Was ist eine Nullkuponanleihe?

Eine Nullkuponanleihe ist eine Anleihe, die keine Zinsen zahlt und mit einem Abschlag auf ihren Nennwert gehandelt wird. Sie wird auch als reine Discount-Anleihe oder Deep-Discount-Anleihe bezeichnet. US-Treasury BillsTreasury Bills (T-Bills)Treasury Bills (kurz T-Bills) sind ein kurzfristiges Finanzinstrument des US-Finanzministeriums mit Laufzeiten von wenigen Tagen bis zu 52 Wochen. sind ein Beispiel für eine Nullkuponanleihe.

Kurze Zusammenfassung:

• Eine Nullkuponanleihe ist eine Anleihe, die keine Zinsen zahlt.
• Die Anleihe wird mit einem Abschlag auf ihren Nennwert gehandelt.
• Bei Nullkuponanleihen ist das Wiederanlagerisiko nicht relevant, für die Anleihen ist jedoch das Zinsänderungsrisiko relevant.

Nullkupon-Anleihen verstehen

Da eine Nullkuponanleihe keine periodischen Kupons zahlt, die Anleihe wird mit einem Abschlag auf ihren Nennwert gehandelt. Um zu verstehen warum, Betrachten Sie den Zeitwert des GeldesZeitwert des GeldesDer Zeitwert des Geldes ist ein grundlegendes Finanzkonzept, das besagt, dass Geld in der Gegenwart mehr wert ist als der gleiche Geldbetrag, der in der Zukunft erhalten wird. Dies ist wahr, weil Geld, das Sie gerade haben, investiert werden und eine Rendite erzielen kann. damit in Zukunft eine größere Menge Geld zu schaffen. (Ebenfalls, mit Zukunft.

Der Zeitwert des Geldes ist ein Konzept, das veranschaulicht, dass Geld heute mehr wert ist als eine identische Summe in der Zukunft – ein Investor würde heute lieber 100 US-Dollar als 100 US-Dollar in einem Jahr erhalten. Wenn Sie heute 100 US-Dollar erhalten, Der Anleger kann dieses Geld auf ein Sparkonto einzahlen und Zinsen verdienen (wodurch er mehr als 100 US-Dollar pro Jahr hat).

Ausweitung der obigen Idee auf Nullkuponanleihen – ein Investor, der die Anleihe heute kauft, muss mit einem höheren zukünftigen Wert entschädigt werden. Deswegen, eine Nullkuponanleihe muss mit einem Abschlag gehandelt werden, da der Emittent dem Anleger für den Kauf der Anleihe eine Rendite bieten muss.

Preise für Nullkuponanleihen

Um den Preis einer Nullkuponanleihe zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

Woher:

• Nennwert ist der zukünftige Wert (Fälligkeitswert) der Anleihe;
• R ist die erforderliche Rendite oder der Zinssatz; und
• n ist die Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit.

Beachten Sie, dass die obige Formel davon ausgeht, dass der ZinssatzZinssatzEin Zinssatz bezieht sich auf den Betrag, den ein Kreditgeber einem Kreditnehmer für jede gegebene Form von Schulden berechnet. im Allgemeinen als Prozentsatz des Hauptbetrags ausgedrückt. wird jährlich aufgestockt. In Wirklichkeit, Nullkuponanleihen werden in der Regel halbjährlich aufgezinst. In einem solchen Fall, siehe folgende Formel:

Beachten Sie, dass die obige Formel der vorherigen ähnlich sieht, Der einzige Unterschied ist die erforderliche RenditeErforderliche RenditeDie erforderliche Rendite (Hurdle Rate) ist die Mindestrendite, die ein Anleger für seine Anlage erwartet. Im Wesentlichen, Die erforderliche Rendite ist die minimale akzeptable Entschädigung für das Risiko der Anlage. (r) wird durch 2 geteilt und die Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit (n) wird mit zwei multipliziert. Da sich die Anleihe halbjährlich verbindet, Wir müssen die erforderliche Rendite durch zwei teilen und die Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit mit zwei multiplizieren, um die Gesamtzahl der Perioden zu berücksichtigen, für die die Anleihe aufgezinst wird.

Beispiel für eine Nullkupon-Anleihe

Beispiel 1:Jährliche Compoundierung

John möchte eine Nullkuponanleihe mit einem Nennwert von 1 US-Dollar kaufen. 000 und 5 Jahre bis zur Fälligkeit. Der Zinssatz der Anleihe beträgt 5 %, jährlich aufgezinst. Welchen Preis wird John heute für die Anleihe zahlen?

Preis der Anleihe =1 $, 000 / (1+0,05) ⁵ =783,53 $

Der Preis, den John heute für die Anleihe zahlen wird, ist $783,53 .

Beispiel 2:Halbjährliche Compoundierung

John möchte eine Nullkuponanleihe mit einem Nennwert von 1 US-Dollar kaufen. 000 und 5 Jahre bis zur Fälligkeit. Der Zinssatz der Anleihe beträgt 5 %, halbjährlich aufgezinst. Welchen Preis wird John heute für die Anleihe zahlen?

Preis der Anleihe =1 $, 000 / (1+0,05/2) ^5*2 =$781,20

Der Preis, den John heute für die Anleihe zahlen wird, ist $781,20 .

Wiederanlagerisiko und Zinsrisiko

Das Wiederanlagerisiko ist das Risiko, dass ein Anleger die Cashflows (Kuponzahlungen) einer Anleihe nicht zu einem Satz reinvestieren kann, der der erforderlichen Rendite der Anlage entspricht. Nullkuponanleihen sind die einzigen festverzinslichen Anlagen, die keinem Anlagerisiko unterliegen – sie beinhalten keine periodischen Kuponzahlungen.

Das Zinsrisiko ist das Risiko, dass die Anleihe eines Anlegers aufgrund von Zinsschwankungen an Wert verliert. Das Zinsrisiko ist relevant, wenn ein Anleger beschließt, eine Anleihe vor Fälligkeit zu verkaufen, und betrifft alle Arten von festverzinslichen Anlagen.

Zum Beispiel, erinnern Sie sich, dass John 783,53 USD für eine Nullkuponanleihe mit einem Nennwert von 1 USD bezahlt hat, 000, 5 Jahre bis zur Fälligkeit, und ein jährlicher Zinssatz von 5 %. Angenommen, unmittelbar nachdem John die Anleihe gekauft hat, Zinssätze ändern sich von 5 % auf 10 %. In einem solchen Szenario wie hoch wäre der Preis der Anleihe?

Preis der Anleihe =1 $, 000 / (1+0,10) ⁵ = $620,92

Wenn John die Anleihe sofort nach dem Kauf verkaufen würde, er würde einen Verlust von erkennen $162,61 (783,53 $ – 620,92 $).

Schlussfolgern:

• Bei Nullkuponanleihen ist das Wiederanlagerisiko nicht relevant; und
• Das Zinsänderungsrisiko ist für Nullkuponanleihen relevant.

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