Was ist Dauer?

Die Duration ist eines der grundlegenden Merkmale eines festverzinslichen Wertpapiers (z. eine AnleiheAnleihenAnleihen sind festverzinsliche Wertpapiere, die von Unternehmen und Regierungen ausgegeben werden, um Kapital zu beschaffen. Der Emittent der Anleihe leiht sich beim Anleihegläubiger Kapital und leistet neben der Laufzeit feste Zahlungen zu einem festen (oder variablen) Zinssatz für einen bestimmten Zeitraum. Ertrag, CouponCoupon RateEin Coupon ist der Betrag der jährlichen Zinserträge, die an einen Anleihegläubiger gezahlt werden. basierend auf dem Nennwert der Anleihe., und Anruffunktionen. Es ist ein Instrument zur Bewertung der Preisvolatilität eines festverzinslichen Wertpapiers.

Da der ZinssatzZinssatzEin Zinssatz bezieht sich auf den Betrag, den ein Kreditgeber einem Kreditnehmer für jede gegebene Form von Schulden berechnet, im Allgemeinen als Prozentsatz des Hauptbetrags ausgedrückt. ist einer der wichtigsten Treiber für den Wert einer Anleihe, Die Duration misst die Sensitivität der Wertschwankungen gegenüber Zinsänderungen. Die allgemeine Regel besagt, dass eine längere Duration eine größere Wahrscheinlichkeit bedeutet, dass der Wert einer Anleihe bei steigenden Zinsen sinkt.

Duration wird häufig im Portfolio- und Risikomanagement verwendetRisikomanagementRisikomanagement umfasst die Identifizierung, Analyse, und Reaktion auf Risikofaktoren, die Teil des Lebens eines Unternehmens sind. Dies geschieht in der Regel mit festverzinslichen Instrumenten. Mithilfe von Zinsprognosen, Ein Portfoliomanager kann die Zusammensetzung eines Portfolios ändern, um seine Duration an das erwartete Zinsniveau anzupassen.

Jedoch, Duration zeigt nur eine Seite eines festverzinslichen Wertpapiers. Eine vollständige Analyse des festverzinslichen Vermögens muss unter Verwendung aller verfügbaren Merkmale erfolgen.

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Arten der Dauer

Die Dauermetrik gibt es in mehreren Modifikationen. Die gebräuchlichsten sind die Macaulay-Dauer, modifizierte Laufzeit, und effektive Dauer.

1. Macaulay-Dauer

Die Macaulay-Duration ist ein gewichteter Durchschnitt der Zeiten, bis die Cashflows eines festverzinslichen Instruments eingehen. Das Konzept wurde vom kanadischen Ökonomen Frederick Macaulay eingeführt. Es ist ein Maß für die Zeit, die ein Anleger benötigt, um den Preis der Anleihe durch die gesamten Cashflows der Anleihe zurückzuzahlen. Die Macaulay-Dauer wird in Zeiteinheiten gemessen (z. B. Jahre).

Die Macaulay-Duration für Coupon-Zahlungsanleihen ist immer niedriger als die Restlaufzeit der Anleihe. Bei Nullkuponanleihen, die Duration entspricht der Zeit bis zur Fälligkeit.

Die Formel zur Berechnung der Macaulay-Dauer wird wie folgt ausgedrückt:

Woher:

• T _ich – Die Zeit bis zum ich Cashflow aus dem Vermögenswert wird vereinnahmt
• PV _ich – Der Barwert der ich Cashflow aus dem Vermögenswert
• V – Der Barwert aller Cashflows aus dem Vermögenswert

2. Geänderte Dauer

Relativ zur Macaulay-Dauer, Die Metrik der modifizierten Duration ist ein genaueres Maß für die Preissensitivität. Es wird hauptsächlich auf Anleihen angewendet, es kann aber auch mit anderen Arten von Wertpapieren verwendet werden, die als Funktion der Rendite betrachtet werden können.

Die modifizierte Duration gibt die prozentuale Wertänderung der Anleihe bei einer Zinsänderung von X% an. Im Gegensatz zur Macaulay-Dauer, Die modifizierte Duration wird in Prozent gemessen.

Die modifizierte Duration wird oft als Verlängerung der Macaulay-Duration angesehen. Es wird durch die folgende mathematische Formel unterstützt:

Woher:

• YTM – Die Rendite bis zur Fälligkeit einer Anleihe
• n – Die Häufigkeit der Compoundierung

3. Effektive Dauer

Die effektive Duration ist ein Maß für die Duration von Anleihen mit eingebetteten Optionen (z. B. kündbare Anleihen). Im Gegensatz zur modifizierten Duration und der Macaulay-Duration Die effektive Duration berücksichtigt Schwankungen der Kursbewegungen der Anleihe im Verhältnis zu den Veränderungen der Rendite der Anleihe (YTM). Mit anderen Worten, die maßnahme berücksichtigt mögliche schwankungen der erwarteten cashflows einer anleihe.

Die effektive Duration wird nach folgender Formel berechnet:

Woher:

• V _{– y} – Wert der Anleihe, wenn die Rendite um y% sinkt
• V _{+ y} – Wert der Anleihe, wenn die Rendite um y% steigt
• V ₀ – Barwert aller Cashflows der Anleihe
• Δ _ja – Die Ertragsänderung

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