Stichprobenfehler

Was ist ein Stichprobenfehler?

Ein Stichprobenfehler ist ein statistischer Fehler, der auftritt, wenn ein Analyst keine Stichprobe auswählt, die die gesamte Datenpopulation darstellt. Als Ergebnis, die in der Stichprobe gefundenen Ergebnisse stellen nicht die Ergebnisse dar, die von der gesamten Grundgesamtheit erhalten würden.

Die Stichprobenziehung ist eine Analyse, die durch Auswahl einer Reihe von Beobachtungen aus einer größeren Population durchgeführt wird. Das Auswahlverfahren kann sowohl Abtastfehler als auch Nichtabtastfehler erzeugen.

Die zentralen Thesen

• Ein Stichprobenfehler tritt auf, wenn die in der Studie verwendete Stichprobe nicht für die gesamte Bevölkerung repräsentativ ist.
• Die Stichprobenziehung ist eine Analyse, die durch Auswahl einer Reihe von Beobachtungen aus einer größeren Population durchgeführt wird.
• Selbst randomisierte Stichproben weisen einen gewissen Stichprobenfehler auf, da eine Stichprobe nur eine Annäherung an die Grundgesamtheit ist, aus der sie gezogen wird.
• Die Prävalenz von Stichprobenfehlern kann durch Erhöhung der Stichprobengröße reduziert werden.
• Zufallsstichproben sind eine zusätzliche Möglichkeit, das Auftreten von Stichprobenfehlern zu minimieren.
• Im Allgemeinen, Stichprobenfehler lassen sich in vier Kategorien einteilen:Populationsspezifische Fehler, Auswahlfehler, Beispielrahmenfehler, oder Nicht-Antwort-Fehler.

Verständnis von Stichprobenfehlern

Ein Stichprobenfehler ist eine Abweichung des Stichprobenwerts gegenüber dem wahren Populationswert. Stichprobenfehler treten auf, weil die Stichprobe nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit ist oder in irgendeiner Weise verzerrt ist. Selbst randomisierte Stichproben weisen einen gewissen Stichprobenfehler auf, da eine Stichprobe nur eine Annäherung an die Grundgesamtheit ist, aus der sie gezogen wird.

Arten von Stichprobenfehlern

Es gibt verschiedene Kategorien von Stichprobenfehlern.

Populationsspezifischer Fehler

Ein bevölkerungsspezifischer Fehler tritt auf, wenn ein Forscher nicht versteht, wen er befragen soll.

Auswahlfehler

Auswahlfehler tritt auf, wenn die Umfrage selbst ausgewählt ist, oder wenn nur die an der Umfrage interessierten Teilnehmer die Fragen beantworten. Forscher können versuchen, Auswahlfehler zu überwinden, indem sie Wege finden, um die Teilnahme zu fördern.

Beispielrahmenfehler

Ein Sample-Frame-Fehler tritt auf, wenn ein Sample aus den falschen Populationsdaten ausgewählt wird.

Nicht-Antwort-Fehler

Ein Nicht-Antwort-Fehler tritt auf, wenn aus den Umfragen keine nützliche Antwort erhalten wird, weil die Forscher potenzielle Befragte nicht kontaktieren konnten (oder potenzielle Befragte sich weigerten zu antworten).

Beseitigen von Stichprobenfehlern

Die Prävalenz von Stichprobenfehlern kann durch Erhöhung der Stichprobengröße reduziert werden. Mit zunehmender Stichprobengröße, die Stichprobe nähert sich der tatsächlichen Grundgesamtheit, wodurch das Potenzial für Abweichungen von der tatsächlichen Population verringert wird. Bedenken Sie, dass der Durchschnitt einer Stichprobe von 10 stärker variiert als der Durchschnitt einer Stichprobe von 100. Es können auch Schritte unternommen werden, um sicherzustellen, dass die Stichprobe die gesamte Grundgesamtheit angemessen repräsentiert.

Forscher könnten versuchen, Stichprobenfehler zu reduzieren, indem sie ihre Studie replizieren. Dies könnte erreicht werden, indem die gleichen Messungen wiederholt durchgeführt werden, mehr als ein Thema oder mehrere Gruppen verwenden, oder durch mehrere Studien.

Zufallsstichproben sind eine zusätzliche Möglichkeit, das Auftreten von Stichprobenfehlern zu minimieren. Die Zufallsstichprobe legt einen systematischen Ansatz für die Auswahl einer Stichprobe fest. Zum Beispiel, statt willkürlich die zu interviewenden Teilnehmer auszuwählen, ein Forscher könnte diejenigen auswählen, deren Namen zuerst erscheinen, 10., 20., 30., 40., und so weiter, auf der Liste.

Beispiele für Stichprobenfehler

Angenommen, das Unternehmen XYZ bietet einen abonnementbasierten Dienst an, der es Verbrauchern ermöglicht, eine monatliche Gebühr für das Streamen von Videos und anderen Arten von Programmen über eine Internetverbindung zu zahlen.

Das Unternehmen will Hausbesitzer befragen, die pro Woche mindestens 10 Stunden Programm über das Internet schauen und für einen bestehenden Videostreaming-Dienst bezahlen. XYZ möchte ermitteln, welcher Prozentsatz der Bevölkerung an einem günstigeren Abonnementdienst interessiert ist. Wenn XYZ den Probenahmeprozess nicht sorgfältig überlegt, Es können mehrere Arten von Stichprobenfehlern auftreten.

Ein Fehler bei der Bevölkerungsspezifikation würde auftreten, wenn das Unternehmen XYZ die spezifischen Verbrauchertypen, die in die Stichprobe aufgenommen werden sollten, nicht versteht. Zum Beispiel, wenn XYZ eine Population von Personen im Alter zwischen 15 und 25 Jahren bildet, viele dieser Verbraucher treffen die Kaufentscheidung für einen Videostreaming-Dienst nicht, weil sie nicht Vollzeit arbeiten. Auf der anderen Seite, wenn XYZ eine Stichprobe von berufstätigen Erwachsenen zusammenstellt, die Kaufentscheidungen treffen, die Verbraucher in dieser Gruppe dürfen nicht jede Woche 10 Stunden Videoprogramm sehen.

Ein Auswahlfehler verursacht auch Verzerrungen in den Ergebnissen einer Probe. Ein gängiges Beispiel ist eine Umfrage, die sich nur auf einen kleinen Teil der Personen verlässt, die sofort antworten. Wenn XYZ sich bemüht, Verbraucher zu kontaktieren, die anfänglich nicht antworten, die Ergebnisse der Umfrage können sich ändern. Außerdem, wenn XYZ Verbraucher ausschließt, die nicht sofort antworten, die Stichprobenergebnisse spiegeln möglicherweise nicht die Präferenzen der gesamten Bevölkerung wider.

Sampling-Fehler vs. Nicht-Sampling-Fehler

Es gibt verschiedene Arten von Fehlern, die beim Sammeln statistischer Daten auftreten können. Stichprobenfehler sind die scheinbar zufälligen Unterschiede zwischen den Merkmalen einer Stichprobenpopulation und denen der allgemeinen Bevölkerung. Stichprobenfehler entstehen, weil Stichprobengrößen zwangsläufig begrenzt sind. (Es ist unmöglich, eine gesamte Bevölkerung in einer Umfrage oder einer Volkszählung zu erfassen.)

Ein Stichprobenfehler kann auch dann entstehen, wenn keinerlei Fehler gemacht werden; Stichprobenfehler treten auf, weil keine Stichprobe jemals perfekt mit den Daten in dem Universum übereinstimmt, aus dem die Stichprobe entnommen wurde.

Unternehmen XYZ möchte auch Nicht-Stichprobenfehler vermeiden. Non-Sampling-Fehler sind Fehler, die während der Datenerfassung auftreten und dazu führen, dass die Daten von den wahren Werten abweichen. Nicht-Stichprobenfehler werden durch menschliches Versagen verursacht, wie ein Fehler im Umfrageprozess.

Wenn eine Verbrauchergruppe nur fünf Stunden Videoprogramm pro Woche sieht und in die Befragung einbezogen wird, diese Entscheidung ist ein Nicht-Stichprobenfehler. Voreingenommene Fragen zu stellen ist eine andere Art von Fehler.

Häufig gestellte Fragen zu Stichprobenfehlern

Was ist Stichprobenfehler und Stichprobenziehung?

Stichprobenfehler sind statistische Fehler, die auftreten, wenn eine Stichprobe nicht die gesamte Grundgesamtheit darstellt. In der Statistik, Stichproben bedeutet, dass Sie die Gruppe auswählen, aus der Sie tatsächlich Daten für Ihre Forschung sammeln.

Was ist die Stichprobenfehlerformel?

Stichprobenfehler = Z × σ n wo: Z = Z Score-Wert basierend auf dem Konfidenzintervall (ca = 1,96 ) σ = Bevölkerungsstandardabweichung n = Größe der Probe \begin{aligned}&\text{Sampling Error}=Z\times\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\\&\textbf{wobei:}\\&Z=Z\text{ Bewertungswert basierend auf das}\\&\qquad\ \text{Konfidenzintervall (ungefähr}=1,96)\\&\sigma=\text{Bevölkerungsstandardabweichung}\\&n=\text{Größe der Stichprobe}\end{ausgerichtet} ​Stichprobenfehler=Z×n​σ​wobei:Z=Z-Score-Wert basierend auf dem Konfidenzintervall (ca.=1,96)σ=Bevölkerungsstandardabweichungn=Größe der Stichprobe​

Die Stichprobenfehlerformel wird verwendet, um den Gesamtstichprobenfehler in der statistischen Analyse zu berechnen. Der Stichprobenfehler wird berechnet, indem die Standardabweichung der Grundgesamtheit durch die Quadratwurzel des Stichprobenumfangs geteilt wird. und dann das Ergebnis mit dem Z-Score-Wert multipliziert, die auf dem Konfidenzintervall basiert.

Welche Arten von Stichprobenfehlern gibt es?

Im Allgemeinen, Stichprobenfehler lassen sich in vier Kategorien einteilen:Populationsspezifische Fehler, Auswahlfehler, Beispielrahmenfehler, oder Nicht-Antwort-Fehler. Ein bevölkerungsspezifischer Fehler tritt auf, wenn der Forscher nicht versteht, wen er befragen soll. Ein Auswahlfehler tritt auf, wenn die Befragten ihre Teilnahme an der Studie selbst auswählen. (Dies führt dazu, dass nur diejenigen, die daran interessiert sind, zu antworten, wodurch die Ergebnisse verzerrt werden.) Ein Stichprobenrahmenfehler tritt auf, wenn die falsche Teilpopulation zur Auswahl einer Stichprobe verwendet wird. Schließlich, ein Non-Response-Fehler tritt auf, wenn potenzielle Befragte nicht erfolgreich kontaktiert werden oder sich weigern zu antworten.

Warum ist ein Stichprobenfehler wichtig?

Es ist wichtig, sich des Vorhandenseins von Stichprobenfehlern bewusst zu sein, da dies ein Indikator für das Vertrauensniveau sein kann, das in die Ergebnisse gesetzt werden kann. Der Stichprobenfehler ist auch im Kontext einer Diskussion darüber wichtig, wie stark Forschungsergebnisse variieren können.

Wie finden Sie einen Stichprobenfehler?

In der Umfrageforschung, Stichprobenfehler treten auf, weil alle Stichproben repräsentative Stichproben sind:eine kleinere Gruppe, die für die gesamte Forschungspopulation steht. Es ist unmöglich, den gesamten Personenkreis zu befragen, den Sie erreichen möchten.

Es ist normalerweise nicht möglich, den Grad des Stichprobenfehlers in einer Studie zu quantifizieren, da es unmöglich ist, die relevanten Daten von der gesamten untersuchten Population zu erheben. Aus diesem Grund sammeln Forscher repräsentative Stichproben (und repräsentative Stichproben sind der Grund für Stichprobenfehler).