Was ist exponentielles Wachstum?

Exponentielles Wachstum ist, wenn die Daten über einen bestimmten Zeitraum ansteigen, Erstellen einer Aufwärtstrendkurve in einem Diagramm. In Mathematik, wenn die Funktion eine Potenz (oder einen Exponenten) enthält, die Berechnung würde exponentiell ansteigen. Zum Beispiel, wenn Hühner dreimal im Jahr Eier legen und jedes Jahr verdreifachen, dann im zweiten Jahr, es wären 27, und im dritten Jahr es wären 81.

Zusammenfassung

• Exponentielles Wachstum kann als Graph dargestellt werden, der am Anfang flach ist und über einen bestimmten Zeitraum augenblicklich in vertikaler Richtung wächst.
• Im Bereich der Finanzen, exponentielles Wachstum zeigt sich hauptsächlich im Zinseszins, die in verschiedenen Anlageinstrumenten vorherrscht, einschließlich Aktien und hochverzinslichen Sparkonten.
• Zinseszinsen sind günstig für Anleger, da sie ihr Nettovermögen im Laufe der Zeit mit einem kleinen Betrag an Cashflow steigern können.

Exponentielles Wachstum verstehen

Im Bereich der Finanzen, wenn eine Person Geld auf einem hochverzinslichen Sparkonto spartSparkontoEin Sparkonto ist ein typisches Konto bei einer Bank oder einer Kreditgenossenschaft, das es einer Person ermöglicht, Einzahlungen zu tätigen, sicher, oder bei Bedarf Geld abheben. Ein Sparkonto zahlt normalerweise einige Zinsen auf Einlagen, obwohl die Rate recht niedrig ist. über einen längeren Zeitraum, der Anleger erhält aufgrund des exponentiellen Wachstums eine kumulierte Rendite. Es ist ein Beispiel dafür, wie Investitionen mit geringem Anfangsaufwand exponentiell wachsen können.

Wenn das Konto einen Zinseszinssatz bietet, dann erhält der Anleger Zinsen auf den Kapitalbetrag und die Zinszahlung aus der Vorperiode. Zum Beispiel, im ersten Jahr, Der Anleger kann 15 % Zinsen auf eine Anleihe mit einem Nennwert von 100 USD erhalten, die in 30 Jahren fällig wird. Deswegen, er würde 15 Dollar bekommen.

Im zweiten Jahr, der Zinssatz von 15 % würde dann auf 115 $ statt auf 100 $ angewendet werden, unter Berücksichtigung der im ersten Jahr gezahlten Zinsen. Daher, wie jedes Jahr vergeht, Zinszahlungen werden weiterhin kumuliert und bei der jährlichen Zinszahlungsberechnung bis zur Fälligkeit des Finanzinstruments berücksichtigt. Falls abgebildet, das Wachstum wäre eine exponentielle Kurve.

Formel für exponentielles Wachstum

Zur Veranschaulichung, ein exponentieller Graph beginnt niedrig und erscheint für einige Zeit flach, bevor er fast in vertikaler Richtung ansteigt. Es kann wie folgt wahrgenommen werden:

V =S * (1+r)^T

Woher:

• S =Anfangswert oder Nennbetrag
• R =Rendite (oder Zinssatz)
• T =Zeit, die seit der Ausgabe des Finanzinstruments vergangen ist

Verstehen, was Compounding ist

An Investoren, Aufzinsung bedeutet die Fähigkeit, das eigene Vermögen über einen bestimmten Zeitraum exponentiell zu steigern, indem man Zinsen auf die zusätzlichen Einnahmen aus früheren Zinszahlungen erhält, die aus dem Kapitalbetrag stammen. Es steht im Gegensatz zu einfachen ZinsenSimple InterestSimple Interest Formel, Definition und Beispiel. Der einfache Zins ist eine Zinsberechnung, die den Effekt der Aufzinsung nicht berücksichtigt. In vielen Fällen, Zinssätze mit jeder bestimmten Laufzeit eines Darlehens, aber bei einfachem Interesse, Es tut nicht. Die Berechnung des einfachen Zinses entspricht dem Kapitalbetrag multipliziert mit dem Zinssatz, multipliziert mit der Anzahl der Perioden., da es die Compoundierung nicht widerspiegelt. Einfache Zinsen zahlen nur Zinsen auf den ursprünglichen Kapitalbetrag, ohne die über die Laufzeit des Finanzinstruments erzielten Erträge.

Um den Zinseszins zu berechnen, die formel lautet wie folgt:

P[(1+i)^n-1]

Woher:

• P =Schulleiter
• ich =Nominaler Jahreszinssatz
• n =Anzahl der Aufzinsungsperioden

Verwendungen von exponentiellem Wachstum

Exponentielles Wachstum wird häufig in der Finanzmodellierung verwendetFinanzmodellierungKostenlose Ressourcen und Leitfäden zur Finanzmodellierung, um die wichtigsten Konzepte in Ihrem eigenen Tempo zu erlernen. In diesen Artikeln lernen Sie Best Practices für die Finanzmodellierung mit Hunderten von Beispielen kennen. Vorlagen, Führer, Artikel, und mehr. Erfahren Sie, was Financial Modeling ist, Wie baut man ein Modell, Excel-Kenntnisse, Tipps und Tricks. Obwohl das Konzept in einem hochverzinsten Sparkonto offensichtlich ist, der grund dafür ist, dass die zinsen in den verschiedenen wirtschaftszuständen tendenziell nicht so stark schwanken oder schwanken. Jedoch, bei der Betrachtung von Aktien, Rücksendungen sind nicht so glatt.

Gesamt, Modelle mit exponentiellem Wachstum sind bei der Vorhersage von Anlagerenditen nützlich, wenn die Wachstumsrate konstant ist und nicht häufig schwankt.

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