Stratifizierte Zufallsstichprobe
Was ist geschichtete Zufallsstichprobe?
Die geschichtete Zufallsstichprobe ist eine Stichprobenmethode, bei der eine Bevölkerung in kleinere Untergruppen, sogenannte Schichten, unterteilt wird. Bei der geschichteten Zufallsstichprobe oder Schichtung, die Schichten werden basierend auf den gemeinsamen Attributen oder Merkmalen der Mitglieder gebildet, wie z. B. Einkommen oder Bildungsstand.
Die geschichtete Stichprobe wird auch als proportionale Stichprobe oder Quotenstichprobe bezeichnet.
Die zentralen Thesen
- Die geschichtete Zufallsstichprobe ermöglicht es den Forschern, eine Stichprobenpopulation zu erhalten, die die gesamte untersuchte Population am besten repräsentiert.
- Bei der geschichteten Zufallsstichprobe wird die gesamte Bevölkerung in homogene Gruppen, sogenannte Strata, aufgeteilt.
- Die geschichtete Zufallsstichprobe unterscheidet sich von der einfachen Zufallsstichprobe, die die zufällige Auswahl von Daten aus einer gesamten Population beinhaltet, so dass jede mögliche Stichprobe mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftritt.
Stratifizierte Zufallsstichprobe
So funktioniert die geschichtete Zufallsstichprobe
Wenn Sie eine Analyse oder Recherche zu einer Gruppe von Entitäten mit ähnlichen Merkmalen durchführen, ein Forscher kann feststellen, dass die Population zu groß ist, um die Forschung abzuschließen. Um Zeit und Geld zu sparen, ein Analytiker kann einen praktikableren Ansatz wählen, indem er eine kleine Gruppe aus der Bevölkerung auswählt. Die kleine Gruppe wird als Stichprobengröße bezeichnet, Dies ist eine Teilmenge der Bevölkerung, die verwendet wird, um die gesamte Bevölkerung darzustellen. Eine Stichprobe kann auf verschiedene Weise aus einer Grundgesamtheit ausgewählt werden:Eine davon ist die geschichtete Zufallsstichprobe.
Bei einer geschichteten Zufallsstichprobe wird die gesamte Bevölkerung in homogene Gruppen unterteilt, die als Schichten bezeichnet werden (Plural für Schicht). Aus jeder Schicht werden dann Zufallsstichproben ausgewählt. Zum Beispiel, Stellen Sie sich einen akademischen Forscher vor, der wissen möchte, wie viele MBA-Studenten im Jahr 2007 innerhalb von drei Monaten nach Abschluss ein Jobangebot erhalten haben.
Der Forscher wird bald feststellen, dass es fast 200 waren, 000 MBA-Absolventen für das Jahr. Sie könnten sich entscheiden, nur eine einfache Zufallsstichprobe von 50 zu ziehen, 000 Absolventen und führen eine Umfrage durch. Noch besser, sie könnten die Bevölkerung in Schichten einteilen und eine Zufallsstichprobe aus den Schichten ziehen. Um dies zu tun, sie würden nach Geschlecht geordnete Bevölkerungsgruppen bilden, Altersspanne, Rennen, Herkunftsland, und beruflicher Hintergrund. Aus jeder Schicht wird eine Zufallsstichprobe gezogen, die proportional zur Größe der Schicht im Vergleich zur Grundgesamtheit ist. Diese Teilmengen der Schichten werden dann gepoolt, um eine Zufallsstichprobe zu bilden.
Die geschichtete Stichprobenziehung wird verwendet, um Unterschiede zwischen Gruppen in einer Population hervorzuheben, im Gegensatz zur einfachen Zufallsstichprobe, die alle Mitglieder einer Population gleich behandelt, mit gleicher Wahrscheinlichkeit, bemustert zu werden
Beispiel für eine geschichtete Zufallsstichprobe
Angenommen, ein Forschungsteam möchte den GPA von College-Studenten in den USA bestimmen. Das Forschungsteam hat Schwierigkeiten, Daten von allen 21 Millionen College-Studenten zu sammeln; es beschließt, eine zufällige Stichprobe der Grundgesamtheit zu ziehen, indem es 4 verwendet, 000 Schüler.
Nehmen wir nun an, das Team untersucht die unterschiedlichen Eigenschaften der Stichprobenteilnehmer und fragt sich, ob es Unterschiede zwischen den Notendurchschnitten und den Hauptfächern der Studenten gibt. Angenommen, es stellt sich heraus, dass 560 Studenten Englisch im Hauptfach sind, 1, 135 sind naturwissenschaftliche Studiengänge, 800 sind Informatik-Majors, 1, 090 sind Ingenieurstudiengänge, und 415 sind Mathematik-Majors. Das Team möchte eine proportional geschichtete Zufallsstichprobe verwenden, bei der die Schicht der Stichprobe proportional zur Zufallsstichprobe in der Grundgesamtheit ist.
Angenommen, das Team recherchiert die Demografie von College-Studenten in den USA und findet den Prozentsatz der Studenten mit Hauptfach:12% Hauptfach Englisch, 28% im Hauptfach Naturwissenschaften, 24% Hauptfach Informatik, 21% mit Schwerpunkt Ingenieurwesen, und 15% Major in Mathematik. Daher, Aus der geschichteten Zufallsstichprobe werden fünf Schichten gebildet.
Das Team muss dann bestätigen, dass die Schicht der Grundgesamtheit im Verhältnis zur Schicht in der Stichprobe steht; jedoch, Sie finden, dass die Proportionen nicht gleich sind. Das Team muss dann 4 erneut beproben, 000 Studenten aus der Bevölkerung und wählen zufällig 480 Englisch aus, 1, 120 Wissenschaft, 960 Informatik, 840 Ingenieurwesen, und 600 Mathematikstudenten.
Mit diesen, es hat eine proportional geschichtete Zufallsstichprobe von College-Studenten, die eine bessere Darstellung der College-Hauptfächer der Studenten in den USA bietet. Die Forscher können dann eine bestimmte Schicht hervorheben, Beobachten Sie die unterschiedlichen Studien von US-amerikanischen College-Studenten und beobachten Sie die verschiedenen Notendurchschnitte.
Einfache Zufallsstichproben im Vergleich zu geschichteten Zufallsstichproben
Sowohl einfache Zufallsstichproben als auch geschichtete Zufallsstichproben sind statistische Messinstrumente. Eine einfache Zufallsstichprobe wird verwendet, um die gesamte Datenpopulation darzustellen. Eine geschichtete Zufallsstichprobe teilt die Bevölkerung in kleinere Gruppen, oder Schichten, basierend auf gemeinsamen Merkmalen.
Die einfache Zufallsstichprobe wird häufig verwendet, wenn nur sehr wenige Informationen über die Datenpopulation vorliegen, wenn die Datenpopulation viel zu viele Unterschiede aufweist, um sie in verschiedene Teilmengen aufzuteilen, oder wenn es nur ein eindeutiges Merkmal in der Datenpopulation gibt.
Zum Beispiel, Ein Süßwarenunternehmen möchte möglicherweise die Kaufgewohnheiten seiner Kunden untersuchen, um die Zukunft seiner Produktlinie zu bestimmen. Wenn es 10 sind, 000 Kunden, es kann 100 dieser Kunden als Zufallsstichprobe verwenden. Es kann dann das, was es von diesen 100 Kunden findet, auf den Rest seiner Basis anwenden. Im Gegensatz zur Schichtung es werden 100 Mitglieder rein zufällig ausgewählt, ohne Rücksicht auf ihre individuellen Eigenschaften.
Verhältnismäßige und unverhältnismäßige Schichtung
Die geschichtete Zufallsstichprobe stellt sicher, dass jede Untergruppe einer bestimmten Grundgesamtheit innerhalb der gesamten Stichprobenpopulation einer Forschungsstudie angemessen vertreten ist. Die Schichtung kann verhältnismäßig oder unverhältnismäßig sein. Bei einer proportional geschichteten Methode die Stichprobengröße jeder Schicht ist proportional zur Populationsgröße der Schicht.
Zum Beispiel, wenn der Forscher eine Stichprobe von 50 haben wollte, 000 Absolventen nach Altersgruppe, die anteilig geschichtete Zufallsstichprobe wird nach folgender Formel ermittelt:(Stichprobengröße/Populationsgröße) x Schichtgröße. Die folgende Tabelle geht von einer Bevölkerungsgröße von 180 aus, 000 MBA-Absolventen pro Jahr.
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