Was ist Finanzmathematik?

Finanzmathematik beschreibt die Anwendung von Mathematik und mathematischer Modellierung zur Lösung von Finanzproblemen. es wird manchmal auch als quantitative Finanzen bezeichnetQuantitative FinanzenQuantitative Finanzen sind die Verwendung mathematischer Modelle und extrem großer Datensätze zur Analyse von Finanzmärkten und Wertpapieren. Gängige Beispiele sind (1) die Preisgestaltung von derivativen Wertpapieren wie Optionen, und (2) Risikomanagement, insbesondere in Bezug auf das Portfoliomanagement, Finanztechnik, und Computerfinanzierung. Die Disziplin vereint Werkzeuge aus Statistik, Wahrscheinlichkeit, und stochastische Prozesse und verbindet sie mit der Wirtschaftstheorie.

Mathematik und Statistik erklärt

Mathematik ist die Wissenschaftsdisziplin, die das Studium der Quantität, Struktur, Platz, und ändern Sie sich, indem Sie Formeln und mathematische Beweise verwenden, um Einblicke zu gewinnen oder Vorhersagen über die Natur zu treffen.

Das Studium der Mathematik hat zu völlig neuen Disziplinen in der Wissenschaft geführt, einschließlich des Bereichs Statistik. Statistik bezieht sich auf die Disziplin, die sich mit der Analyse von Daten und der Anwendung der aus den Daten gewonnenen Erkenntnisse befasst, um verschiedene wissenschaftliche, industriell, oder gar soziale Probleme. Es ist zu einer unverzichtbaren Disziplin geworden, da sich die Technologie ständig weiterentwickelt.

Statistik wird häufig in wissenschaftlichen Arbeiten verwendet, als wesentlicher Teil der Wissenschaft besteht darin, überprüfbare Hypothesen aufzustellen und diese Hypothesen zu beweisen oder ihnen zu widersprechen. Es spielt eine wesentliche Rolle in diesem Prozess. Zusätzlich, es wird verwendet, um bahnbrechende Technologien zu entwickeln, wie maschinelles Lernen, führt zu noch spezialisierteren Disziplinen im Finanzwesen, wie zum Beispiel:

• VersicherungsmathematikActuarial ScienceActuarial Science beschäftigt sich mit der Anwendung quantitativer und statistischer Techniken zur Beantwortung von Unsicherheiten in Bezug auf die Zukunft. Es kann sich um Finanzen handeln, – Das Studium der Risikobewertung in Versicherungen und Finanzen
• Data Mining – Anwendung von Statistiken und Datenmustererkennung zur Lösung von Problemen
• Data Science – Die Disziplin, mit wissenschaftlichen Methoden Wissen aus Daten zu extrahieren
• Ökonometrie – Die Disziplin der Anwendung statistischer Methoden zur Analyse von Wirtschaftsdaten

Bedeutung der Finanzmathematik

Der Einsatz von Mathematik und Statistik im Finanzbereich hat in der Vergangenheit stark zugenommen, und es wird erwartet, dass sich ein solcher Trend fortsetzt. Verschiedene Arten von Organisationen und Finanzdienstleistern verwenden Finanzmathematik als Teil ihrer Kerntätigkeiten, wie zum Beispiel:

• Investmentbanken
• Privat- und Geschäftsbanken
• HedgefondsHedgefondsEin Hedgefonds, ein alternatives Anlageinstrument, ist eine Partnerschaft, in der Investoren (akkreditierte Investoren oder institutionelle Investoren) zusammenkommen
• Vermögensverwaltungsgesellschaften
• Unternehmenskassen
• Aufsichtsbehörden

Zusätzlich, Finanzmathematik wird in erheblichem Maße zur Lösung von Problemen eingesetzt, wie zum Beispiel:

• Preisbildung und Bewertung von derivativen Wertpapieren
• Portfolioerstellung und -strukturierung
• Quantitative Anlagestrategien
• Risikomanagement

Einführung der quantitativen Finanzierung

Da die Märkte effizienter werden wollen, quantitative Methoden werden weiterhin angewendet. In der langen Geschichte der Finanzmärkte die Konzepte der Bewertung und Preisgestaltung, sowie die Optimierung der Kapitalallokation, an den Kapitalmärkten sind wichtige Probleme zu beobachten.

Quantitative Finance wurde als Spezialgebiet der Wirtschaftswissenschaften entwickelt, um die Probleme der Bewertung von Vermögenswerten und Finanzinstrumenten anzugehen, sowie die Optimierung der Kapitalallokation und Ressourcen. Über Jahrhunderte, Durch die mathematischen Modelle wurden grundlegende Theorien über die Gesamtwirtschaft und die Bewertung von Vermögenswerten entwickelt.

Die Modelle beschreiben die Beziehungen zwischen verschiedenen ökonomischen Variablen, wie Preise, Marktbewegungen, Volatilität, und Zinssätze. Durch den Einsatz quantitativer Instrumente, genauere Schlussfolgerungen lassen sich aus den ökonomischen Variablen ziehen.

Beispiel:Black-Scholes-Merton-Modell

Zum Beispiel, das Black-Scholes-Merton (BSM)-ModellBlack-Scholes-Merton-ModellDas Black-Scholes-Merton (BSM)-Modell ist ein Preismodell für Finanzinstrumente. Es wird zur Bewertung von Aktienoptionen verwendet. ist ein mathematisches Modell, das für die Preisgestaltung von Optionen verwendet wird. Optionen sind eine besondere Form von Derivaten, Dies ist ein finanzieller Vermögenswert, dessen Wert vom Preis eines anderen zugrunde liegenden Vermögenswerts abgeleitet wird.

Bevor das Black-Scholes-Merton-Modell entwickelt wurde, Die Preisgestaltung von Optionskontrakten war äußerst schwierig und begrenzt. Jedoch, mit dem Modell, Finanzakademiker und Fachleute gleichermaßen konnten die komplizierten derivativen Produkte genau bepreisen.

Es ist eines der wichtigsten jemals entwickelten Finanzmodelle und wird auch heute noch verwendet, um Optionen zu bewerten. Die drei Professoren – Fischer Black, Myron Scholes, und Robert Merton – wurde für die Entwicklung des Modells mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.

Kritik an der Finanzmathematik

Die Finanzmathematik ist gewachsen und hat an den Finanzmärkten deutlich an Bedeutung gewonnen. Jedoch, die zunehmende Komplexität mathematischer Modelle und quantitativer Strategien haben Kritik auf sich gezogen. Die Kritik erreichte während der globalen Finanzkrise im Jahr 2008 ihren Höhepunkt.

Kritiker argumentieren, dass das blinde Vertrauen auf die Modelle, insbesondere von vielen Finanzfachleuten, die die zugrunde liegenden Konzepte nicht verstehen, kann zu katastrophalen Folgen für die Wirtschaft führen.

Jedoch, Die Anwendung quantitativer Prinzipien im Finanzbereich wird weiterhin im Vordergrund stehen. Die Märkte versuchen im Laufe der Zeit effizienter zu werden – so wie der Aktienhandel einst von der Übertragung physischer Zertifikate auf die Übertragung elektronischer Zertifikate überging. Weitere quantitative Praktiken und Strategien werden entwickelt, um die Märkte effizienter zu machen und den Anlegern zu helfen, Alpha zu generieren. Sie umfassen Anwendungen wie:

• Algorithmischer Handel
• HochfrequenzhandelHochfrequenzhandel (HFT)Hochfrequenzhandel (HFT) ist algorithmischer Handel, der sich durch eine schnelle Handelsausführung auszeichnet, sehr viele Transaktionen,
• Quantitatives Investieren
• Technische Analyse
• Quantenfinanzierung
• Finanztechnik

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