Barwertberechnungen für eine aufgeschobene Rente

Der "Zeitwert des Geldes" bedeutet, dass ein Dollar in Ihrer Tasche heute mehr wert ist als ein Dollar, den Sie nächsten Monat erhalten. weil Sie den heutigen Dollar auf ein Sparkonto einzahlen und monatlich Zinsen dafür verdienen können. Nach einem Monat, das Konto ist mehr als einen Dollar wert, Deshalb ist es besser, den Dollar heute zu bekommen, als darauf zu warten. Eine andere Sichtweise ist, dass der heutige Wert eines zukünftigen Dollars einem Betrag von weniger als einem Dollar entspricht. Sag 99 Cent. Mit anderen Worten, 99 Cent auf ein Sparkonto einzahlen, verdienen Sie einen Cent an Zinsen (sagen wir bei einer monatlichen Rate von 0,01 Prozent) und nach einem Monat haben Sie einen Dollar. Berechnen Sie den Barwert, indem Sie reduzieren, oder Rabatt, den Wert des zukünftigen Dollars mit einem Abzinsungsfaktor, der dem Zinssatz entspricht, den Sie auf dem Sparkonto verdienen können. In diesem Fall, Der zukünftige Wert von 1 US-Dollar wurde für einen Monat mit einem Faktor von 0,01 Prozent abgezinst, um den Barwert von 99 Cent zu berechnen. In einer völlig rationalen Welt, Sie würden genauso glücklich sein, heute 99 Cent oder 1 USD in einem Monat zu verdienen, vorausgesetzt, Sie würden die 99 Cent sparen, anstatt sie auszugeben.

Renten 101

Eine Annuität ist eine Reihe von Barzahlungen, auch Cashflow genannt, die in regelmäßigen Abständen auftreten. Ein Rentenvertrag ist eine Vereinbarung, die Sie mit einer Versicherungsgesellschaft treffen, in der Sie der Versicherungsgesellschaft einen Geldbetrag geben, und sendet Ihnen regelmäßige Barzahlungen. Die Zahlungen laufen weiter, bis die Rente entweder in einer voreingestellten Anzahl von Jahren ausläuft oder wenn Sie sterben. Der Barwert der Rente ist der Geldbetrag, den Sie heute benötigen würden, bei Anlage zum Rentenzinssatz, würde der Summe aller Cashflows entsprechen, die Sie während ihrer Laufzeit aus der Annuität erhalten würden.

Rentenarten

In einer sofortigen Rente, Sie zahlen einen Pauschalbetrag ein und erhalten sofort Zahlungen. Bei einer aufgeschobenen Rente, Sie können bis zu einem späteren Zeitpunkt eine oder mehrere Barzahlungen leisten, das Rentendatum genannt, wenn Sie keine Beiträge mehr leisten und beginnen, Ihre Zahlungen zu erhalten. Ein Beispiel für eine aufgeschobene Rente wäre ein Beitrag von 10 USD, 000 auf ein Rentenkonto mit einem festen Zinssatz von 9,6 Prozent jährlich, (0,8 Prozent monatlich) und dann in drei Jahren, beginnen, für die folgenden 20 Jahre monatliche Zahlungen in Höhe von 93,87 USD zu erhalten. Jede nachfolgende Zahlung ist aufgrund des Zeitwerts des Geldes in heutigen Dollar weniger wert als die vorherige.

Sofortrentenberechnung

Die Berechnung einer Sofortrente ist einfach, weil es einfach der Barwert der zukünftigen Cashflows ist, mit dem Rentenzinssatz abgezinst. Die Formel lautet PV =P {[1 - (1 / ((1+i)^n)] / i}. In dieser Formel gilt:P steht für den Betrag jeder Zahlung, i ist der monatliche Zinssatz der Leibrente, und n ist die Anzahl der Zahlungen. Angenommen, P entspricht $93,87, i gleich 0,8 Prozent und n gleich 240 (eine 20-jährige Rente), dann ergibt sich der Barwert von 10 $, 000. Jedoch das ist der Barwert in drei Jahren, wenn die aufgeschobene Rente zu zahlen beginnt.

Berechnung der aufgeschobenen Rente

Der Barwert in drei Jahren von $10, 000 muss erneut abgezinst werden, um den heutigen Wert zu ermitteln. Sie können diese Formel verwenden:PV heute =(PV in der Zukunft) * [(1/(1+i))^t], wobei PV in Zukunft der Barwert in drei Jahren ist (10 USD, 000), i ist der monatliche Zinssatz (0,8 Prozent), und t die Anzahl der Zeiträume ist, in denen die Zahlung aufgeschoben wird (36 Monate). Das Ergebnis ist $7, 506, Dies ist der Betrag, den Sie am Tag der Eröffnung des Rentenvertrags einzahlen müssen. Diese Summe wird auf 10 $ anwachsen, 000 am Rentenstichtag in drei Jahren, und dann monatliche Zahlungen von 93,87 $ für 20 Jahre generieren, insgesamt 22 $, 529 Cashflows aus einer Anfangsinvestition von 7 USD, 506.