Was ist Portfoliovarianz?

Die Portfoliovarianz ist ein statistischer Wert, der den Streuungsgrad der Renditen eines Portfolios bewertet. Es ist ein wichtiges Konzept in der modernen Anlagetheorie. Auch wenn die statistische Kennzahl allein möglicherweise keine signifikanten Erkenntnisse liefert, Wir können die Standardabweichung berechnenStandardabweichungAus statistischer Sicht, Die Standardabweichung eines Datensatzes ist ein Maß für die Größe der Abweichungen zwischen den Werten der im Portfolio enthaltenen Beobachtungen unter Verwendung der Portfoliovarianz.

Bei der Berechnung der Portfoliovarianz wird nicht nur das Risiko einzelner Vermögenswerte berücksichtigt. nicht aktuell, körperlich, immateriell, Betriebs, und nicht betriebsbereit. Die richtige Identifizierung und auch die Korrelation zwischen jedem Paar von Vermögenswerten im Portfolio. Daher, Die statistische Varianz analysiert, wie sich Vermögenswerte innerhalb eines Portfolios tendenziell zusammen bewegen. Die allgemeine Regel der PortfoliodiversifikationDiversifikationDiversifikation ist eine Technik zur Allokation von Portfolioressourcen oder -kapital auf eine Vielzahl von Anlagen. Das Ziel der Diversifikation besteht darin, Verluste zu mindern, indem Vermögenswerte mit geringer oder negativer Korrelation untereinander ausgewählt werden.

Der Math for Corporate Finance-Kurs von CFI untersucht die finanzmathematischen Konzepte, die für die Finanzmodellierung erforderlich sind. Was ist Finanzmodellierung Die Finanzmodellierung wird in Excel durchgeführt, um die finanzielle Leistung eines Unternehmens vorherzusagen. Überblick über Financial Modeling, wie und warum man ein Modell baut.

Formel für Portfolioabweichung

Die Varianz für ein Portfolio bestehend aus zwei Assets wird nach folgender Formel berechnet:

Woher:

• w _ich – das Gewicht des i-ten Vermögenswerts
• σ _ich ² – die Varianz des i-ten Vermögenswerts
• Bucht _{1, 2} – die Kovarianz zwischen Aktiva 1 und 2

Beachten Sie, dass Kovarianz und Korrelation mathematisch zusammenhängen. Der Zusammenhang wird wie folgt ausgedrückt:

Woher:

• ρ _{1, 2} – die Korrelation zwischen den Vermögenswerten 1 und 2
• Bucht _{1, 2} – die Kovarianz zwischen Aktiva 1 und 2
• σ ₁ – die Standardabweichung des Vermögenswerts 1
• σ ₂ – die Standardabweichung des Vermögenswerts 2

Kenntnis der Beziehung zwischen Kovarianz und Korrelation, Wir können die Formel für die Portfoliovarianz wie folgt umschreiben:

Die Standardabweichung der Portfoliovarianz kann als Quadratwurzel der Portfoliovarianz berechnet werden:

Beachten Sie, dass für die Berechnung der Varianz für ein Portfolio, das aus mehreren Vermögenswerten besteht, Sie sollten den Faktor berechnen 2w _ich w _J Bucht _i.j (oder 2w _ich w _J ρ _ich , _J, σ _ich σ _J ) für jedes mögliche Paar von Vermögenswerten im Portfolio.

Beispiel für Portfolioabweichung

Fred hält ein Anlageportfolio, das aus drei Aktien besteht:Aktie A, Lager B, und Aktie C. Beachten Sie, dass Fred nur eine Aktie jeder Aktie besitzt. Informationen zu den einzelnen Aktien finden Sie in der folgenden Tabelle:

Fred möchte das Risiko des Portfolios anhand der Portfoliovarianz und der Portfoliostandardabweichung bewerten.

Zuerst, er muss die Gewichte jeder Aktie im Portfolio bestimmen. Dies kann erfolgen, indem der Gesamtwert jeder Aktie durch den Gesamtwert des Portfolios geteilt wird.

Zusätzlich, er muss die Korrelation zwischen jedem Aktienpaar kennen. Seine Berechnungen zeigen folgende Zusammenhänge:

Die Portfoliovarianz kann dann wie folgt berechnet werden:

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