Was ist die moderne Portfoliotheorie (MPT)?

Die moderne Portfoliotheorie (MPT) bezieht sich auf eine Anlagetheorie, die es Anlegern ermöglicht, ein Vermögensportfolio zusammenzustellen, das die erwartete Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau maximiert. Die Theorie geht davon aus, dass Anleger risikoscheu sind; für ein bestimmtes Niveau der erwarteten Rendite, Anleger werden immer das weniger riskante Portfolio bevorzugen.

Somit, nach der Modernen Portfoliotheorie, ein Anleger muss für ein höheres Risiko durch höhere erwartete Renditen entschädigt werden. MPT verwendet die Kernidee von Diversifikation – Der Besitz eines Portfolios von Vermögenswerten verschiedener Klassen ist weniger riskant als das Halten eines Portfolios ähnlicher Vermögenswerte.

Diversifikation

Diversifikation ist eine Portfolioallokationsstrategie, die darauf abzielt, das idiosynkratische Risiko zu minimierenIdiosynkratisches RisikoIdiosynkratisches Risiko, manchmal auch als unsystematisches Risiko bezeichnet, ist das inhärente Risiko, das mit der Anlage in einen bestimmten Vermögenswert – wie eine Aktie – verbunden ist, indem Vermögenswerte gehalten werden, die nicht perfekt positiv korreliert sind. Korrelation ist einfach die Beziehung, die zwei Variablen teilen, und wird mit dem Korrelationskoeffizienten gemessen, die zwischen -1≤ρ≤1 liegt.

• Ein Korrelationskoeffizient von -1 zeigt eine perfekte negative Korrelation zwischen zwei Vermögenswerten. Es bedeutet, dass eine positive Bewegung in einem mit einer negativen Bewegung in dem anderen verbunden ist.
• Ein Korrelationskoeffizient von 1 zeigt eine perfekte positive Korrelation. Beide Vermögenswerte bewegen sich als Reaktion auf Marktbewegungen in die gleiche Richtung.

Eine perfekte positive Korrelation zwischen Vermögenswerten innerhalb eines Portfolios erhöht die Standardabweichung/das Risiko des Portfolios. Diversifikation reduziert idiosynkratische Risiken, indem sie ein Portfolio von Vermögenswerten hält, die nicht perfekt positiv korreliert sind.

Zum Beispiel, Angenommen, ein Portfolio besteht aus den Vermögenswerten A und B. Der Korrelationskoeffizient für A und B beträgt -0,9. Die Abbildung zeigt eine starke negative KorrelationNegative KorrelationEine negative Korrelation ist eine Beziehung zwischen zwei Variablen, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Mit anderen Worten, wenn Variable A zunimmt, Variable B nimmt ab. Eine negative Korrelation wird auch als inverse Korrelation bezeichnet. Siehe Beispiele, Charts und – ein Verlust in A wird wahrscheinlich durch einen Gewinn in B ausgeglichen. Dies ist der Vorteil eines diversifizierten Portfolios.

Beseitigt Diversifikation Risiken?

• Das mit dem Portfolio verbundene idiosynkratische Risiko ist geringer oder vernachlässigbar, wenn es diversifiziert ist. Dies liegt daran, dass jeder Verlust in einem Vermögenswert wahrscheinlich durch einen Gewinn in einem anderen Vermögenswert ausgeglichen wird (der negativ korreliert ist).
• Systematisches RisikoSystematisches RisikoSystematisches Risiko ist der Teil des Gesamtrisikos, der durch Faktoren verursacht wird, die außerhalb der Kontrolle eines bestimmten Unternehmens oder einer bestimmten Person liegen. Systematisches Risiko wird durch Faktoren verursacht, die außerhalb der Organisation liegen. Alle Anlagen oder Wertpapiere unterliegen einem systematischen Risiko und daher es ist ein nicht diversifizierbares Risiko. bezieht sich auf das dem gesamten Markt gemeinsame Risiko, im Gegensatz zum idiosynkratischen Risiko, die für jeden Vermögenswert spezifisch ist. Diversifikation kann das systematische Risiko nicht senken, da alle Vermögenswerte dieses Risiko tragen.

Portfolios können auf vielfältige Weise diversifiziert werden. Vermögenswerte können aus verschiedenen Branchen stammen, verschiedene Anlageklassen, verschiedene Märkte (d.h. Länder), und unterschiedlicher Risikostufen. Der Schlüssel zu einem diversifizierten Portfolio besteht darin, Vermögenswerte zu halten, die nicht perfekt positiv korreliert sind.

Portfolio-Grenze

Nach der modernen Portfoliotheorie eine Portfoliogrenze , auch als effiziente Grenze bekannt, ist eine Reihe von Portfolios, die die erwarteten Renditen für jedes Niveau der Standardabweichung (Risiko) maximiert. Eine typische Portfoliogrenze ist unten dargestellt:

Erwartete Rückkehr

Die erwartete Rendite eines Portfolios ist der Erwartungswert der Wahrscheinlichkeitsverteilung der möglichen Renditen, die es den Anlegern bieten kann.

Stellen Sie sich vor, ein Investor hält ein Portfolio mit $4, 000 in Asset Z investiert und $1, 000 in Anlage Y investiert. Die erwartete Rendite für Z beträgt 10 % , und die erwartete Rendite für Y beträgt 3%. Die erwartete Rendite des Portfolios beträgt:

Erwartete Rückkehr =[($4, 000/5 $, 000) * 10%] + [($1, 000/5 $, 000) * 3%] =[0,8 * 10%] + [0,2 * 3%] = 8,6%

Standardabweichung

Die Standardabweichung misst das Risikoniveau oder die Volatilität eines Vermögenswerts. Es wird verwendet, um zu bestimmen, wie breit die Vermögensbewegungen im Zeitverlauf (in Bezug auf den Wert) gestreut sind. Vermögenswerte mit einer größeren Bandbreite an Bewegungen bergen ein höheres Risiko.

Die Standardabweichung eines Portfolios hängt ab von:

• Die Standardabweichung jedes Vermögenswerts im Portfolio.
• Die Gewichte von jedem Vermögenswert
• Die Korrelation zwischen jedem Vermögenswert.

Weitere Informationen zur Berechnung der Portfolio-Standardabweichung finden Sie im CFI-Artikel Portfolio VariancePortfolio VariancePortfolio Variance ist ein statistischer Wert, der den Streuungsgrad der Renditen eines Portfolios bewertet. Es ist ein wichtiges Konzept in der modernen Anlagetheorie. Auch wenn die statistische Kennzahl allein möglicherweise keine signifikanten Erkenntnisse liefert, Wir können die Standardabweichung des Portfolios anhand der Portfoliovarianz berechnen.

Risikofreier Tarif

Der risikofreie Zinssatz bezieht sich auf die Rendite, die ein Anleger mit einem Vermögenswert ohne Risiko erwartet. Alle Vermögenswerte bergen ein gewisses Risiko; deshalb, Vermögenswerte, die in der Regel geringe Ausfallrisiken und feste Renditen aufweisen, gelten als risikofrei. Ein Beispiel für einen risikofreien Vermögenswert ist ein 3-Monats-Staatsanleihewechsel.

Effiziente Grenze

Der obere Teil der Kurve (ab Punkt A) ist die „Effizienzgrenze“ – es ist die Kombination von riskanten Anlagen, die die erwartete Rendite für eine bestimmte Standardabweichung maximiert. Deswegen, Jedes Portfolio auf diesem Teil der Kurve bietet die bestmöglichen erwarteten Renditen für ein bestimmtes Risikoniveau.

• Punkt „A“ an der effizienten Grenze ist die Mindestvarianzportfolio –
  die Kombination von riskanten Vermögenswerten, die die Standardabweichung/das Risiko minimiert.
• Punkt „B“ ist der optimales Marktportfolio , die aus mindestens einem risikolosen Vermögenswert besteht. Es wird durch die Linie dargestellt, die die effiziente Grenze tangiert, die auch Capital Allocation Line (CAL) genannt wird.

Kapitalzuweisungslinie (CAL)

Die Capital Allocation Line (CAL) ist eine Linie, die das Risiko-Ertrags-Verhältnis von Vermögenswerten darstellt, die ein idiosynkratisches Risiko tragen. Die Steigung der CAL wird Sharpe-Ratio genannt. Dies ist der Anstieg der erwarteten Rendite pro zusätzlicher Einheit der Standardabweichung (Rendite-Risiko-Verhältnis).

In der obigen Grafik am Punkt „B, ” das Belohnungs-Risiko-Verhältnis (die Steigung der CAL) am höchsten ist, und erst die Kombination ergibt das optimale Portfolio nach dem MPT.

Weitere Informationen zur Berechnung der effizienten Grenze und der Kapitalallokationslinie finden Sie in den Artikeln Capital Allocation Line (CAL) und Optimal Portfolio von CFI ). Die Capital Allocation Line (CAL) ist eine Linie, die das Risiko-Ertrags-Profil riskanter Vermögenswerte grafisch darstellt. und kann verwendet werden, um das optimale Portfolio zu finden.

Nach Angaben des MPT, Rational risikoscheue Anleger sollten Portfolios halten, die an der Effizienzgrenze liegen (da sie die höchstmöglichen erwarteten Renditen für eine bestimmte Standardabweichung bieten). Das optimale Portfolio (auch „Marktportfolio“ genannt) ist die Kombination der Vermögenswerte an Punkt „B, “, das einen risikofreien Vermögenswert mit einem risikoreichen Vermögenswert kombiniert.

Die zentralen Thesen

Die moderne Portfoliotheorie konzentriert sich neben dem individuellen Risiko, das jeder Vermögenswert trägt, auf die Beziehung zwischen den Vermögenswerten in einem Portfolio. Dabei wird die Tatsache ausgenutzt, dass ein negativ korrelierter Vermögenswert Verluste ausgleicht, die bei einem anderen Vermögenswert entstehen. Zum Beispiel, Rohölpreise und Aktienkurse von Fluggesellschaften sind negativ korreliert.

Ein Portfolio mit 50 % Gewicht in Rohöl und 50 % Gewicht in einer Airline-Aktie ist vor dem idiosynkratischen Risiko jedes einzelnen Vermögenswerts sicher. Wenn der Ölpreis sinkt, die Aktienkurse der Fluggesellschaften werden wahrscheinlich steigen, Ausgleich der Verluste aus dem Ölvorrat.

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• AnlageklasseAnlageklasseEine Anlageklasse ist eine Gruppe ähnlicher Anlageinstrumente. Sie werden in der Regel auf denselben Finanzmärkten gehandelt und unterliegen denselben Regeln und Vorschriften.
• CorrelationCorrelationEine Korrelation ist ein statistisches Maß für die Beziehung zwischen zwei Variablen. Das Maß wird am besten in Variablen verwendet, die eine lineare Beziehung zueinander aufweisen. Die Anpassung der Daten kann visuell in einem Streudiagramm dargestellt werden.
• Erwartete RenditeErwartete RenditeDie erwartete Rendite einer Anlage ist der Erwartungswert der Wahrscheinlichkeitsverteilung möglicher Renditen, die sie den Anlegern bieten kann. Die Kapitalrendite ist eine unbekannte Variable mit unterschiedlichen Werten, die mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten verbunden sind.
• Sharpe RatioSharpe RatioDie Sharpe Ratio ist ein Maß für die risikoadjustierte Rendite, die die Überschussrendite einer Anlage mit ihrer Standardabweichung der Renditen vergleicht. Die Sharpe Ratio wird häufig verwendet, um die Wertentwicklung einer Anlage durch Anpassung an ihr Risiko zu messen.