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Volatilität

Was ist Volatilität?

Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Streuung der Renditen für ein bestimmtes Wertpapier oder einen bestimmten Marktindex. In den meisten Fällen, je höher die Volatilität, desto riskanter die Sicherheit. Die Volatilität wird oft als Standardabweichung oder Varianz zwischen den Renditen desselben Wertpapiers oder Marktindexes gemessen.

An den Wertpapiermärkten, Volatilität ist oft mit großen Schwankungen in beide Richtungen verbunden. Zum Beispiel, wenn der Aktienmarkt über einen längeren Zeitraum um mehr als ein Prozent steigt und fällt, es wird ein "volatiler" Markt genannt. Die Volatilität eines Vermögenswerts ist ein Schlüsselfaktor bei der Preisgestaltung von Optionskontrakten.

Die zentralen Thesen

  • Die Volatilität gibt an, wie stark sich die Preise eines Vermögenswerts um den Durchschnittspreis bewegen – sie ist ein statistisches Maß für die Streuung der Renditen.
  • Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Volatilität zu messen, einschließlich Betakoeffizienten, Optionspreismodelle, und Standardabweichungen der Renditen.
  • Volatile Vermögenswerte werden oft als riskanter angesehen als weniger volatile Vermögenswerte, da erwartet wird, dass der Preis weniger vorhersehbar ist.
  • Die Volatilität ist eine wichtige Variable für die Berechnung der Optionspreise.

Volatilität verstehen

Volatilität bezieht sich oft auf das Ausmaß der Unsicherheit oder des Risikos im Zusammenhang mit der Größe der Wertänderungen eines Wertpapiers. Eine höhere Volatilität bedeutet, dass der Wert eines Wertpapiers potenziell über einen größeren Wertebereich verteilt werden kann. Dies bedeutet, dass sich der Kurs des Wertpapiers innerhalb eines kurzen Zeitraums in beide Richtungen dramatisch ändern kann. Eine geringere Volatilität bedeutet, dass der Wert eines Wertpapiers nicht dramatisch schwankt, und ist tendenziell stabiler.

Eine Möglichkeit, die Variation eines Vermögenswerts zu messen, besteht darin, die täglichen Renditen (prozentuale Bewegung auf täglicher Basis) des Vermögenswerts zu quantifizieren. Die historische Volatilität basiert auf historischen Preisen und repräsentiert den Grad der Variabilität der Renditen eines Vermögenswerts. Diese Zahl ist ohne Einheit und wird in Prozent ausgedrückt.

Während die Varianz die Streuung der Renditen um den Mittelwert eines Vermögenswerts im Allgemeinen erfasst, Die Volatilität ist ein Maß für die Varianz, die durch einen bestimmten Zeitraum begrenzt ist. Daher, wir können tägliche Volatilität melden, wöchentlich, monatlich, oder annualisierte Volatilität. Es ist, deshalb, Es ist sinnvoll, sich die Volatilität als annualisierte Standardabweichung vorzustellen.

Volatilität berechnen

Die Volatilität wird oft anhand von Varianz und Standardabweichung berechnet. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.

Der Einfachheit halber, Nehmen wir an, wir haben monatliche Aktienschlusskurse von 1 bis 10 US-Dollar. Zum Beispiel, Monat eins ist 1 $, Monat zwei ist 2 $, und so weiter. Um die Abweichung zu berechnen, Befolgen Sie die folgenden fünf Schritte.

  1. Ermitteln Sie den Mittelwert des Datensatzes. Dies bedeutet, dass jeder Wert addiert und dann durch die Anzahl der Werte geteilt wird. Wenn wir hinzufügen, 1 $, plus 2 $, plus $3, bis zu 10 $, Wir bekommen 55 Dollar. Dies wird durch 10 geteilt, da wir 10 Zahlen in unserem Datensatz haben. Dies bietet einen Mittelwert, oder Durchschnittspreis, von 5,50 $.
  2. Berechnen Sie die Differenz zwischen jedem Datenwert und dem Mittelwert. Dies wird oft als Abweichung bezeichnet. Zum Beispiel, wir nehmen 10 $ - 5,50 $ =4,50 $, dann 9 $ - 5,50 $ =3,50 $. Dies wird bis zum ersten Datenwert von $1 fortgesetzt. Negative Zahlen sind erlaubt. Da wir jeden Wert brauchen, diese Berechnungen werden häufig in einer Tabellenkalkulation durchgeführt.
  3. Quadrieren Sie die Abweichungen. Dadurch werden negative Werte eliminiert.
  4. Addieren Sie die quadrierten Abweichungen. In unserem Beispiel, dies entspricht 82,5.
  5. Dividieren Sie die Summe der quadrierten Abweichungen (82,5) durch die Anzahl der Datenwerte.

In diesem Fall, die resultierende Abweichung beträgt 8,25 $. Die Quadratwurzel wird gezogen, um die Standardabweichung zu erhalten. Dies entspricht 2,87 $. Dies ist ein Maß für das Risiko und zeigt, wie sich die Werte um den Durchschnittspreis verteilen. Es gibt Händlern eine Vorstellung davon, wie weit der Preis vom Durchschnitt abweichen kann.

Wenn die Preise nach dem Zufallsprinzip einer Normalverteilung entnommen werden, dann fallen etwa 68 % aller Datenwerte innerhalb einer Standardabweichung. Fünfundneunzig Prozent der Datenwerte liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen (2 x 2,87 in unserem Beispiel), und 99,7 % aller Werte liegen innerhalb von drei Standardabweichungen (3 x 2,87). In diesem Fall, die Werte von $1 bis $10 werden nicht zufällig auf einer Glockenkurve verteilt; eher. sie sind gleichmäßig verteilt. Deswegen, die erwarteten 68%–95%º–99,7% Prozentsätze halten nicht. Trotz dieser Einschränkung Händler verwenden häufig Standardabweichungen, da Preisrenditen häufig eher einer Normalverteilung (Glockenkurve) ähneln als im gegebenen Beispiel.

Andere Messgrößen der Volatilität

Ein Maß für die relative Volatilität einer bestimmten Aktie zum Markt ist ihr Beta (β). Ein Beta nähert sich der Gesamtvolatilität der Renditen eines Wertpapiers gegenüber den Renditen einer relevanten Benchmark (normalerweise wird der S&P 500 verwendet). Zum Beispiel, eine Aktie mit einem Beta-Wert von 1,1 hat sich in der Vergangenheit um 110 % pro 100 %-Bewegung in der Benchmark bewegt, nach Preisniveau.

Umgekehrt, eine Aktie mit einem Beta von 0,9 hat sich in der Vergangenheit um 90 % pro 100 % Bewegung des zugrunde liegenden Index bewegt.

Die Marktvolatilität kann auch durch den VIX oder den Volatilitätsindex angezeigt werden. Der VIX wurde von der Chicago Board Options Exchange erstellt, um die erwartete 30-Tage-Volatilität des US-Aktienmarktes zu messen, die aus Echtzeitnotierungen von S&P 500 Call- und Put-Optionen abgeleitet wird. Es ist effektiv ein Gradmesser für zukünftige Wetten, die Anleger und Händler auf die Richtung der Märkte oder einzelner Wertpapiere eingehen. Ein hoher Wert beim VIX impliziert einen riskanten Markt.

Eine Variable in Optionspreisformeln, die das Ausmaß angibt, in dem die Rendite des zugrunde liegenden Vermögenswerts zwischen jetzt und dem Verfall der Option schwankt. Volatilität, ausgedrückt als prozentualer Koeffizient innerhalb von Optionspreisformeln, ergibt sich aus den täglichen Handelsaktivitäten. Wie die Volatilität gemessen wird, beeinflusst den Wert des verwendeten Koeffizienten.

Volatilität wird auch verwendet, um Optionskontrakte mit Modellen wie Black-Scholes oder Binomialbaummodellen zu bewerten. Volatilere Basiswerte führen zu höheren Optionsprämien, da bei Volatilität die Wahrscheinlichkeit größer ist, dass die Optionen bei Verfall im Geld landen. Optionshändler versuchen, die zukünftige Volatilität eines Vermögenswerts vorherzusagen, Der Preis einer Option auf dem Markt spiegelt also ihre implizite Volatilität wider.

Praxisbeispiel für Volatilität

Angenommen, ein Anleger baut ein Altersvorsorgeportfolio auf. Da sie in den nächsten Jahren in den Ruhestand geht, Sie sucht Aktien mit geringer Volatilität und konstanten Renditen. Sie betrachtet zwei Unternehmen:

  1. Microsoft Corporation (MSFT), ab August 2021, hat einen Betakoeffizienten von 0,78, Damit ist er etwas weniger volatil als der S&P 500-Index.
  2. Ab August 2021, Shopify Inc. (SHOP) hat einen Betakoeffizienten von 1,45, Damit ist er deutlich volatiler als der S&P 500-Index.

Der Investor würde wahrscheinlich Microsoft Corporation für sein Portfolio wählen, da es eine geringere Volatilität und einen vorhersehbareren kurzfristigen Wert aufweist.

Implizite Volatilität vs. historische Volatilität

Implizite Volatilität (IV), auch als projizierte Volatilität bekannt, ist eine der wichtigsten Kennzahlen für Optionshändler. Wie der Name schon sagt, es ermöglicht ihnen, zu bestimmen, wie volatil der Markt in Zukunft sein wird. Dieses Konzept bietet Händlern auch die Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen. Ein wichtiger Punkt ist, dass es nicht als Wissenschaft betrachtet werden sollte, Es gibt also keine Prognose darüber, wie sich der Markt in Zukunft entwickeln wird.

Im Gegensatz zur historischen Volatilität Die implizite Volatilität ergibt sich aus dem Preis einer Option selbst und stellt die Volatilitätserwartungen für die Zukunft dar. Weil es impliziert ist, Händler können die vergangene Wertentwicklung nicht als Indikator für die zukünftige Wertentwicklung verwenden. Stattdessen, sie müssen das Potenzial der Option am Markt einschätzen.

Auch als statistische Volatilität bezeichnet, Die historische Volatilität (HV) misst die Schwankungen der zugrunde liegenden Wertpapiere, indem sie Preisänderungen über vorbestimmte Zeiträume misst. Es ist die weniger verbreitete Kennzahl im Vergleich zur impliziten Volatilität, da sie nicht zukunftsgerichtet ist.

Bei einem Anstieg der historischen Volatilität auch der Kurs eines Wertpapiers wird sich stärker als normal bewegen. Zu diesem Zeitpunkt, Es besteht die Erwartung, dass sich etwas ändert oder geändert hat. Wenn die historische Volatilität sinkt, auf der anderen Seite, es bedeutet, dass jede Unsicherheit beseitigt wurde, also kehren die dinge wieder zu ihrem zustand zurück.

Diese Berechnung kann auf Intraday-Änderungen basieren, misst aber oft Bewegungen basierend auf der Änderung von einem Schlusskurs zum nächsten. Abhängig von der beabsichtigten Laufzeit des Optionshandels, Die historische Volatilität kann in Schritten von 10 bis 180 Handelstagen gemessen werden.

Möglichkeit

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