Variationskoeffizient (CV)

Was ist der Variationskoeffizient (CV)?

Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert. Der Variationskoeffizient stellt das Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert dar, und es ist eine nützliche Statistik, um den Variationsgrad von einer Datenreihe zu einer anderen zu vergleichen, auch wenn sich die Mittel drastisch voneinander unterscheiden.

Den Variationskoeffizienten verstehen

Der Variationskoeffizient zeigt das Ausmaß der Variabilität der Daten in einer Stichprobe im Verhältnis zum Mittelwert der Grundgesamtheit. In der Finanzwelt, der Variationskoeffizient ermöglicht es den Anlegern zu bestimmen, wie viel Volatilität, oder Risiko, wird im Vergleich zur Höhe der erwarteten Rendite von Investitionen unterstellt. Im Idealfall, wenn die Formel des Variationskoeffizienten zu einem niedrigeren Verhältnis der Standardabweichung zur mittleren Rendite führen sollte, dann ist das Risiko-Rendite-Verhältnis besser. Beachten Sie, dass, wenn die erwartete Rendite im Nenner negativ oder null ist, der Variationskoeffizient könnte irreführend sein.

Der Variationskoeffizient ist hilfreich bei der Verwendung des Risiko-Ertrags-Verhältnisses zur Auswahl von Anlagen. Zum Beispiel, ein risikoaverser Anleger könnte Vermögenswerte mit einer historisch niedrigen Volatilität im Verhältnis zur Rendite in Betracht ziehen, bezogen auf den Gesamtmarkt oder seine Branche. Umgekehrt, Risikosuchende Anleger können versuchen, in Vermögenswerte mit einer historisch hohen Volatilität zu investieren.

Obwohl es am häufigsten verwendet wird, um die Streuung um den Mittelwert zu analysieren, Quartil, Quintil, oder Dezil-Lebensläufe können auch verwendet werden, um die Variation um den Median oder das 10. Perzentil zu verstehen, zum Beispiel.

Mit der Variationskoeffizientenformel oder -berechnung kann die Abweichung zwischen dem historischen Mittelkurs und der aktuellen Kursentwicklung einer Aktie ermittelt werden, Ware, oder Bindung, im Verhältnis zu anderen Vermögenswerten.

Die zentralen Thesen

• Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die relative Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert.
• In der Finanzwelt, der Variationskoeffizient ermöglicht es den Anlegern zu bestimmen, wie viel Volatilität, oder Risiko, wird im Vergleich zur Höhe der erwarteten Rendite aus den Investitionen unterstellt.
• Je niedriger das Verhältnis der Standardabweichung zur mittleren Rendite ist, das bessere Risiko-Rendite-Verhältnis.

Variationskoeffizient Formel

Nachfolgend finden Sie die Formel zur Berechnung des Variationskoeffizienten:

Lebenslauf = σ μ wo: σ = Standardabweichung μ = bedeuten \begin{ausgerichtet} &\text{CV} =\frac { \sigma }{ \mu} \\ &\textbf{wobei:} \\ &\sigma =\text{Standardabweichung} \\ &\mu =\ Text{Mittelwert} \\ \end{ausgerichtet} ​CV=μσ​wobei:σ=Standardabweichungμ=Mittelwert​

Bitte beachten Sie, dass wenn die erwartete Rendite im Nenner der Variationskoeffizientenformel negativ oder null ist, das Ergebnis könnte irreführend sein.

Variationskoeffizient in Excel

Die Formel für den Variationskoeffizienten kann in Excel ausgeführt werden, indem zunächst die Standardabweichungsfunktion für einen Datensatz verwendet wird. Nächste, Berechnen Sie den Mittelwert mit der bereitgestellten Excel-Funktion. Da der Variationskoeffizient die Standardabweichung dividiert durch den Mittelwert ist, dividiere die Zelle mit der Standardabweichung durch die Zelle mit dem Mittelwert.

Variationskoeffizient (CV)

Beispiel eines Variationskoeffizienten für die Auswahl von Investitionen

Zum Beispiel, einen risikoaversen Anleger in Betracht ziehen, der in einen Exchange Traded Fund (ETF) investieren möchte, Dabei handelt es sich um einen Wertpapierkorb, der einen breiten Marktindex abbildet. Der Anleger wählt den SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ-ETF, und der iShares Russell 2000 ETF. Dann, er analysiert die Renditen und Volatilität der ETFs in den letzten 15 Jahren und geht davon aus, dass die ETFs ähnliche Renditen wie ihre langfristigen Durchschnitte aufweisen könnten.

Zur Veranschaulichung, die folgenden 15-jährigen historischen Informationen werden für die Entscheidung des Anlegers verwendet:

• Wenn der SPDR S&P 500 ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 5,47 % und eine Standardabweichung von 14,68 % aufweist, der Variationskoeffizient des SPDR S&P 500 ETF beträgt 2,68.
• Wenn der Invesco QQQ ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 6,88 % und eine Standardabweichung von 21,31 % aufweist, der Variationskoeffizient von QQQ beträgt 3,10.
• Wenn der iShares Russell 2000 ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 7,16 % und eine Standardabweichung von 19,46 % aufweist, der Variationskoeffizient des IWM beträgt 2,72.

Basierend auf den ungefähren Zahlen, der Anleger könnte entweder in den SPDR S&P 500 ETF oder den iShares Russell 2000 ETF investieren, da die Risiko-Ertrags-Verhältnisse ungefähr gleich sind und ein besseres Risiko-Rendite-Verhältnis als beim Invesco QQQ ETF anzeigen.