Was ist die 72er Regel?

In der Finanzwelt, Die 72er-Regel ist eine Formel, die die Zeit schätzt, die es dauert, bis sich der Wert einer Investition verdoppelt hat. Erzielen einer festen jährlichen RenditeRenditeDie Rendite (ROR) ist der Gewinn oder Verlust einer Anlage über einen Zeitraum im Vergleich zu den Anschaffungskosten der Anlage, ausgedrückt in Prozent. Dieser Leitfaden lehrt die gängigsten Formeln. Die Regel ist eine Abkürzung, oder Rückseite des Umschlags, Berechnung, um die Zeitdauer zu bestimmen, in der eine Investition den Wert verdoppelt. Die einfache Rechnung teilt 72 durch den Jahreszinssatz.

Zeit (Jahre), um eine Investition zu verdoppeln

Die 72er-Regel gibt eine Schätzung der Verdopplungszeit für eine Investition. Es ist eine ziemlich genaue Messung, und mehr, wenn niedrigere Zinssätze verwendet werdenZinssatzEin Zinssatz bezieht sich auf den Betrag, den ein Kreditgeber einem Kreditnehmer für jede gegebene Form von Schulden berechnet, im Allgemeinen als Prozentsatz des Hauptbetrags ausgedrückt. eher als höhere. Es wird für Situationen verwendet, in denen es um Zinseszinsen geht. Ein einfacher ZinssatzEinfaches InteresseEinfache Zinsformel, Definition und Beispiel. Der einfache Zins ist eine Zinsberechnung, die den Effekt der Aufzinsung nicht berücksichtigt. In vielen Fällen, Zinssätze mit jeder bestimmten Laufzeit eines Darlehens, aber bei einfachem Interesse, Es tut nicht. Die Berechnung des einfachen Zinses entspricht dem Kapitalbetrag multipliziert mit dem Zinssatz, multipliziert mit der Anzahl der Perioden. funktioniert nicht sehr gut mit der Regel von 72.

Nachfolgend finden Sie eine Tabelle, die den Unterschied zwischen der Berechnung nach der 72er-Regel und der tatsächlichen Anzahl von Jahren zeigt, die erforderlich sind, damit sich der Wert einer Investition verdoppelt:

Regel der 72-Formel

Die Regel der 72-Formel lautet wie folgt:

Beispiel für die Regel von 72

Sie sind Inhaber eines Herstellers von Kaffeemaschinen. Aufgrund des hohen Kapitalbedarfs für den Aufbau einer Fabrik und eines Lagers für Kaffeemaschinen, Sie haben sich an Privatanleger gewandtPrivate Equity FondsPrivate Equity Fonds sind Kapitalpools, die in Unternehmen investiert werden, die eine Chance auf eine hohe Rendite darstellen. Sie kommen mit einem festen, um die Ausgaben zu finanzieren. Du triffst dich mit John, wer ist eine vermögende Person, die bereit ist, 1 USD beizutragen, 000, 000 für Ihr Unternehmen.

Jedoch, John ist nur bereit, diesen Betrag unter der Annahme beizutragen, dass er eine jährliche Rendite von 12 % auf seine Investition erhält. jährlich zusammengestellt. Er möchte wissen, wie lange es dauert, bis sich der Wert seiner Investition in Ihr Unternehmen verdoppelt.

Anwendung der 72er-Regel:

Es wird ungefähr sechs Jahre dauern, bis sich der Wert von Johns Investition verdoppelt hat.

Herleitung der Regel von 72

Lassen Sie uns die 72-Regel herleiten, indem wir mit einem beliebigen Anfangswert beginnen:$1. Unser Ziel ist es zu bestimmen, wie lange es dauert, bis sich unser Geld ($1) bei einem bestimmten Zinssatz verdoppelt.

Angenommen, wir haben einen jährlichen Zinssatz von „r“. Nach einem Jahr, wir bekommen:

1 $ x (1+r)

Am Ende von zwei Jahren, wir bekommen:

1 x (1+r) x (1+r)

Dieses Jahr für Jahr verlängern, wir bekommen:

$1 x (1+r)^n , wobei n =Anzahl der Jahre

Wenn wir feststellen möchten, wie lange es dauert, unser Geld zu verdoppeln, aus 1$ 2$ machen:

1 x (1+r)^n =2

Auflösen für Jahre (n):

Schritt 1:$1 x (1+r)^n =$2

Schritt 2:(1+r)^n =$2

Schritt 3:ln((1+R)^n) =ln(2) (den natürlichen Logarithmus beider Seiten nehmen)

Schritt 4:n x ln(1+r) =0,693

Schritt 5:n x r =0,693 (Annäherung, dass ln(1+r) =r)

Schritt 6:n =0,693 / r

Schritt 7:n =69,3 / r (R in eine ganze Zahl statt in eine Dezimalzahl umwandeln)

Beachten Sie, dass nach der Ableitung der Formel wir enden mit 69,3, nicht 72. Obwohl 69.3 genauer ist, es ist nicht leicht teilbar. Deswegen, der Einfachheit halber wird die 72er-Regel verwendet. Die Zahl 72 liefert auch weitere Faktoren (2, 3, 4, 6, 12, 24…).

Regeln von 72, 69.3, und 69

Die Regeln 69,3 und 69 sind auch Methoden zur Schätzung der Verdoppelungszeit einer Investition. Die Regel 69,3 gilt als genauer als die Regel 72, kann aber viel aufwendiger zu berechnen sein. Deswegen, Anleger ziehen es in der Regel vor, eine Regel von 69 oder 72 anstelle der Regel von 69,3 zu verwenden.

Vergleich der Verdopplungszeit für Regeln von 69, 69.3, und 72 zu tatsächlichen Jahren:

Wie Sie der obigen Tabelle entnehmen können, die Regel von 69,3 liefert genauere Ergebnisse bei niedrigeren Zinssätzen. Jedoch, wenn der Zinssatz steigt, die Regel von 69,3 verliert etwas von ihrer Vorhersagegenauigkeit.

Die 72er-Regel ist eine einfache, hilfreiches Tool, mit dem Anleger abschätzen können, wie lange eine bestimmte Zinseszinsanlage braucht, um ihr Geld zu verdoppeln.

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