So berechnen Sie den effektiven Jahreszins von EAR

Sie können den effektiven Jahreszins aus EAR berechnen.

Unter den vielen dreibuchstabigen Akronymen (TLAs), die in der persönlichen Finanzwelt immer wieder aufzutauchen scheinen, zwei der wichtigsten sind APR (jährlicher Prozentsatz) und EAR (effektiver Jahreszins). Beide sagen Ihnen etwas darüber aus, wie viel Zinsen Sie für einen Kredit oder ein Darlehen zahlen. Sie unterscheiden sich darin, dass der effektive Jahreszins auf einfachen Zinsen basiert, während EAR den Zinseszins berücksichtigt.

Berechnung des Jahresprozentsatzes

Der effektive Jahreszins ist ein standardisierter Zinssatz, den Sie als Zinsen berechnen, die Sie während der Laufzeit eines Darlehens für einen Kapitalbetrag dividiert durch den Kapitalbetrag zahlen. und dann für einen Zeitraum von einem Jahr angepasst. Der Kapitalbetrag ist der Geldbetrag, den Sie sich leihen, einschließlich Gebühren, die dem Darlehensbetrag hinzugefügt werden (aber keine Gebühren, die Sie separat zahlen). Die APR-Formel lautet:

effektiver Jahreszins =((((Gebühren + Zinsen)/P) / n) x T) x 100,

wo P ist der anfängliche Hauptsaldo, n ist die Häufigkeit, mit der Zinsen pro Zeitraum aufgezinst werden und T ist die Anzahl der Zeiträume.

Die Formel kann durch Beschriftung vereinfacht werden (((Gebühren + Zinsen)/Hauptbetrag) / n) als die täglich periodische Zinsen Bewertung , wobei der Zeitraum einen Tag beträgt (d. h. n =1). Deswegen:

effektiver Jahreszins =(täglicher periodischer Zinssatz x 365) x 100.

Der effektive Jahreszins stellt ein einfaches Interesse dar, da er die Auswirkungen der Aufzinsung ignoriert.

Zum Beispiel, Kreditkarte A hat einen täglichen periodischen Zinssatz von 0,06273%. Wenn Sie mit 365 und 100 multiplizieren, Sie erhalten einen effektiven Jahreszins von 22,9%.

Die Rolle des Compoundierens

Die Aufzinsung tritt auf, wenn die von Ihnen anfallenden Zinsen zum Hauptsaldo eines Darlehens addiert werden. Der Zinseszins ist das Ergebnis der Zahlung von Zinsen auf Zinsen, wodurch sich die Gesamtzinsen erhöhen, die Sie zahlen müssen. Zinsen können in verschiedenen Intervallen aufgezinst werden, darunter jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich, täglich oder kontinuierlich.

Die allgemeine Formel zur Berechnung des Zinseszinses für ein Darlehen lautet:

A =(P x (1 + R/n) ^nT ),

wo EIN ist der Zinsbetrag.

Kreditkartenzinsen werden in der Regel täglich aufgezinst. Die passende Formel für den Zinseszins bei Kreditkarten lautet:

A =(P x (1 + R) ³⁶⁵ ).

Zum Beispiel, ein Kreditsaldo von 1 USD, 000 und einem Tageszinssatz von 0,06273% kostet der folgende Zinsbetrag:

A =1 $, 000 x (1.0006273) ³⁶⁵ =1 $, 257.21.

Effektiver Jahrespreis

Der EAR ist realistischer als der effektive Jahreszins, wenn Sie wissen möchten, wie viel Zinsen Sie zahlen, nachdem Sie den Zinseszins angepasst haben. Die Formel lautet:

EAR =(1 + periodischer Satz) ^{Anzahl der Aufzinsungsperioden} ) - 1).

Alle anderen Dinge sind gleich, EAR wird größer, wenn Sie die Anzahl der Aufzinsungsperioden pro Jahr erhöhen. Den maximalen EAR erzielen Sie durch kontinuierliches Compoundieren.

Unter der Annahme einer täglichen Aufzinsungsperiode, die Formel vereinfacht sich zu:

EAR =(1 + täglicher periodischer Zinssatz) ³⁶⁵ ) - 1).

Zum Beispiel, Annahme eines täglichen periodischen Zinssatzes von 0,06273%:

OHR =(1,06273%) ³⁶⁵ - 1 =25,721%.

Konvertieren von EAR in APR

Wenn Sie das EAR bereits kennen, Sie können den effektiven Jahreszins mit dieser Formel berechnen:

effektiver Jahreszins =n x ((EAR+1) ^1/n -1)

wo n ist die Anzahl der Aufzinsungsperioden. Für die tägliche Compoundierung, es vereinfacht sich zu:

effektiver Jahreszins =365 x (EAR + 1) ^1/365 -1

Zum Beispiel, wenn EAR =25,721%. dann

effektiver Jahreszins =365 x (1,25721) ^1/365 -1 =365 x 0,06273% =22,9%.

Sie können sehen, dass die Compoundierung (25,721% - 22,9%) hinzufügt, oder 2,821%, zu den Kreditkosten.

Sparen vs. Ausleihen

Der effektive Jahreszins wird häufig verwendet, um Kredit- oder Sparzinsen zu standardisieren, damit sie auf Augenhöhe verglichen werden können. Sie werden immer sehen, dass Kredite und Kreditkarten ihre effektiven Jahreszinsen in ihrer Werbung und ihren Kreditverträgen offenlegen. Jedoch, Kreditgeber können die effektiven Jahreszinsen etwas manipulieren, indem sie auswählen, welche Gebühren bei der Berechnung ihrer Zinssätze berücksichtigt werden sollen.

Wenn Sie Geld auf ein Sparkonto einzahlen, Geldmarktkonto oder Einlagenzertifikat, Sie werden häufig EAR zitiert sehen. Der Grund ist einfach – EAR ist größer als der effektive Jahreszins und damit attraktiver für Sparer. EAR ist auch richtiger, weil es die Wirkung der Aufzinsung erkennt, um Ihr Geld schneller zu steigern.