Warum der Dow eine Million erreichen wird,

Bei einer Veranstaltung Anfang dieses Monats Warren Buffett, einer der erfolgreichsten Investoren aller Zeiten, enthüllte seine Vorhersage, dass der Dow Jones Industrial Average (DJIA) in 100 Jahren bei „über 1 Million“ liegen wird.

Da der DJIA derzeit bei etwa 22 sitzt, 400, Ist es überhaupt vernünftig anzunehmen, dass der Aktienmarkt so stark wachsen könnte? Ein Wachstum vom aktuellen Wert des Dow auf 1 Million würde eine Steigerung um das 45-fache bedeuten. Mein erster Eindruck war, dass ein Wert von 1 Million für den Dow sehr hoch ist, und Herr Buffett muss entweder verwirrt oder übermäßig optimistisch sein, um eine solche Vorhersage zu machen.

Aber da diese Vorhersage von jemandem kam, der deutlich hat ein gutes Verständnis für Investitionen und den Aktienmarkt, Ich beschloss, die Mathematik hinter dieser Vorhersage zu überprüfen, um zu sehen, ob sie Sinn macht.

Ein wichtiger Teil von Warren Buffetts Vorhersage ist der Teil „in 100 Jahren“. Hundert Jahre sind eine lange Zeit, und obwohl es überraschend sein mag, Warren Buffetts Vorhersage, dass der Dow 1 Million übersteigt, ist angesichts der historischen Entwicklung des Marktes eigentlich ziemlich vernünftig. Eigentlich, die Vorhersage, dass der Dow in 100 Jahren 1 Million erreichen wird, könnte sogar so sein konservativ .

Hier ist die Mathematik

Schauen wir uns an, welche Wachstumsrate erforderlich wäre, damit der Dow in 100 Jahren 1 Million erreicht. Wie ich erwähnt habe, der Dow müsste um das 45-fache seines aktuellen Wertes wachsen. Wenn man über Investitionswachstum nachdenkt, es ist aufschlussreich, das Wachstum im Hinblick auf die Anzahl der erforderlichen Verdoppelungen zu betrachten.

2 ⁿ =45

n ln(2) =ln (45)

n =ln(45) / ln(2)

n =3,81 / 0,693

n =5,5

Der Marktwert müsste sich also gegenüber seinem aktuellen Wert um das 5,5-fache verdoppeln, um 1 Million zu erreichen. Schauen wir uns dies in Form einer Tabelle an, um sicherzustellen, dass es Sinn macht:

Anzahl der Verdoppelungen

Resultierender Dow-Wert

0 Verdoppelungen

22, 400 (aktueller Dow)

1 Verdoppelung

44, 800

2 Verdopplungen

89, 600

3 Verdoppelungen

179, 200

4 Verdoppelungen

358, 400

5 Verdoppelungen

716, 800

6 Verdopplungen

1, 433, 600 (Dow über 1 Million)

Aus der obigen Tabelle, Sie können sehen, dass eine fünffache Verdoppelung des aktuellen Dow 716 ergibt, 800, und sechsfaches Verdoppeln ergibt Über 1 Million, also muss die Zahl der Verdoppelungen, damit der Dow 1 Million erreicht, irgendwo dazwischen liegen. Unsere Schätzung von 5,5 Verdopplungen ist sinnvoll.

Der Dow müsste sich also in 100 Jahren 5,5-mal verdoppeln – oder anders ausgedrückt:sie müsste sich alle 18,2 Jahre verdoppeln:100 Jahre / 5,5 Verdopplungen =18,2 Jahre um sich zu verdoppeln.

Der nächste Schritt, um Buffetts Vorhersage zu überprüfen, besteht darin, herauszufinden, welche Wachstumsrate erforderlich wäre, damit sich der Wert des Dow alle 18,2 Jahre verdoppelt.

Für eine schnelle Einschätzung, Ich wandte mich der "Regel von 72" zu. Die 72er-Regel ist ein praktischer Näherungswert, um herauszufinden, wie viele Jahre eine Investition benötigt, um sich zu verdoppeln – dividieren Sie einfach 72 durch die jährliche Wachstumsrate. Ich drehte die Regel der 72-Formel um, um die erforderliche Wachstumsrate zu überprüfen:

72 / Wachstumsrate =Jahre bis zur Verdoppelung

72 / Wachstumsrate =18,2 Jahre

Nach Wachstumsrate auflösen:

72 =18,2 x Wachstumsrate

Wachstumsrate =72 / 18,2 =3,96 Prozent jährliches Wachstum

Die "Rule of 72"-Näherung sagt uns also, dass eine jährliche Wachstumsrate von 3,96 Prozent erforderlich wäre, um den Dow alle 18,2 Jahre zu verdoppeln, das ist die Wachstumsrate, die erforderlich ist, damit der Dow in 100 Jahren 1 Million erreicht.

Wenn Sie sich nicht mit einer Näherung zufriedengeben möchten, oder wenn Sie auf eine coole Art und Weise nur geeky sind, Sie können eine genauere Berechnung durchführen:

2P =Pe ^Jahr

2P =Pe ^(18.2)r

ln(2) =18,2r

r =ln(2) / 18,2

r =0,038 oder 3,8 Prozent

Die Näherung aus der 72er-Regel stimmt ziemlich genau mit der genauen Berechnung überein, es scheint also, dass wir die Wachstumsrate festgenagelt haben, die erforderlich ist, damit der Dow 1 Million erreicht.

Es zeigt sich, dass eine annualisierte Wachstumsrate von 3,8 Prozent deutlich innerhalb der historischen Wachstumsrate des Aktienmarktes der letzten 100 Jahre liegt. Die durchschnittliche Rendite an der Börse wird in der Regel mit 7 Prozent beziffert.

Natürlich schreitet der Aktienmarkt nicht Jahr für Jahr stetig mit durchschnittlichem Wachstum voran. Der Markt schwingt von Tag zu Tag auf und ab und folgt längeren Auf- und Abwärtstrends während Bullen- und Bärenmärkten. Aber auf lange Sicht, der durchschnittliche trend für den aktienmarkt war in den letzten 100 jahren mit einer wachstumsrate von deutlich über 3,8 prozent durchschnittlich nach oben gerichtet.

Neben der mathematischen Betrachtung der Wachstumsrate, die erforderlich ist, damit der Dow in 100 Jahren 1 Million erreicht, Eine weitere Überlegung ist, ob die Menschen und die natürlichen Ressourcen der Welt auch in den nächsten 100 Jahren das Wirtschaftswachstum aufrechterhalten werden. Mit der Entwicklung aufregender neuer Technologien und aufstrebender globaler Märkte, um das Wachstum voranzutreiben, Es erscheint vernünftig, dass der Aktienmarkt weiter steigen könnte.

Es sieht also so aus, als ob das Denken von Mr. Buffett wie immer sinnvoll ist, und die Vorhersage des Dow 1 Million macht absolut Sinn.