Standardabweichung vs. Varianz:Was ist der Unterschied?

Standardabweichung und Varianz sind grundlegende mathematische Konzepte, die im gesamten Finanzsektor eine wichtige Rolle spielen. einschließlich der Bereiche Rechnungswesen, Wirtschaft, und investieren. In Letzterem, zum Beispiel, Ein sicheres Verständnis der Berechnung und Interpretation dieser beiden Messungen ist entscheidend für die Erstellung einer effektiven Handelsstrategie.

Standardabweichung und Varianz werden beide unter Verwendung des Mittelwertes einer fraglichen Zahlengruppe bestimmt. Der Mittelwert ist der Durchschnitt einer Gruppe von Zahlen, und die Varianz misst den durchschnittlichen Grad, in dem sich jede Zahl vom Mittelwert unterscheidet. Das Ausmaß der Varianz korreliert mit der Größe des gesamten Zahlenbereichs – das heißt, die Varianz ist größer, wenn es einen größeren Zahlenbereich in der Gruppe gibt. und die Varianz ist geringer, wenn es einen engeren Zahlenbereich gibt.

Die zentralen Thesen

• Die Standardabweichung untersucht, wie weit eine Gruppe von Zahlen vom Mittelwert indem man die Quadratwurzel der Varianz betrachtet.
• Die Varianz misst den durchschnittlichen Grad, in dem sich jeder Punkt vom Mittelwert unterscheidet – dem Durchschnitt aller Datenpunkte.
• Die beiden Konzepte sind nützlich und bedeutsam für Händler, die sie verwenden, um die Marktvolatilität zu messen.

Was ist Varianz?

Standardabweichung

Die Standardabweichung ist eine Statistik, die untersucht, wie weit eine Gruppe von Zahlen vom Mittelwert entfernt ist. unter Verwendung der Quadratwurzel der Varianz. Bei der Berechnung der Varianz werden Quadrate verwendet, da sie Ausreißer stärker gewichtet als Daten, die näher am Mittelwert liegen. Diese Berechnung verhindert auch, dass Differenzen über dem Mittelwert die darunter liegenden ausgleichen, was zu einer Varianz von Null führen würde.

Die Standardabweichung wird als Quadratwurzel der Varianz berechnet, indem die Variation zwischen jedem Datenpunkt relativ zum Mittelwert ermittelt wird. Wenn die Punkte weiter vom Mittelwert entfernt sind, es gibt eine größere Abweichung innerhalb des Datums; wenn sie näher am Mittelwert sind, es gibt eine geringere Abweichung. Je weiter die Zahlengruppe verteilt ist, desto höher die Standardabweichung.

Abweichung

Die Varianz ist der Durchschnitt der quadrierten Differenzen vom Mittelwert. Um die Abweichung zu ermitteln, Berechnen Sie zuerst die Differenz zwischen jedem Punkt und dem Mittelwert; dann, quadrieren und mitteln Sie die Ergebnisse.

Zum Beispiel, wenn eine Zahlengruppe von 1 bis 10 reicht, es wird einen Mittelwert von 5,5 haben. Wenn Sie die Differenzen zwischen jeder Zahl und dem Mittelwert quadrieren, und finde dann ihre Summe, das Ergebnis ist 82,5 . Um die Abweichung zu ermitteln, dividiere die Summe, 82,5, von N-1, das ist die Stichprobengröße (in diesem Fall 10) minus 1. Das Ergebnis ist eine Varianz von 82,5/9 =9,17. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz, sodass die Standardabweichung etwa 3,03 betragen würde.

Aufgrund dieser Quadrierung die Varianz hat nicht mehr dieselbe Maßeinheit wie die Originaldaten. Durch die Wurzelbildung der Varianz wird die Standardabweichung auf die ursprüngliche Maßeinheit zurückgesetzt und ist daher viel einfacher zu interpretieren.

Standardabweichung und Varianz beim Investieren

Für Händler und Analysten, Diese beiden Konzepte sind von größter Bedeutung, da sie zur Messung von Sicherheit und Marktvolatilität verwendet werden. was wiederum eine große Rolle bei der Erstellung einer profitablen Handelsstrategie spielt.

Die Standardabweichung ist eine der wichtigsten Methoden, die Analysten, Portfoliomanager, und Berater verwenden, um Risiken zu bestimmen. Wenn die Zahlengruppe näher am Mittelwert liegt, die Investition ist weniger riskant; wenn die Zahlengruppe weiter vom Mittelwert entfernt ist, die Investition ist für einen potenziellen Käufer mit einem höheren Risiko verbunden.

Wertpapiere, die ihren Mitteln nahe kommen, gelten als weniger riskant, da sie sich eher so verhalten. Wertpapiere mit großen Handelsspannen, die zu Spitzen oder Richtungsänderungen neigen, sind riskanter. Beim Investieren, Risiko an sich ist keine schlechte Sache, je riskanter die Sicherheit ist, das größere Auszahlungspotential.

Die Quintessenz

Standardabweichung und Varianz sind zwei verschiedene mathematische Konzepte, die beide eng miteinander verbunden sind. Die Varianz wird benötigt, um die Standardabweichung zu berechnen. Diese Zahlen helfen Händlern und Anlegern, die Volatilität einer Investition zu bestimmen und ermöglichen ihnen daher, fundierte Handelsentscheidungen zu treffen.