Was ist eine effiziente Grenze?

Eine effiziente Grenze ist eine Reihe von Anlageportfolios, von denen erwartet wird, dass sie die höchsten Renditen bei einem bestimmten Risikoniveau erzielen. Ein Portfolio wird als effizient bezeichnet, wenn es kein anderes Portfolio gibt, das bei geringerem oder gleichem Risiko höhere Renditen bietet. Wo sich Portfolios an der Effizienzgrenze befinden, hängt vom Grad der Risikotoleranz des Anlegers ab.

Die effiziente Grenze ist eine gekrümmte Linie. Dies liegt daran, dass jede Risikoerhöhung zu einer relativ geringeren Rendite führt. Mit anderen Worten, es gibt eine abnehmende marginale Risikorendite, und es resultiert eine Krümmung.

Die Diversifizierung der Vermögenswerte in Ihrem Portfolio führt zu höheren Renditen und verringerten Risiken, was zu einem Portfolio führt, das sich an der Effizienzgrenze befindet. Deswegen, DiversifikationDiversifikationDiversifikation ist eine Technik zur Allokation von Portfolioressourcen oder Kapital zu einer Vielzahl von Anlagen. Das Ziel der Diversifikation besteht darin, Verluste zu mindern, um ein effizientes Portfolio zu schaffen, das sich auf einer gekrümmten Linie befindet.

Wie funktioniert eine effiziente Grenze?

Sie wird dargestellt, indem die erwarteten Renditen eines Portfolios und die Standardabweichung der Renditen aufgetragen werden. Die y-Achse besteht aus den erwarteten Renditen des Portfolios. Die x-Achse wird als Standardabweichung der Renditen bezeichnet, was ein Maß für das Risiko ist.

Ein Portfolio wird dann entsprechend seiner erwarteten Renditen und der Standardabweichung der Renditen in das Diagramm eingezeichnet. Das Portfolio wird mit der Effizienzgrenze verglichen. Wenn auf der rechten Seite des Diagramms ein Portfolio dargestellt ist, es zeigt an, dass für das gegebene Portfolio ein höheres Risiko besteht. Wenn es in der Grafik unten eingezeichnet ist, Das Portfolio bietet niedrige Renditen.

Praxisbeispiel

In unserem Beispiel, Es gibt zwei Vermögenswerte. Die erwartete Rendite des ersten Vermögenswerts beträgt 15%, und der andere zeigt eine erwartete Rendite von 7%. Die StandardabweichungStandardabweichungAus statistischer Sicht die Standardabweichung eines Datensatzes ist ein Maß für die Größe der Abweichungen zwischen den Werten der Beobachtungen, die der erste Vermögenswert enthält, beträgt 18 %, während der zweite Vermögenswert eine Standardabweichung von 10 % aufweist. Die folgende Tabelle zeigt die Standardabweichung und die erwarteten Renditen für ein Portfolio, das aus beiden Vermögenswerten besteht. Wenn Datenpunkte in der Tabelle geplottet werden, es zeigt eine effiziente Grenze.

Bild aus der Efficient Frontier and CAL Template von CFIEfficient Frontier and CAL TemplateDiese effiziente Frontier- und CAL-Vorlage zeigt, wie ein Portfolio-Frontier- und CAL-Liniendiagramm erstellt wird, um das optimale Portfolio zu finden. Die effiziente Grenze Eine Portfoliogrenze ist ein Diagramm, das alle möglichen Portfolios mit unterschiedlichen Kombinationen der Vermögensgewichtung abbildet. mit Niveaus der Portfolio-Standardabweichung

Bild aus der Efficient Frontier and CAL Template von CFIEfficient Frontier and CAL TemplateDiese effiziente Frontier- und CAL-Vorlage zeigt, wie ein Portfolio-Frontier- und CAL-Liniendiagramm erstellt wird, um das optimale Portfolio zu finden. Die effiziente Grenze Eine Portfoliogrenze ist ein Diagramm, das alle möglichen Portfolios mit unterschiedlichen Kombinationen der Vermögensgewichtung abbildet. mit Niveaus der Portfolio-Standardabweichung

Nach dem Mittelwert-Varianz-Kriterium Portfolio A ist eine bessere Wahl als Portfolio B, wenn E(R) _EIN ≥ E(R) _B und _EIN ≤ σ _B . Mit anderen Worten, Anleger werden Portfolio A bevorzugen, wenn die erwarteten Renditen für Portfolio A höher sind als für Portfolio B, und die Standardabweichung von Portfolio A ist niedriger als die von Portfolio B.

Aus der Grafik, Es ist ersichtlich, dass sich zwei Portfolios an Punkt A und Punkt B befinden. Das Kriterium der mittleren Varianz zeigt, dass Portfolio A eine bessere Investition ist als Portfolio B, da Portfolio A höhere erwartete Renditen bei etwas geringerem Risiko bietet.

Bedeutung einer effizienten Grenze

Die effiziente Grenze ist die Grundlage für die moderne PortfoliotheorieModerne Portfoliotheorie (MPT)Die moderne Portfoliotheorie (MPT) bezieht sich auf eine Anlagetheorie, die es Anlegern ermöglicht, ein Portfolio von Vermögenswerten zusammenzustellen, das die erwartete Rendite maximiert für, Dies ist die Idee, wie Anleger ein Portfolio erstellen möchten, das die erwarteten Renditen basierend auf einem bestimmten Risikoniveau maximiert. Es hilft Anlegern, die potenziellen Risiken und Renditen in ihren Portfolios zu verstehen und zu analysieren, wie sie im Vergleich zu den optimalen Portfolios, die als effizient gelten, abschneiden. Dies hilft Anlegern, ihre Anlagestrategien entsprechend zu ändern, indem sie das Risikoniveau jedes Portfolios verstehen.

Es sollte beachtet werden, dass es keine einzige effiziente Grenze für alle gibt. Jeder ist für jeden Anleger anders, da er von mehreren Faktoren abhängt – wie der Anzahl der Vermögenswerte im Portfolio, die Branche der Vermögenswerte, und der Grad der Risikobereitschaft des Anlegers.

Grenzen einer effizienten Grenze

Die effiziente Grenze basiert auf Annahmen, die realistische Situationen möglicherweise nicht genau darstellen. Zum Beispiel, es geht davon aus, dass alle Anleger rational denken und Risiken vermeiden. Es wird auch davon ausgegangen, dass Marktpreisschwankungen nicht von der Anzahl der Anleger abhängen, und alle Anleger haben den gleichen Zugang zur Kreditaufnahme zu einem risikofreien Zinssatz.

Solche Annahmen sind nicht immer richtig, da einige Anleger möglicherweise keine rationalen Entscheidungen treffen, und einige Anleger sind risikofreudig. Nicht alle Anleger erhalten den gleichen Zugang zu Krediten.

Zusätzlich, es geht davon aus, dass die Renditen von Vermögenswerten zu einer Normalverteilung führen. Normalverteilung Die Normalverteilung wird auch als Gauß- oder Gauß-Verteilung bezeichnet. Diese Art der Verteilung ist in den Natur- und Sozialwissenschaften weit verbreitet. Die. Jedoch, in Wirklichkeit, Vermögensrenditen folgen oft keiner Normalverteilung, da er oft drei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt ist.

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