Zinseszins:Formel &Beispiel

Es gibt eine urbane Legende, die Albert Einstein einst den Zinseszins als „die stärkste Kraft im Universum“ bezeichnet hat. Wir können nicht sicher sein, ob er es wirklich gesagt hat, aber das Gefühl ist sicherlich wahr:Der Zinseszins ist ein mächtiges Finanzierungsinstrument für wachsendes Vermögen.

Einstein hatte zwar keine Probleme, Zinseszinsen zu verstehen, viele finden es verwirrend. Noch weniger wissen, wie man die Zinseszinsformel verwendet. In diesem Artikel, Wir werden tief in den Zinseszins eintauchen. Es liegt viel Mathematik vor uns, aber wir werden Sie langsam durch sie führen.

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Wie lautet die Zinseszinsformel?

Der Zinseszins ist das Prinzip, nach dem Ihre Zinsen Zinsen einbringen. Und dann das Zinsen bringen Zinsen. Es geht immer weiter. Wenn Ihr Guthaben größer wird, Ihre Zinszahlungen werden größer, was wiederum Ihr Guthaben größer macht. Wie du dir vorstellen kannst, Der Zinseszins summiert sich schnell.

Wenn Sie mit einfachen Interessen vertraut sind, Sie werden einige der gleichen Variablen in der Zinseszinsformel erkennen, aber mit ein paar zusätzlichen Schritten. Hier ist die Formel:

**Gesamtkapital und Zinsen =P (1 + i)** n

Hier ist, wofür diese Buchstaben stehen:

• P =Kapitalbetrag des Darlehens (wie viel Sie sich leihen).

• i =Zinssatz in Prozent (z. B. für einen Zinssatz von 4 %, 0,04 verwenden.)

• n =Die Anzahl der Aufzinsungsperioden. Dies wird bei jedem Kredit anders sein. Einige verbinden jährlich, einige zusammengesetzte monatlich, usw. Diese Informationen finden Sie in Ihren Kreditbedingungen.

Diese Gleichung sagt Ihnen, wie viel Sie zurückzahlen werden in Summe, einschließlich des ursprünglichen Prinzipals. Es ist eine großartige Möglichkeit, herauszufinden, zum Beispiel, wie viel das Auto auf lange Sicht kosten wird, oder die tatsächlichen Kosten Ihres Studienkredits.

Wenn Sie wissen möchten, wie viel Sie an Zinsen zahlen, jedoch, Sie ziehen einfach den ursprünglichen Hauptbetrag am Ende der Gleichung ab.

Nur Zinsen =[P (1 + i)n] - P

Dadurch werden Ihnen die Kosten des Darlehens mitgeteilt. Das ist, Sie erfahren genau, wie viel es kostet, sich Geld zu leihen.

So verwenden Sie die Zinseszinsformel

Da Sie nun die Formel kennen, Der nächste Schritt besteht darin, zu lernen, wie man es benutzt.

Schritt 1:Lösen Sie die Klammern

Aufgrund der Reihenfolge der Operationen (erinnern Sie sich an den Mathematikunterricht?), wir lösen das Klammern einer Gleichung zuerst. Es gibt nur eine Klammer, die in diesem Fall gelöst werden muss, und zum Glück ist es ziemlich einfach. Sie addieren einfach einen zum Zinssatz. Wenn Ihr Zinssatz 2 % beträgt, dann wäre der Wert in Klammern 1.02.

Schritt 2:Lösen Sie den Exponenten

Nachdem Sie die Klammern gelöst haben, Als nächstes lösen Sie die Exponenten. Bei der Zinseszinsformel gilt:wir erhöhen den Wert in Klammern auf die Anzahl der Verzinsungsperioden. Wenn es 12 Aufzinsungsperioden gibt, wir würden unsere 1,02 hoch 12 erhöhen, um 1,27 zu erhalten.

Schritt 3:Auflösen nach dem Interesse

Unser letzter Schritt besteht darin, das, was wir gelöst haben, mit dem ursprünglichen Hauptbetrag des Kontos zu multiplizieren. Investition, oder Darlehen. Wenn Sie ursprünglich $1 eingezahlt haben, 000, Wir würden das mit 1,27 multiplizieren, um 1 $ zu erhalten, 270. Dies ist der Gesamtbetrag, den Sie am Ende der Kreditlaufzeit erhalten würden. Dann könnten Sie den Kapitalbetrag abziehen, um herauszufinden, was Sie an Zinsen verdient haben:1 USD, 270.

Beispielrechnung Zinseszins

Immer wenn wir komplexe mathematische Konzepte erforschen, Es hilft uns, ein Beispiel aus dem wirklichen Leben zu verwenden, um uns in Beziehung zu setzen. Lassen Sie uns ein fiktives Beispiel für Zinseszinsen durchgehen.

John hat 15 Dollar, 000 will er wachsen. Seine Bank bietet Einlagenzertifikate mit monatlicher Aufzinsung von 3 % an. aber sein Geld wird für vier Jahre eingesperrt. Wenn er sein Geld vorzeitig abzieht, er wird eine hohe Strafe zahlen. Er möchte wissen, wie viel Geld er an Zinsen verdient.

Kehren wir zu unserer Formel zurück. Gesamtkapital und Zinsen =P (1 + i)n

Wenn Sie sich an unsere Formel erinnern, P ist die Hauptperson, das sind die 15 $, 000 John will in die CD einzahlen. ich ist der Zins, aber da wir 0,03 nicht verwenden. Banken geben ihre jährlich Zinsen, aber diese CD setzt sich monatlich zusammen, Also müssen wir 0,03 durch 12 Monate teilen, um 0,0025 zu erhalten. n ist die Anzahl der Aufzinsungsperioden, was in diesem Fall 36 ist (drei Jahre in Monat umgerechnet).

Also hier ist unsere Gleichung: $15, 000 (1 + 0,0025)36=$16, 410.77

So viel bekommt John am Ende zurück. Diese Zahl beinhaltet seine ursprüngliche Investition zuzüglich seiner Zinserträge. Um herauszufinden, wie viel Zinsen er verdient hat, wir ziehen einfach das ursprüngliche Kapital von dieser Zahl ab.

$16, 410,77 - $15, 000 =1 $, 410.77

Damit Sie sehen können, wie sich der Zinseszins im Laufe der Zeit summiert, Schauen wir uns alle Zinszahlungen in einem Jahr von Johns Einlagenzertifikat an. Diese Tabelle zeigt Ihnen den Anfangssaldo zu Beginn des Monats, wie viel Zinsen in diesem Monat verdient wurden, und den Endsaldo des Kontos.

Monat Startguthaben Zinserträge Endsaldo 1$15, 000$37,50$15, 037.502$15, 037,50$37,59$15, 075.093$15, 075,09$37,69$15, 112,784$15, 112,78$37,78$15, 150.565$15, 150,56$37,87$15, 188.436$15, 188,43$37,98$15, 226.417$15, 226,41$38,07$15, 264.488$15, 264,48$38,16$15, 302.649$15, 302,64$38,25$15, 340.8910$15, 340,89$38,36$15, 379.2511$15, 379,25$38,45$15, 417.7012$15, 417,70$38,54$15, 456.24

Beachten Sie, wie sich die Spalte mit den verdienten Zinsen im Laufe der Zeit erhöht. Er verdient im Monat mehr Geld, je länger er den Einzahlungsschein besitzt. Der Unterschied ist nicht riesig, Aber das liegt daran, dass John nur 15 Dollar investiert hat, 000. Stellen Sie sich vor, dies wäre sein Ruhestandskonto mit 200 US-Dollar, 000 oder $300, 000, die über 30 Jahre hinweg 8-12 % in einem diversifizierten Portfolio von Exchange Traded Funds (ETFs) verdienen. Das Interesse summiert sich schnell.

Warum kümmert es John, wie viel er schließlich an Zinsen verdienen wird? Denn wir investieren nicht ins Vakuum. Es gibt unzählige Anlagemöglichkeiten, um Ihr Geld zu vermehren. Sie müssen wissen, wie viel Zinsen Sie mit einem bestimmten Wertpapier oder Anlageprodukt erzielen, damit Sie die Anlagen identifizieren können, die sich am meisten auszahlen.

Die Vorteile des Zinseszinses

Hoffentlich haben Sie jetzt verstanden, wie man die Zinseszinsformel verwendet. Aber das wirft die Frage auf:Warum ist der Zinseszins so wichtig? Was kann es für uns tun?

1. Ihr Geld wächst mit der Zeit schneller

Die Zahlung von Zinseszinsen ist mühsam, da es sich schwierig anfühlen kann, die Schulden zu umgehen. Kreditkarten berechnen Zinseszinsen, Aus diesem Grund haben viele Menschen Schwierigkeiten, ihre Kreditkartenschulden zu überwinden. Zinseszinsen erhalten, jedoch, ist wunderbar, weil Ihr Geld mit der Zeit immer schneller wächst. Alles, was Sie tun müssen, ist, es in Ruhe zu lassen.

Wenn Sie Geld auf ein ertragsstarkes Sparkonto einzahlen, die Zinsen, die Sie für jede Periode erhalten, werden Ihrem Guthaben hinzugefügt. Ihr neues Guthaben wird verwendet, um die nächste Zinszahlung zu berechnen, einschließlich Zinsen, die Sie zuvor verdient haben. Deswegen, jede Zinszahlung, die Sie erhalten, ist etwas höher als die letzte (vorausgesetzt, Sie heben kein Geld vom Konto ab).

Zum Beispiel, die Zinserträge von 10 USD reinvestieren, 000 könnten in 30 Jahren doppelt so viel verdienen, als wenn Sie die Gewinne abheben würden.

Dieser Schneeballeffekt ist eine leistungsstarke Möglichkeit, im Laufe der Zeit Wohlstand aufzubauen. Aus diesem Grund sollten Sie auch darauf verzichten, Geld von Ihren Spar- und Anlagekonten abzuheben.

Wenn Sie ein automatisiertes Anlageportfolio verwenden, Am besten zahlen Sie regelmäßig ein und tun so, als ob das Geld bis zur Rente nicht existiert. Jeder Dollar, den Sie Ihrem Guthaben hinzufügen, erzeugt ein wenig mehr Zinsen, und jedes bisschen Interesse baut Ihr Gleichgewicht auf. In diesem Kreislauf werden Menschen reich.

2. Zinseszinsen zahlen mehr als einfache Zinsen

Der Zinseffekt bedeutet, dass eine Anlage mit Zinseszins immer mehr auszahlt als eine Anlage mit einfachen Zinsen, wenn alle anderen Variablen (Haupt-, Zinssatz, und Dauer) sind gleich.

Behalte dieses Mantra im Hinterkopf:Am besten Zahlen einfaches Interesse und erhalten Zinseszins.

3. Der Zinseszins ist spannend und ermutigend

Es mag albern erscheinen, Aber es ist faszinierend zu beobachten, wie die Zinsen auf einem Sparkonto oder einem Anlageprodukt wachsen – Ihr Geld wächst, ohne dass Sie Ihre Arbeit leisten müssen.

Eigentlich, das vergnügen, geld wachsen zu sehen, ermutigt die menschen, ihr geld in ihre anlagen zu investieren und mehr beizutragen. Es ist einfacher, Geld für Investitionen zu binden, wenn Sie signifikante, spürbares Wachstum jeden Monat, vor allem, wenn Sie wissen, dass jeder Dollar, den Sie beitragen, schneller wächst.

4. Der Zinseszins hilft Ihnen, Ihre finanziellen Ziele zu erreichen

Der größte Vorteil des Zinseszinses besteht darin, dass er Ihnen hilft, Ihre finanziellen Ziele zu erreichen und Sie auf den Ruhestand vorzubereiten. Geld unter der Matratze zu verstauen ist technisch Sparen für die Zukunft, aber es reicht nicht an die Macht eines hochverzinslichen Sparkontos oder Anlageportfolios heran. Ohne Zinseszins, Sie müssten für jeden Dollar Ihres Notgroschens arbeiten.

Was kommt als nächstes

Wenden Sie Ihr neues Verständnis der Zinseszinsformel jedes Mal an, wenn Sie ein Finanzprodukt in Betracht ziehen, Investition, oder Darlehen. Stellen Sie sicher, dass Sie die Real Kosten oder Nutzen Ihres Geldes, bevor Sie Ihre Entscheidung treffen.