Die 72er-Regel:Definition &Formel

Der Zinseszins ist nicht einfach zu berechnen, vor allem, wenn du versuchst, im Kopf zu rechnen. Wenn Sie für 1 $ einen Zinseszins von 5 % verdient haben, 000, Sie würden im ersten Jahr 50 $ verdienen, 52,50 USD im zweiten Jahr (das sind 5 % von 1 USD, 050), 55,13 US-Dollar im dritten Jahr (das sind 5 % von 1 US-Dollar, 102,50), usw. Der erste Schritt ist leicht selbst herauszufinden, aber der Rest erfordert eine Tabelle oder eine komplexe Formel.

Jawohl, Es gibt unzählige Rechner, Gleichungen, und Excel-Tabellen, die Ihnen helfen zu bestimmen, wie viel Sie mit einer Investition verdienen werden, aber die 72er-Regel ist eine praktische mentale Methode, um den ungefähren Wert der Investition abzuschätzen. Es ist perfekt für eine schnelle "Servietten-Mathematik", bevor Sie in eine tiefere Analyse eintauchen.

Die 72er-Regel schafft auch einen einfachen Standard, um Investitionen miteinander zu vergleichen. Sie können die Regel auf zwei verschiedene Investitionen anwenden, um herauszufinden, welche sich in kürzester Zeit verdoppelt. Derjenige, der sich zuerst verdoppelt, würde auf lange Sicht am meisten verdienen.

Ursprung der Regel von 72

Das Konzept des Interesses gibt es seit dem alten Mesopotamien, Griechisch, und römische Zivilisationen. Es wird auch im Koran erwähnt. Es wurde hauptsächlich in der Landwirtschaft und im Landverkehr verwendet, sowie normale Gelddarlehen. Kreditgeber mussten schon immer wissen, wie viel sie mit einer Investition verdienen.

Der erste Hinweis auf die 72er-Regel stammt von Luca Pacioli, ein renommierter italienischer Mathematiker. Er erwähnt die Regel in seinem Buch von 1494 Summa de arithmetica, Geometrie, proportioni et proportionalita („Zusammenfassung der Arithmetik, Geometrie, Proportionen, und Verhältnismäßigkeit“). Das sagt Pacioli dazu:

Wenn Sie etwas über Kapital wissen möchten, zu einem bestimmten Jahresprozentsatz, in wie vielen Jahren wird es die Zinsen zum Kapital verdoppeln, in der Regel [die Zahl] 72 im Hinterkopf behalten, die du immer durch die Zinsen dividierst, und welche Ergebnisse in so vielen Jahren wird sie verdoppelt. Beispiel:Bei einer Verzinsung von 6 Prozent pro Jahr, Ich sage, man teilt 72 durch 6; 12 Ergebnisse, und in 12 Jahren wird das Kapital verdoppelt.

Wie du siehst, Pacioli stellt die Regel in einer Diskussion über den Zeitrahmen der Verdoppelung von Investitionen vor, aber er leitet es nicht ab oder erklärt es. Wir gehen davon aus, dass die Regel von jemand anderem erfunden wurde. Paciolio ist nur der Erste, der erwähnen es in einem veröffentlichten Werk. Manche Leute schreiben Albert Einstein zu, dass er die Regel erfunden hat, aber es gibt keine Beweise dafür.

Andere Anwendungen

Die 72er-Regel kann verwendet werden, um das Wachstum von allem zu berechnen, was dem Zinseszins unterliegt. solange Sie die Wachstumsrate kennen.

BIP eines Landes, zum Beispiel, steigt typischerweise mit einer zusammengesetzten Rate an. Wenn wir die Wachstumsrate kennen, Wir können die 72-Regel verwenden, um herauszufinden, wie lange es dauert, zu verdoppeln. Nehmen wir an, das BIP eines Landes wächst um 4%. 72/4 =18, Es würde also 18 Jahre dauern, bis sich das BIP mit dieser Rate verdoppelt hat. Die Dauer kann sich ändern, selbstverständlich, wenn sich die Wachstumsrate ändert.

Inflation ist ein weiterer Wert, den wir mit der 72er-Regel betrachten können. Wenn das Geld um 3 % aufbläst, Wir wissen, dass es 24 Jahre dauern wird, bis sich sein Wert verdoppelt. Dies kann Ihnen bei der Entscheidung helfen, in eine Fremdwährung oder ausländische Anleihe zu investieren (oder nicht zu investieren).

Eigentlich, Wir können die 72er-Regel verwenden, um mehr als nur Finanzkonzepte zu betrachten. Wir können abschätzen, wann irgendetwas wird sich verdoppeln, wenn wir die Wachstumsrate kennen. Zum Beispiel, Sie könnten vorhersagen, wann sich eine Population verdoppeln würde. Wenn Sie wissen, dass die Bevölkerung um 5% wächst, es würde sich in 14,4 Jahren verdoppeln.

Regel der 72-Formel

Die Berechnung der 72er-Regel ist bemerkenswert einfach. Im Gegensatz zu den meisten Investitionsgleichungen Sie müssen keine komplexe Formel kennen. In manchen Fällen, Sie können diese Berechnung in Ihrem Kopf durchführen.

Die geschätzte Anzahl von Jahren, um eine Investition zu verdoppeln =72 / jährlicher Zinseszinssatz

Hinweis:Sie müssen den Jahreszinssatz als ganze Zahl verwenden, keine Dezimalzahl (z. B. „5“).

Die 72er-Regel ist nicht ganz genau, aber es ist vernünftig genau für niedrige Renditen. Da wir hier schnelle und schmutzige Mathematik machen, es ist genau genug für unsere Zwecke. Die folgende Grafik vergleicht die Ergebnisse der 72er-Regel mit der tatsächlichen Anzahl von Jahren, die benötigt wird, um die Investition zu verdoppeln.

Wie du siehst, Die 72er-Regel bringt uns ziemlich nahe an die genaue Anzahl von Jahren, die es dauern würde, eine Investition zu verdoppeln. Die Regel wird ungenau, wenn der Zinssatz höher wird, aber es ist außergewöhnlich genau bis zu etwa 10 %. Nur wenige Investitionen erzielen höhere Renditen, die Regel funktioniert also in den meisten praktischen Fällen.

Sie können die 72er-Regel auch umkehren, um den Zinssatz zu bestimmen, den Sie benötigen, wenn Sie Ihre Investition innerhalb einer bestimmten Zeit verdoppeln möchten. Dies ist so einfach wie das Umdrehen der Gleichung.

Zinssatz =72 / Jahre, um eine Investition zu verdoppeln

Nehmen wir an, Sie möchten Ihre Investition in acht Jahren verdoppeln. 72 / 8 =9, Sie müssten also 9% verdienen, um Ihre Investition innerhalb dieses Zeitfensters zu verdoppeln. Dies ist eine clevere Methode, mit der Sie bestimmen können, wo Sie Ihr Geld investieren müssen, um Ihre finanziellen Ziele zu erreichen.

Regel von 72 Beispiel

Der Acme Technology Fund ist ein ETF, der in US-amerikanische Technologieunternehmen mit moderatem Wachstum investiert. Der ETF hat seit zehn Jahren konstant 8 % pro Jahr verdient. Sie haben nicht die Absicht, die Kriterien des Fonds zu ändern, Sie sind sich also ziemlich sicher, dass sie auch in Zukunft ein Wachstum von 8 % verzeichnen werden. (Du weißt es nicht mit Sicherheit, selbstverständlich, aber Sie sind so selbstbewusst wie möglich.)

Wenn Sie Anteile des Acme Technology Fund kaufen, Wie lange wird es dauern, Ihr Geld zu verdoppeln?

72 / 8 =9 Jahre, um die ursprüngliche Investition zu verdoppeln

Um fair zu sein, es würde technisch 9,01 Jahre dauern, um eine Investition mit 8 % Zinsen zu verdoppeln. Wie wir bereits sagten, Die 72er-Regel ist nicht ganz genau, aber es ist nah genug, um nützlich zu sein. Sie würden die genaue Zahl ermitteln, wenn Sie die vollständige Zinseszinsformel verwenden würden.

Sagen wir jetzt, du bist suchen für eine Investition, die Ihr Geld verdoppelt. Sie möchten es innerhalb von 12 Jahren verdoppeln. Wie hoch ist der Mindestzinssatz, den Sie benötigen, um dieses Ziel zu erreichen?

72 / 12 =6%

In diesem Fall, Sie müssten eine Investition finden, die jedes Jahr zuverlässig ein Wachstum von 6% erzielen kann. Höher ist besser, selbstverständlich, aber wenn die Investition weniger als 6% beträgt, Sie werden Ihr Ziel, Ihr Geld zu verdoppeln, in 12 Jahren nicht erreichen.

Funktioniert die 72er-Regel?

Die 72er-Regel hilft Ihnen abzuschätzen, wie schnell sich eine Investition verdoppeln wird. Es ist ein mathematischer Test, der einfach zwei Zahlen miteinander vergleicht. Also in diesem Sinne, es funktioniert immer. Denken Sie daran, diese Nummer ist ein Einschätzung. Aufgrund der oben erläuterten Ungenauigkeiten wird sie mit steigendem Zinssatz ungenauer.

Aber die 72er-Regel kann die Zukunft nicht vorhersagen. Die Regel kann nicht garantieren, dass eine Anlage mit dem von Ihnen eingegebenen Zinssatz weiter steigt. Eigentlich, kann keiner garantieren wie sich eine Investition in Zukunft entwickeln wird. Es gibt unzählige Variablen, die die Wertentwicklung einer Anlage beeinflussen können, keines davon wird von der Regel berücksichtigt.

Das bedeutet, dass die 72er-Regel nicht das Ende Ihrer Analyse sein sollte. Sie sollten jedes Wertpapier, das Sie kaufen, gründlich überprüfen, um ein Verständnis dafür zu bekommen, ob es weiterhin seine Wachstumsrate beibehält.

Oder noch besser, Machen Sie sich keine Sorgen über die Bewertung von Aktien und Anleihen, um diejenigen zu finden, die Ihr Geld steigern. Nutzen Sie automatisiertes Investieren, um Ihren Wert zu steigern, indem Sie ein intelligentes Portfolio von Fonds mit niedrigen Gebühren verwenden, die darauf ausgerichtet sind, Ihre finanziellen Ziele zu erreichen. Wenn Sie nicht den Mut haben, Ihr Geld zu riskieren (weil jede Investition mit einem gewissen Risiko verbunden ist), Legen Sie Ihren Notgroschen auf ein hochverzinstes Sparkonto.