ ( n + 1 ) \begin{aligned} &EMA =\text{Preis}(t) \times k + EMA(y) \times (1-k) \\ &\textbf{wobei:}\\ &t=\text{heute}\\ &y=\text{gestern}\\ &N=\text{Anzahl der Tage in EMA}\\ &k=2 \div (N + 1)\\ \end{aligned} ​EMA=Preis(t)×k+EMA(y)×(1−k)wobei:t=heute=gesternN=Anzahl der Tage in EMAk=2÷(N+1)​

Die Gewichtung des letzten Kurses ist bei einem EMA mit kürzerer Periode höher als bei einem EMA mit längerer Periode. Zum Beispiel, ein Multiplikator von 18,18 % wird auf die neuesten Preisdaten für einen 10-Tages-EMA angewendet, wie wir oben gemacht haben, in der Erwägung, dass für einen 20-Tage-EMA, es wird nur eine Multiplikatorgewichtung von 9,52 % verwendet. Es gibt auch leichte Variationen des EMA, die durch die Verwendung der offenen, hoch, niedrig, oder Mediankurs anstatt den Schlusskurs zu verwenden.

Verwendung des EMA:Schleifen des gleitenden Durchschnitts

Trader beobachten manchmal gleitende Durchschnittsbänder, die eine große Anzahl von gleitenden Durchschnitten auf einem Kursdiagramm darstellen, anstatt nur einen gleitenden Durchschnitt. Obwohl es aufgrund der schieren Menge gleichzeitiger Zeilen komplex erscheint, Bänder sind in Diagrammanwendungen leicht zu erkennen und bieten eine einfache Möglichkeit, die dynamische Beziehung zwischen Trends in kurzer, dazwischenliegend, und langfristig.

Händler und Analysten verlassen sich auf gleitende Durchschnitte und Bänder, um Wendepunkte zu identifizieren, Fortsetzungen, und überkaufte/überverkaufte Bedingungen, um Unterstützungs- und Widerstandsbereiche zu definieren, und die Stärken der Preisentwicklung zu messen.

Definiert durch ihre charakteristische dreidimensionale Form, die über ein Kursdiagramm zu fließen und sich zu drehen scheint, gleitender Durchschnitt Bänder sind leicht zu interpretieren. Die Indikatoren lösen Kauf- und Verkaufssignale aus, wenn die gleitenden Durchschnittslinien alle an einem Punkt zusammenlaufen. Trader versuchen gelegentlich zu kaufen, wenn die kürzerfristigen gleitenden Durchschnitte von unten über die längerfristigen gleitenden Durchschnitte kreuzen, und versuchen zu verkaufen, wenn die kürzeren gleitenden Durchschnitte von oben nach unten kreuzen.

So erstellen Sie ein Band mit gleitendem Durchschnitt

Um ein Band mit gleitendem Durchschnitt zu konstruieren, Zeichnen Sie einfach eine große Anzahl von gleitenden Durchschnitten unterschiedlicher Zeitdauer auf einem Kurschart gleichzeitig auf. Zu den üblichen Parametern gehören acht oder mehr gleitende Durchschnitte und Intervalle, die von einem zweitägigen gleitenden Durchschnitt bis zu einem 200- oder 400-tägigen gleitenden Durchschnitt reichen.

Um die Analyse zu erleichtern, Halten Sie die Art des gleitenden Durchschnitts über das gesamte Menüband hinweg konstant, z. B. Verwenden Sie nur exponentielle gleitende Durchschnitte oder einfache gleitende Durchschnitte.

Wenn das Band faltet – wenn alle gleitenden Durchschnitte zu einem Schlusspunkt auf dem Chart konvergieren – wird die Trendstärke wahrscheinlich schwächer und deutet möglicherweise auf eine Umkehr hin. Das Gegenteil ist der Fall, wenn sich die gleitenden Durchschnitte auffächern und sich voneinander entfernen. was darauf hindeutet, dass die Preise schwanken und ein Trend stark oder verstärkend ist.

Abwärtstrends sind oft dadurch gekennzeichnet, dass kürzere gleitende Durchschnitte unter längeren gleitenden Durchschnitten liegen. Aufwärtstrends, umgekehrt, zeigen kürzere gleitende Durchschnitte, die über längere gleitende Durchschnitte kreuzen. Unter diesen Umständen, die kurzfristigen gleitenden Durchschnitte fungieren als Frühindikatoren, die bestätigt werden, da die längerfristigen Durchschnitte zu ihnen tendieren.

Die Quintessenz

Die bevorzugte Anzahl und Art der gleitenden Durchschnitte kann zwischen Händlern erheblich variieren, basierend auf Anlagestrategien und dem zugrunde liegenden Wertpapier oder Index. Aber EMAs sind besonders beliebt, weil sie den aktuellen Preisen mehr Gewicht geben, weniger hinterher als andere Durchschnitte. Einige gängige Beispiele für gleitende Durchschnitte beinhalten acht separate EMA-Linien, Die Länge reicht von wenigen Tagen bis zu mehreren Monaten.