Fehler Typ II

Was ist ein Typ-II-Fehler?

Ein Fehler vom Typ II ist ein statistischer Begriff, der im Zusammenhang mit Hypothesentests verwendet wird und den Fehler beschreibt, der auftritt, wenn man eine Nullhypothese akzeptiert, die tatsächlich falsch ist. Ein Fehler vom Typ II führt zu einem falsch negativen, auch als Unterlassungsfehler bekannt. Zum Beispiel, ein Test auf eine Krankheit kann ein negatives Ergebnis liefern, wenn der Patient in der Tat, infiziert. Dies ist ein Fehler vom Typ II, da wir das Ergebnis des Tests als negativ akzeptieren, obwohl es falsch ist.

Bei der statistischen Analyse, ein Fehler vom Typ I ist die Ablehnung einer wahren Nullhypothese, wohingegen ein Fehler vom Typ II den Fehler beschreibt, der auftritt, wenn man eine Nullhypothese nicht ablehnt das ist eigentlich falsch. Der Fehler verwirft die Alternativhypothese, auch wenn es nicht zufällig passiert.

Die zentralen Thesen

• Ein Fehler vom Typ II ist definiert als die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlicherweise beizubehalten, wenn es tatsächlich nicht auf die gesamte Bevölkerung anwendbar ist.
• Ein Fehler vom Typ II ist im Wesentlichen ein falsch negatives Ergebnis.
• Ein Fehler vom Typ II kann reduziert werden, indem strengere Kriterien für die Ablehnung einer Nullhypothese aufgestellt werden. obwohl dies die Wahrscheinlichkeit eines falsch positiven Ergebnisses erhöht.
• Analysten müssen die Wahrscheinlichkeit und die Auswirkungen von Fehlern des Typs II mit Fehlern des Typs I abwägen.

Verstehen eines Typ-II-Fehlers

Ein Fehler vom Typ II, auch als Fehler zweiter Art oder Betafehler bekannt, bestätigt eine Idee, die hätte abgelehnt werden sollen, wie zum Beispiel, zum Beispiel, behauptet, dass zwei Bräuche gleich sind, obwohl sie anders sind. Ein Fehler vom Typ II weist die Nullhypothese nicht zurück, obwohl die Alternativhypothese der wahre Naturzustand ist. Mit anderen Worten, ein falscher Befund wird als wahr akzeptiert.

Ein Fehler vom Typ II kann reduziert werden, indem strengere Kriterien für die Ablehnung einer Nullhypothese aufgestellt werden. Zum Beispiel, wenn ein Analytiker alles, was in die +/- Grenzen eines 95-%-Konfidenzintervalls fällt, als statistisch unbedeutend ansieht (ein negatives Ergebnis), dann durch Verringern dieser Toleranz auf +/- 90%, und anschließend die Grenzen verengen, Sie erhalten weniger negative Ergebnisse, und reduzieren so die Wahrscheinlichkeit eines falschen Negativs.

Wenn Sie diese Schritte unternehmen, jedoch, neigt dazu, die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, auf einen Fehler vom Typ I zu stoßen – ein falsch positives Ergebnis. Wenn Sie einen Hypothesentest durchführen, die Wahrscheinlichkeit oder das Risiko eines Fehlers des Typs I oder des Fehlers II sollte berücksichtigt werden.

Die Schritte, die unternommen werden, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Fehlers vom Typ II zu verringern, neigen dazu, die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ I zu erhöhen.

Fehler vom Typ I vs. Fehler vom Typ II

Der Unterschied zwischen einem Typ-II-Fehler und einem Typ-I-Fehler besteht darin, dass ein Typ-I-Fehler die Nullhypothese zurückweist, wenn sie wahr ist (d. h. ein falsch positives Ergebnis). Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art zu begehen, entspricht dem Signifikanzniveau, das für den Hypothesentest festgelegt wurde. Deswegen, wenn das Signifikanzniveau 0,05 beträgt, Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, dass ein Fehler vom Typ I auftritt.

Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ II zu begehen, ist gleich eins minus der Teststärke, auch als Beta bekannt. Die Aussagekraft des Tests könnte durch Erhöhung der Stichprobengröße erhöht werden, was das Risiko verringert, einen Fehler vom Typ II zu begehen.

Beispiel für einen Fehler vom Typ II

Angenommen, ein Biotechnologieunternehmen möchte vergleichen, wie wirksam zwei seiner Medikamente zur Behandlung von Diabetes sind. Die Nullhypothese besagt, dass beide Medikamente gleich wirksam sind. Eine Nullhypothese, h ₀ , ist die Behauptung, die das Unternehmen mit dem einseitigen Test ablehnen will . Die Alternativhypothese, h _ein , gibt an, dass die beiden Medikamente nicht gleich wirksam sind. Die Alternativhypothese, h _ein , ist der Naturzustand, der durch die Ablehnung der Nullhypothese gestützt wird.

Das Biotech-Unternehmen führt eine große klinische Studie mit 3, 000 Patienten mit Diabetes, um die Behandlungen zu vergleichen. Das Unternehmen teilt nach dem Zufallsprinzip die 3, 000 Patienten in zwei gleich große Gruppen, Geben Sie einer Gruppe eine der Behandlungen und der anderen Gruppe die andere Behandlung. Es wählt ein Signifikanzniveau von 0,05, Dies bedeutet, dass es bereit ist, eine Wahrscheinlichkeit von 5 % zu akzeptieren, dass es die Nullhypothese ablehnt, wenn sie wahr ist, oder eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, einen Fehler vom Typ I zu begehen.

Angenommen, das Beta wird mit 0,025 berechnet, oder 2,5%. Deswegen, die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ II zu begehen, beträgt 97,5%. Wenn die beiden Medikamente nicht gleich sind, die Nullhypothese ist abzulehnen. Jedoch, wenn das Biotech-Unternehmen die Nullhypothese nicht ablehnt, wenn die Medikamente nicht gleich wirksam sind, ein Fehler vom Typ II tritt auf.