Einfache Zufallsstichprobe

Was ist eine einfache Zufallsstichprobe?

Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Teilmenge einer statistischen Grundgesamtheit, in der jedes Mitglied der Teilmenge die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden. Eine einfache Zufallsstichprobe soll eine unverzerrte Darstellung einer Gruppe sein.

Die zentralen Thesen

• Eine einfache Zufallsstichprobe nimmt eine kleine, zufälliger Anteil der gesamten Population, um den gesamten Datensatz darzustellen, wobei jedes Mitglied die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, gewählt zu werden.
• Forscher können mit Methoden wie Lotterien oder Zufallsziehungen eine einfache Zufallsstichprobe erstellen.
• Bei einer einfachen Zufallsstichprobe kann ein Stichprobenfehler auftreten, wenn die Stichprobe nicht genau die Grundgesamtheit widerspiegelt, die sie repräsentieren soll.

Einfache Zufallsstichprobe

Einfache Zufallsstichprobe verstehen

Forscher können mit mehreren Methoden eine einfache Zufallsstichprobe erstellen. Mit einer Lotteriemethode, jedem Mitglied der Bevölkerung wird eine Nummer zugewiesen, nach denen Zahlen zufällig ausgewählt werden.

Ein Beispiel für eine einfache Zufallsstichprobe wären die Namen von 25 Mitarbeitern, die aus einem Unternehmen mit 250 Mitarbeitern aus dem Hut gezaubert werden. In diesem Fall, die Bevölkerung beträgt alle 250 Mitarbeiter, und die Stichprobe ist zufällig, da jeder Mitarbeiter die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden. Zufallsstichproben werden in der Wissenschaft zur Durchführung randomisierter Kontrolltests oder für verblindete Experimente verwendet.

Das Beispiel, bei dem die Namen von 25 von 250 Mitarbeitern aus dem Hut gezaubert werden, ist ein Beispiel für das Lotterieverfahren bei der Arbeit. Jedem der 250 Mitarbeiter würde eine Nummer zwischen 1 und 250 zugewiesen, Danach würden 25 dieser Zahlen zufällig ausgewählt.

Da Personen, die die Teilmenge der größeren Gruppe bilden, zufällig ausgewählt werden, jedes Individuum in der großen Population hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden. Dies schafft, in den meisten Fällen, eine ausgewogene Teilmenge, die das größte Potenzial zur Darstellung der größeren Gruppe als Ganzes trägt, frei von jeglicher Voreingenommenheit.

Für größere Populationen, eine manuelle Lotteriemethode kann ziemlich mühsam sein. Die Auswahl einer Zufallsstichprobe aus einer großen Population erfordert in der Regel einen computergenerierten Prozess, bei dem die gleiche Methodik wie bei der Lotteriemethode verwendet wird, nur die Nummernvergabe und die anschließende Auswahl werden von Computern durchgeführt, Menschen nicht.

Raum für Fehler

Mit einer einfachen Zufallsstichprobe es muss Platz für Fehler geben, die durch eine Plus- und Minus-Varianz dargestellt werden (Stichprobenfehler). Zum Beispiel, wenn in einer High School von 1, 000 Schülern sollte eine Umfrage durchgeführt werden, um festzustellen, wie viele Schüler Linkshänder sind, Bei einer Zufallsstichprobe kann festgestellt werden, dass acht von 100 Stichproben Linkshänder sind. Die Schlussfolgerung wäre, dass 8% der Schülerschaft des Gymnasiums Linkshänder sind, obwohl der globale Durchschnitt eher bei 10 % liegen würde.

Das gleiche gilt unabhängig vom Thema. Eine Umfrage zum Prozentsatz der Schüler, die grüne Augen haben oder körperlich behindert sind, würde eine mathematische Wahrscheinlichkeit ergeben, die auf einer einfachen Zufallsumfrage basiert. aber immer mit einer Plus- oder Minus-Varianz. Die einzige Möglichkeit, eine Genauigkeitsrate von 100 % zu erreichen, besteht darin, alle 1 zu vermessen. 000 Studenten, die solange möglich, wäre unpraktisch.

Einfache Zufallsstichprobe vs. geschichtete Zufallsstichprobe

Sowohl einfache Zufallsstichproben als auch geschichtete Zufallsstichproben sind statistische Messinstrumente. Eine einfache Zufallsstichprobe wird verwendet, um die gesamte Datenpopulation darzustellen. Eine geschichtete Zufallsstichprobe teilt die Bevölkerung in kleinere Gruppen, oder Schichten, basierend auf gemeinsamen Merkmalen.

Im Gegensatz zu einfachen Zufallsstichproben geschichtete Zufallsstichproben werden mit Populationen verwendet, die leicht in verschiedene Untergruppen oder Untergruppen unterteilt werden können. Diese Gruppen basieren auf bestimmten Kriterien, dann werden Elemente von jedem zufällig im Verhältnis zur Größe der Gruppe im Verhältnis zur Bevölkerung ausgewählt.

Diese Stichprobenmethode bedeutet, dass aus jeder unterschiedlichen Gruppe eine Auswahl getroffen wird, deren Größe sich nach ihrem Anteil an der Gesamtbevölkerung richtet. Aber die Forscher müssen sicherstellen, dass sich die Schichten nicht überlappen. Jeder Punkt in der Grundgesamtheit darf nur zu einer Schicht gehören, sodass sich jeder Punkt gegenseitig ausschließt. Überlappende Schichten würden die Wahrscheinlichkeit erhöhen, dass einige Daten enthalten sind, wodurch die Probe verzerrt wird.

Vor- und Nachteile einfacher Zufallsstichproben

Während einfache Zufallsstichproben einfach zu verwenden sind, Sie haben jedoch entscheidende Nachteile, die die Daten unbrauchbar machen können.

Vorteile

Die Benutzerfreundlichkeit stellt den größten Vorteil der einfachen Zufallsstichprobe dar. Im Gegensatz zu komplizierteren Stichprobenverfahren wie geschichtete Zufallsstichproben und Wahrscheinlichkeitsstichproben, Es besteht keine Notwendigkeit, die Population in Unterpopulationen aufzuteilen oder andere zusätzliche Schritte zu unternehmen, bevor Mitglieder der Population nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden.

Eine einfache Zufallsstichprobe soll eine unverzerrte Darstellung einer Gruppe sein. Es wird als fair angesehen, eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit auszuwählen, da jedes Mitglied der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden.

Obwohl die einfache Zufallsstichprobe ein unverzerrter Ansatz für die Erhebung sein soll, Ein Bias bei der Stichprobenauswahl kann auftreten. Wenn ein Stichprobensatz der größeren Population nicht inklusiv genug ist, Die Darstellung der Gesamtbevölkerung ist verzerrt und erfordert zusätzliche Stichprobenverfahren.

Nachteile

Bei einer einfachen Zufallsstichprobe kann ein Stichprobenfehler auftreten, wenn die Stichprobe nicht genau die Grundgesamtheit widerspiegelt, die sie repräsentieren soll. Zum Beispiel, in unserer einfachen Stichprobe von 25 Mitarbeitern, es wäre möglich, 25 Männer zu ziehen, selbst wenn die Bevölkerung aus 125 Frauen und 125 Männern besteht.

Aus diesem Grund, einfache Zufallsstichproben werden häufiger verwendet, wenn der Forscher wenig über die Bevölkerung weiß. Wenn der Forscher mehr wüsste, es wäre besser, eine andere Stichprobentechnik zu verwenden, wie geschichtete Zufallsstichproben, die hilft, die Unterschiede innerhalb der Bevölkerung zu berücksichtigen, wie Alter, Rennen, oder Geschlecht. Weitere Nachteile sind die Tatsache, dass bei Stichproben aus großen Populationen der Prozess kann im Vergleich zu anderen Methoden zeit- und kostenaufwändig sein.

Warum ist eine einfache Zufallsstichprobe einfach?

Es gibt keine einfachere Methode, eine Forschungsstichprobe aus einer größeren Population zu ziehen, als eine einfache Zufallsstichprobe. Die vollständige zufällige Auswahl von genügend Probanden aus der größeren Population ergibt auch eine Stichprobe, die für die untersuchte Gruppe repräsentativ sein kann.

Welche Nachteile hat eine einfache Zufallsstichprobe?

Zu den Nachteilen dieser Technik zählen die Schwierigkeit, Zugang zu Befragten zu erhalten, die aus der größeren Bevölkerung stammen können, größere Zeit, höhere Kosten, und die Tatsache, dass unter bestimmten Umständen immer noch Verzerrungen auftreten können.

Was ist eine geschichtete Zufallsstichprobe?

Eine geschichtete Zufallsstichprobe, im Gegensatz zu einem einfachen Unentschieden, teilt die Bevölkerung zunächst in kleinere Gruppen auf, oder Schichten, basierend auf gemeinsamen Merkmalen. Deswegen, eine geschichtete Stichprobenstrategie stellt sicher, dass Mitglieder jeder Untergruppe in die Datenanalyse einbezogen werden. Die geschichtete Stichprobenziehung wird verwendet, um Unterschiede zwischen Gruppen in einer Population hervorzuheben, im Gegensatz zur einfachen Zufallsstichprobe, die alle Mitglieder einer Population gleich behandelt, mit gleicher Wahrscheinlichkeit bemustert zu werden.

Wie werden Stichproben verwendet?

Die Verwendung einfacher Zufallsstichproben ermöglicht es den Forschern, Verallgemeinerungen über eine bestimmte Population anzustellen und Verzerrungen auszuschließen. Mit statistischen Techniken, Rückschlüsse und Vorhersagen über die Population können gemacht werden, ohne dass Daten von jedem Individuum in dieser Population erhoben oder erhoben werden müssen.