Was ist die Beziehung zwischen Diskontierung und Compoundierung?

Diskontierung und Aufzinsung sind zwei Seiten derselben Medaille. Beide werden verwendet, um den Wert des Geldes im Laufe der Zeit anzupassen. Sie funktionieren nur in unterschiedliche Richtungen:Sie verwenden die Diskontierung, um den Wert einer zukünftigen Geldsumme in heutigen Dollars auszudrücken, und Sie verwenden die Aufzinsung, um den Wert einer aktuellen Geldsumme in zukünftigen Dollars zu ermitteln.

Zeitwert des Geldes

Aufzinsung und Diskontierung sind integraler Bestandteil des ökonomischen Konzepts des "Zeitwerts des Geldes". Dies ist die Idee, dass eine Geldsumme in der Gegenwart einen höheren wirtschaftlichen Wert hat als eine gleiche Geldsumme zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft. Einfacher ausgedrückt:Ein Dollar heute ist mehr wert als ein Dollar morgen. Angenommen, Sie haben die Wahl, ob Sie jetzt 100 US-Dollar oder 100 US-Dollar in einem Jahr erhalten. Wenn du jetzt die 100 $ nimmst, das kannst du investieren. Selbst wenn Sie es auf ein Konto mit knapp 1 Prozent Jahreszins einzahlen, Du hättest ab jetzt 101 Dollar pro Jahr, verglichen mit nur 100 $, wenn Sie auf das Geld gewartet haben. Die 100 Dollar sind mehr wert, deshalb, wenn du es heute nimmst.

Compounding in die Zukunft

Mit der Compoundierung können Sie prognostizieren, was eine bestimmte Geldsumme in der Zukunft wert sein wird. Angenommen, Sie haben 100 Dollar und möchten wissen, was sie in einem Jahr wert sind. Die Aufzinsung erfordert, dass Sie eine Annahme über die Art der Rendite treffen, die Sie mit Ihrem Geld erzielen können, wenn Sie es investieren. Nehmen wir an, Sie können eine durchschnittliche jährliche Rendite von vier Prozent erzielen. In einem Jahr, deshalb, Sie prognostizieren, dass Sie 104 $ haben werden, oder $100 multipliziert mit 1,04. Nach einem weiteren Jahr, Sie haben 108,16 $ – oder 104 $ mal 1,04. Mit Compoundierung, jedes Jahreseinkommen wird Teil des Hauptbetrags des nächsten Jahres, wodurch das Geld schneller wachsen kann.

Abzinsung auf Barwert

Diskontierung ist das Gegenteil von Compoundierung. Sie nehmen eine Geldsumme von einem Zeitpunkt in der Zukunft und rechnen sie in ihren heutigen Dollarwert um – der normalerweise geringer ist. In Fortsetzung des vorherigen Beispiels, sagen Sie, Sie gehen von einer jährlichen Rendite von vier Prozent aus. Wenn Sie heute 96,15 USD bei einer jährlichen Rendite von vier Prozent investieren würden, Sie hätten von jetzt an genau 100 Dollar pro Jahr. Deswegen, 100 US-Dollar pro Jahr sind heute wirklich nur noch 96,15 US-Dollar wert. Dies wird als Abzinsung auf den Barwert bezeichnet.

Anwendungen

Finanzexperten verwenden ständig Aufzinsung und Diskontierung, um Investitionen zu bewerten. Da sich der Wert des Geldes im Laufe der Zeit ändert, Sie müssen alle Barwerte in den "gleichen" Dollar ausdrücken, um sie vergleichen zu können. Angenommen, Sie erwägen ein Projekt, das 100 $ erfordert, 000 Vorlaufkosten jetzt und liefern $25, 000 Umsatz pro Jahr für die nächsten vier Jahre. Wenn Sie diese zukünftigen Einnahmen auf den Barwert diskontieren, es summiert sich auf weniger als 100 $, 000, das Projekt ist also ein Geldverlierer. Ähnlich, ein Projekt, das 100 US-Dollar produziert, 000 Einnahmen, erfordert jedoch eine Zahlung von 100 US-Dollar, 000 in fünf Jahren ist ein Geldverdiener, da sich die Vorauszahlung auf weit über 100 USD summieren wird, 000 in den Jahren dazwischen.

Formeln

Die Formeln für Diskontierung und Aufzinsung sind recht einfach. In diesen Formeln "CF" ist der Cashflow, oder der umzurechnende Betrag; "n" ist die Anzahl der Jahre, über die Sie den Betrag umrechnen; und "r" ist die angenommene durchschnittliche jährliche Rendite.

So diskontieren Sie einen zukünftigen Cashflow auf den Barwert (PV): PV =CF / (1 + r)^n

So bestimmen Sie den zukünftigen Wert (FV) eines Cashflows nach der Aufzinsung: FV =CF * (1 + r)^n

Der Zusammenhang zwischen Diskontierung und Aufzinsung ist aus der Ähnlichkeit der Formeln ersichtlich. Beim Rabattieren, Sie Teilen den Cashflow um den Faktor "(1 + r)^n, " welcher reduziert der Barwert des Cashflows. Beim Zusammensetzen, Sie multiplizieren den Cashflow um den gleichen Faktor, welcher erhöht sich der zukünftige Wert des Cashflows.