Was ist ein kontinuierlicher Zinseszins?

Kontinuierlicher ZinseszinsTimes Interest EarnedDie Times Interest Earned (TIE)-Ratio misst die Fähigkeit eines Unternehmens, seinen Verbindlichkeiten in regelmäßigen Abständen nachzukommen. Diese Kennzahl kann berechnet werden, indem das EBIT eines Unternehmens durch seinen periodischen Zinsaufwand dividiert wird. Das Verhältnis gibt an, wie oft ein Unternehmen seine periodischen Zinszahlungen leisten kann. Zinsen, die auf dem anfänglichen Kapitalbetrag berechnet werden. Hauptzahlung Eine Kapitalzahlung ist eine Zahlung auf den ursprünglichen Betrag eines geschuldeten Darlehens. Mit anderen Worten, eine Tilgungszahlung ist eine Zahlung auf ein Darlehen, die den fälligen Restdarlehensbetrag verringert, anstatt auf die Zahlung der Zinsen für das Darlehen anzuwenden., sowie alle Zinsen, die sonstige Zinsen verdient haben. Die Idee ist, dass der Auftraggeber zu jedem Zeitpunkt Zinsen erhält, und nicht auf diskrete Weise zu bestimmten Zeitpunkten.

Die kontinuierliche Zinszahlung führt zu exponentiellem Wachstum und wird vielfach als Argument für die Vermögensbildung angeführt. Albert Einstein wird der Satz zugeschrieben „Der Zinseszins ist die stärkste Kraft im Universum.“ Es ist zwar unbestimmt, ob er es tatsächlich gesagt hat, es sagt viel über die Bedeutung des Konzepts aus.

Um den kontinuierlichen Zinseszins zu verstehen, Wir werden schnell einfache Zinsen und Zinseszinsen überprüfen.

Betrachten Sie das folgende Beispiel:Ein Investor investiert 1 USD, 000 in einer 5-jährigen Festgeldanlage mit einem fortlaufenden Zinseszins von 6%.

Was ist einfaches Interesse?

Einfaches InteresseEinfaches InteresseEinfache Zinsformel, Definition und Beispiel. Der einfache Zins ist eine Zinsberechnung, die den Effekt der Aufzinsung nicht berücksichtigt. In vielen Fällen, Zinssätze mit jeder bestimmten Laufzeit eines Darlehens, aber bei einfachem Interesse, Es tut nicht. Die Berechnung des einfachen Zinses entspricht dem Kapitalbetrag multipliziert mit dem Zinssatz, multipliziert mit der Anzahl der Perioden. wird nur auf den anfänglichen Kapitalbetrag und nicht auf Zinsen berechnet, die durch den anfänglichen Kapitalbetrag erzielt werden. Betrachten Sie das folgende Beispiel:Ein Investor investiert 1 USD, 000 in einer 5-jährigen Festgeldanlage mit einem einfachen Zins von 6%.

Gesamtverdiente Zinsen =Kapital * Zinsen * Zeit

Gesamtverdiente Zinsen =1 USD, 000 * 0,06 * 5 =300 $

Durchschnittlicher Jahreszins =Gesamtverzinsung / Zeit

Durchschnittlicher Jahreszins =300 USD / 5 =60 USD

Was ist Zinseszins?

ZinseszinsenCompound InterestCompound Interests sind Zinszahlungen, die auf die Summe des ursprünglichen Kapitals und der zuvor gezahlten Zinsen gezahlt werden. Eine einfachere Art, sich den Zinseszins vorzustellen, ist "Zinsen auf Zinsen, "wenn die Höhe der Zinszahlung auf Änderungen in jeder Periode basiert, anstatt auf den ursprünglichen Kapitalbetrag festgelegt zu werden. wird auf den anfänglichen Kapitalbetrag sowie auf die vom Kapitalgeber über einen bestimmten Zeitraum verdienten Zinsen berechnet. Betrachten Sie das folgende Beispiel:Ein Investor investiert 1 USD, 000 in einer 5-jährigen Festgeldanlage mit einem Zinssatz von 8%, wobei der Zins jährlich aufgezinst wird.

Deswegen, am Ende eines jeden Jahres, der in diesem Jahr erwirtschaftete Zinsbetrag wird zum Kapitalbetrag addiert. Es ist der neue Kapitalbetrag und die Zinsen für das nächste Jahr werden basierend auf dem Kapitalbetrag generiert.

Gesamte verdiente Zinsen =Kapital * [(1 + Zinssatz) ^Zeit – 1]

Gesamtverdiente Zinsen =1 USD, 000 * [(1 + .06) ⁵ – 1 =338,23 $

Durchschnittlicher Jahreszins =Gesamtverzinsung / Zeit

Durchschnittlicher Jahreszins =338,23 USD / 5 =67,65 USD

Formel für den Zinseszins

Der allgemeine Zinseszins berücksichtigt Zinsen, die in einem früheren Zeitraum erzielt wurden.

Allgemeiner Zinseszins =Kapital * [(1 + Jahreszins/N) ^N*Zeit

Woher:

• n ist die Anzahl der Zinsen, die in einem Jahr aufgezinst werden.

Betrachten Sie das folgende Beispiel:Ein Anleger erhält die Möglichkeit, 1 USD zu investieren, 000 für 5 Jahre in zwei Einzahlungsoptionen.

• Die Einlage A zahlt 6% Zinsen mit der jährlichen Verzinsung.
• Die Einlage B zahlt 6% Zinsen mit den vierteljährlich aufgezinsten Zinsen.

Deutlich, Einzahlung B ist eine bessere Option, da sie eine höhere Rendite bietet.

Formel für kontinuierliche Zinseszinsen

Der kontinuierliche Zinseszins ist die mathematische Grenze der allgemeinen Zinseszinsformel, mit den Zinsen, die jedes Jahr unendlich oft verzinst werden. Oder anders gesagt, Sie werden in jedem möglichen Zeitschritt bezahlt. Mathematiker, einen Weg abgeleitet haben, um den Wert anzunähern, auf den eine solche Summe konvergieren würde, und ist durch die folgende Formel gegeben:

Woher:

• n ist die Anzahl der Zinsen, die in einem Jahr aufgezinst werden.

Der kontinuierliche Zinseszins ist die mathematische Grenze der allgemeinen Zinseszinsformel, wobei der Zins jedes Jahr unendlich oft verzinst wird. Betrachten Sie das unten beschriebene Beispiel.

• Der anfängliche Kapitalbetrag beträgt 1 USD, 000.
• Der Zinssatz beträgt 6%.
• Die Kaution beträgt 5 Jahre.

Gesamte verdiente Zinsen =Kapital * [(e ^{Zinssatz*Zeit} ) – 1]

Gesamtverdiente Zinsen =1 USD, 000 * [e ^.06*5 – 1] =349,86 $

Durchschnittlicher Jahreszins =Gesamtverzinsung / Zeit

Durchschnittlicher Jahreszins =349,86 USD / 5 =69,97 USD

Tabelle der Zinszahlungen und Gesamtrendite

Betrachten Sie das oben beschriebene Beispiel.

• Der anfängliche Kapitalbetrag beträgt 1 USD, 000.
• Der Zinssatz beträgt 6%.
• Die Kaution beträgt 5 Jahre.

Anzahl der Aufzinsungsperioden pro Jahr Zinsbetrag Zurückkehren in %) 1338.2256
33.822562343.916434.391643345.868334.586834346.85534.68555347.450534.745056347.848934.784897348.134234.813428348.348634.834869348.515634.8515610348.649334.8649311348.758834.8758812348.850234.8850213348.927534.8927514348.993834.8993815349.051334.9051316349.101634.9101617349.14634.914618349.185534.9185519349.220934.9220920349.252734.92527100349.737434.973741, 000349.846734.9846710, 000349.857634.98576100, 000349.858734.98587

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