Was ist Kovarianz?

In Mathematik und StatistikGrundlegende Statistikkonzepte für das FinanzwesenEin solides Verständnis der Statistik ist von entscheidender Bedeutung, um das Finanzwesen besser zu verstehen. Außerdem, Statistikkonzepte können Investoren bei der Überwachung, Die Kovarianz ist ein Maß für die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen. Die Metrik bewertet, wie stark – in welchem ​​Ausmaß – sich die Variablen gemeinsam ändern. Mit anderen Worten, es ist im Wesentlichen ein Maß für die Varianz zwischen zwei Variablen. Jedoch, die Metrik bewertet nicht die Abhängigkeit zwischen Variablen.

Im Gegensatz zum Korrelationskoeffizienten Die Kovarianz wird in Einheiten gemessen. Die Einheiten werden berechnet, indem die Einheiten der beiden Variablen multipliziert werden. Die Varianz kann beliebige positive oder negative Werte annehmen. Die Werte werden wie folgt interpretiert:

• Positive Kovarianz :Zeigt an, dass sich zwei Variablen tendenziell in die gleiche Richtung bewegen.
• Negative Kovarianz :Zeigt an, dass sich zwei Variablen tendenziell in umgekehrte Richtungen bewegen.

Die Finanzartikel von FinanceFinanceCFI sind als Anleitungen zum Selbststudium konzipiert, um wichtige Finanzkonzepte online in Ihrem eigenen Tempo zu erlernen. Durchsuchen Sie Hunderte von Artikeln!, das Konzept wird hauptsächlich in der Portfoliotheorie verwendet. Eine der häufigsten Anwendungen in der Portfoliotheorie ist die DiversifikationDiversifikationDiversifikation ist eine Technik zur Allokation von Portfolioressourcen oder Kapital zu einer Vielzahl von Anlagen. Das Ziel der Diversifikation besteht darin, Verluste zu mindern Methode, unter Verwendung der Kovarianz zwischen Vermögenswerten in einem Portfolio. Durch die Auswahl von Assets, die untereinander keine hohe positive Kovarianz aufweisen, das unsystematische Risiko kann teilweise eliminiert werden.

CFIs Mathe für Corporate Finance Kurs untersucht die finanzmathematischen Konzepte, die für die Finanzmodellierung erforderlich sind.Was ist FinanzmodellierungDie Finanzmodellierung wird in Excel durchgeführt, um die finanzielle Leistung eines Unternehmens vorherzusagen. Überblick über Financial Modeling, wie und warum man ein Modell baut.

Formel für Kovarianz

Die Kovarianzformel ähnelt der Korrelationsformel und befasst sich mit der Berechnung von Datenpunkten aus dem Mittelwert in einem Datensatz. Zum Beispiel, die Kovarianz zwischen zwei Zufallsvariablen X und Y kann mit folgender Formel berechnet werden (für Grundgesamtheit):

Für eine Beispielkovarianz, die Formel ist leicht angepasst:

Woher:

• x _ich – die Werte der X-Variablen
• Ja _J – die Werte der Y-Variablen
• X – der Mittelwert (Durchschnitt) der X-Variablen
• Ȳ – der Mittelwert (Durchschnitt) der Y-Variablen
• n – die Anzahl der Datenpunkte

Kovarianz vs. Korrelation

Kovarianz und Korrelation bewerten beide in erster Linie die Beziehung zwischen Variablen. Die engste Analogie zu der Beziehung zwischen ihnen ist die Beziehung zwischen der Varianz und der StandardabweichungStandardabweichungAus statistischer Sicht Die Standardabweichung eines Datensatzes ist ein Maß für die Größenordnung der Abweichungen zwischen den Werten der enthaltenen Beobachtungen.

Kovarianz misst die Gesamtvariation zweier Zufallsvariablen von ihren Erwartungswerten. Kovarianz verwenden, wir können nur die Richtung der Beziehung abschätzen (ob die Variablen dazu neigen, sich parallel zu bewegen oder eine inverse Beziehung zu zeigen). Jedoch, es zeigt nicht die Stärke der Beziehung an, noch die Abhängigkeit zwischen den Variablen.

Auf der anderen Seite, Korrelation misst die Stärke der Beziehung zwischen Variablen. Korrelation ist das skalierte Maß der Kovarianz. Es ist dimensionslos. Mit anderen Worten, der Korrelationskoeffizient ist immer ein reiner Wert und wird nicht in irgendwelchen Einheiten gemessen.

Die Beziehung zwischen den beiden Konzepten kann mit der folgenden Formel ausgedrückt werden:

Woher:

• (X, Y) – die Korrelation zwischen den Variablen X und Y
• Cov(X, Y) – die Kovarianz zwischen den Variablen X und Y
• σ _x – die Standardabweichung der X-Variablen
• σ _Ja – die Standardabweichung der Y-Variablen

Beispiel für Kovarianz

John ist Investor. Sein Portfolio bildet in erster Linie die Wertentwicklung des S&P 500 ab und John möchte die Aktie von ABC Corp. er möchte die Richtungsbeziehung zwischen der Aktie und dem S&P 500 beurteilen.

John möchte das unsystematische Risiko seines Portfolios nicht erhöhen. Daher, er ist nicht daran interessiert, Wertpapiere im Portfolio zu besitzen, die sich tendenziell in dieselbe Richtung bewegen.

John kann die Kovarianz zwischen der Aktie von ABC Corp. und dem S&P 500 berechnen, indem er die folgenden Schritte befolgt:

1. Rufen Sie die Daten ab.

Zuerst, John erhält die Zahlen sowohl für die ABC Corp.-Aktie als auch für den S&P 500. Die erhaltenen Preise sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:

2. Berechnen Sie die mittleren (durchschnittlichen) Preise für jeden Vermögenswert.

3. Für jede Sicherheit, Finden Sie die Differenz zwischen jedem Wert und dem Durchschnittspreis.

4. Multiplizieren Sie die im vorherigen Schritt erhaltenen Ergebnisse.

5. Verwenden Sie die in Schritt 4 berechnete Zahl, finde die Kovarianz.

In einem solchen Fall, die positive Kovarianz weist darauf hin, dass sich der Kurs der Aktie und des S&P 500 tendenziell in die gleiche Richtung bewegen.

Zusätzliche Ressourcen

CFI bietet die Zertifizierung Financial Modeling &Valuation Analyst (FMVA)™Werden Sie zum zertifizierten Financial Modeling &Valuation Analyst (FMVA)®Die Zertifizierung zum Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA)® von CFI wird Ihnen dabei helfen, das Vertrauen zu gewinnen, das Sie für Ihre Finanzkarriere benötigen. Melden Sie sich noch heute an! Zertifizierungsprogramm für diejenigen, die ihre Karriere auf die nächste Stufe bringen möchten. Um weiter zu lernen und Ihre Karriere voranzutreiben, die folgenden CFI-Ressourcen sind hilfreich:

• Investieren:Ein Leitfaden für AnfängerInvestieren:Ein Leitfaden für AnfängerDer Leitfaden Investieren für Anfänger von CFI zeigt Ihnen die Grundlagen des Investierens und die ersten Schritte. Erfahren Sie mehr über verschiedene Strategien und Techniken für den Handel
• Negative KorrelationNegative KorrelationEine negative Korrelation ist eine Beziehung zwischen zwei Variablen, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Mit anderen Worten, wenn Variable A zunimmt, Variable B nimmt ab. Eine negative Korrelation wird auch als inverse Korrelation bezeichnet. Siehe Beispiele, Diagramme und
• Risiko und RenditeRisiko und RenditeBei Investitionen, Risiko und Rendite sind stark korreliert. Erhöhte potenzielle Renditen gehen in der Regel mit einem erhöhten Risiko einher. Zu den verschiedenen Arten von Risiken gehören projektspezifische Risiken, branchenspezifisches Risiko, Wettbewerbsrisiko, internationales Risiko, und Marktrisiko.
• RisikomanagementRisikomanagementRisikomanagement umfasst die Identifizierung, Analyse, und Reaktion auf Risikofaktoren, die Teil des Lebens eines Unternehmens sind. Es ist normalerweise getan mit