Was ist die Mean-Varianz-Analyse?

Die Mean-Variance-Analyse ist eine Technik, die Anleger verwenden, um Entscheidungen über Finanzinstrumente zu treffen, in die sie investieren möchten. basierend auf der Höhe des Risikos, das sie zu akzeptieren bereit sind (Risikotoleranz). Im Idealfall, Anleger erwarten höhere Renditen, wenn sie in risikoreichere Anlagen investieren. Bei der Messung des Risikoniveaus Anleger berücksichtigen die potenzielle Varianz (dh die Volatilität der von einem Vermögenswert erzielten Renditen) gegenüber den erwarteten RenditenErwartete RenditeDie erwartete Rendite einer Anlage ist der erwartete Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung möglicher Renditen, die sie den Anlegern bieten kann. Die Kapitalrendite ist eine unbekannte Variable mit unterschiedlichen Werten, die mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten verbunden sind. dieses Vermögenswerts. Die Analyse der mittleren Varianz betrachtet im Wesentlichen die durchschnittliche Varianz der erwarteten Rendite einer Investition.

Die Mean-Varianz-Analyse ist Bestandteil der Modernen Portfoliotheorie (MPT). Diese Theorie basiert auf der Annahme, dass Anleger rationale Entscheidungen treffen, wenn sie über ausreichende Informationen verfügen. Eine der Annahmen der Theorie ist, dass Anleger den Markt betreten, um ihre Renditen zu maximieren und gleichzeitig unnötige Risiken zu vermeiden.

Bei der Auswahl eines finanziellen Vermögenswerts, in den Sie investieren möchten, Anleger bevorzugen den Vermögenswert mit geringerer Varianz, wenn sie zwischen zwei ansonsten identischen Anlagen wählen. Ein Anleger kann eine Diversifizierung erreichen, indem er in Wertpapiere mit unterschiedlichen Varianzen und erwarteten Renditen investiert. Durch die richtige Diversifikation entsteht ein Portfolio, bei dem ein Verlust in einem Wertpapier durch einen Gewinn in einem anderen ausgeglichen wird.

Hauptkomponenten der Mittelwert-Varianz-Analyse

Die Mittelwert-Varianz-Analyse besteht aus zwei Hauptkomponenten, wie folgt:

1. Abweichung

Die Varianz misst, wie weit oder wie weit die Zahlen in einem Datensatz vom Mittelwert entfernt sind.Mittelwert ist ein wesentliches Konzept in Mathematik und Statistik. Im Allgemeinen, ein Mittelwert bezieht sich auf den Durchschnitt oder den häufigsten Wert in einer Sammlung von, oder Durchschnitt. Eine große Varianz weist darauf hin, dass die Zahlen weiter gestreut sind. Eine kleine Varianz zeigt eine kleine Streuung der Zahlen vom Mittelwert an.

Die Varianz kann auch null sein, was keine Abweichung vom Mittelwert anzeigt. Bei der Analyse eines Anlageportfolios Die Varianz kann zeigen, wie sich die Renditen eines Wertpapiers über einen bestimmten Zeitraum verteilen.

2. Erwartete Rendite

Die zweite Komponente der Mittelwert-Varianz-Analyse ist die erwartete Rendite. Dies ist die geschätzte Rendite, die von einem Wertpapier erwartet wird. Da es auf historischen Daten basiert, Die erwartete Rendite Die Rendite (ROR) ist der Gewinn oder Verlust einer Anlage über einen Zeitraum im Vergleich zu den Anschaffungskosten der Anlage, ausgedrückt in Prozent. Dieser Leitfaden lehrt die gebräuchlichsten Formelnist nicht zu 100 % garantiert.

Wenn zwei Wertpapiere die gleiche erwartete Rendite bieten, aber man kommt mit einer geringeren Varianz, die meisten Anleger bevorzugen diese Sicherheit.

Ähnlich, wenn zwei Wertpapiere die gleiche Varianz aufweisen, aber eines der Wertpapiere bietet eine höhere erwartete Rendite, Anleger entscheiden sich für das Wertpapier mit der höheren Rendite. Beim Handel mit mehreren Wertpapieren ein Anleger kann Wertpapiere mit unterschiedlichen Varianzen und erwarteten Renditen wählen.

Mittelwert-Varianz-Analyse – Beispiel:Berechnung der erwarteten Rendite

Angenommen, ein Portfolio besteht aus den folgenden zwei Aktien:

Aktie A:$200, 000 mit einer erwarteten Rendite von 5%.
Aktie B:$300, 000 mit einer erwarteten Rendite von 7%.

Der Gesamtwert des Portfolios beträgt 500 USD, 000, und das Gewicht jeder Aktie ist wie folgt:

Aktie A =$200, 000 / $500, 000
=40%

Aktie B =$300, 000 / $500, 000
=60%

Die erwartete Rendite ergibt sich wie folgt:
=(40 % x 5 %) + (60 % x 7 %)
=2% + 4,2%
= 6,2%

Anlagestrategien

Bei der Erstellung einer Anlagestrategie, Das Ziel eines jeden Anlegers ist es, ein Portfolio aus Aktien aufzubauen, das die höchsten langfristigen Renditen bietet, ohne ein hohes Risiko einzugehen. Moderne Portfoliotheorie, die eine Mittelwert-Varianz-Analyse umfasst, basiert auf der Idee, dass Anleger risikoscheu sind. Deswegen, Sie konzentrieren sich auf die Erstellung eines Portfolios, das die erwartete Rendite entsprechend einem bestimmten Risikoniveau optimiert. Anleger wissen, dass das Risiko ein fester Bestandteil von Aktien mit hoher Rendite ist. Die Lösung zur Risikominimierung besteht darin, das Anlageportfolio zu diversifizieren.

Ein Portfolio kann aus Aktien, Fesseln, InvestmentfondsPublikumsfondsEin Investmentfonds ist ein Geldpool, der von vielen Anlegern gesammelt wird, um in Aktien zu investieren, Fesseln, oder andere Wertpapiere. Investmentfonds befinden sich im Besitz einer Gruppe von Anlegern und werden von Fachleuten verwaltet. Informieren Sie sich über die verschiedenen Fondsarten, wie sie arbeiten, und Vorteile und Kompromisse einer Investition in sie, etc., die in Kombination kommen mit unterschiedlichem Risiko. Wenn ein Wertpapier an Wert verliert, im Idealfall, der Verlust wird durch einen Gewinn in einem anderen Wertpapier ausgeglichen.

Ein Portfolio, das aus verschiedenen Arten von Wertpapieren besteht, wird als besserer strategischer Schritt angesehen, im Vergleich zu einem Portfolio, das nur aus einer Wertpapierart besteht. Die Mean-Varianz-Analyse kann ein wichtiger Bestandteil einer Anlagestrategie sein.

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• PortfoliovarianzPortfoliovarianzPortfoliovarianz ist ein statistischer Wert, der den Streuungsgrad der Renditen eines Portfolios bewertet. Es ist ein wichtiges Konzept in der modernen Anlagetheorie. Auch wenn die statistische Kennzahl allein möglicherweise keine signifikanten Erkenntnisse liefert, Wir können die Standardabweichung des Portfolios anhand der Portfoliovarianz berechnen.
• Öffentliche WertpapiereÖffentliche WertpapiereÖffentliche Wertpapiere, oder marktgängige Wertpapiere, sind Anlagen, die offen oder leicht auf einem Markt gehandelt werden. Die Wertpapiere sind entweder eigenkapital- oder schuldenbasiert.