Was ist Konfidenzintervall?

Ein Konfidenzintervall ist eine Schätzung eines Intervalls in der StatistikGrundlegende Statistikkonzepte für das FinanzwesenEin solides Verständnis der Statistik ist von entscheidender Bedeutung, um das Finanzwesen besser zu verstehen. Außerdem, Statistikkonzepte können Anlegern bei der Überwachung helfen, die einen Populationsparameter enthalten können. Der unbekannte Populationsparameter wird durch einen Stichprobenparameter gefunden, der aus den abgetasteten Daten berechnet wurde. Zum Beispiel, die Bevölkerung meint μ wird mit dem Stichprobenmittelwert gefunden x.

Das Intervall wird im Allgemeinen durch seine unteren und oberen Grenzen definiert. Das Konfidenzintervall wird in Prozent ausgedrückt (die am häufigsten angegebenen Prozentsätze sind 90 %, 95%, und 99%). Der Prozentsatz spiegelt das Konfidenzniveau wider.

Das Konzept des Konfidenzintervalls ist in der Statistik sehr wichtig (HypothesentestsHypothesis TestingHypothesis Testing ist eine Methode der statistischen Inferenz. Es wird verwendet, um zu testen, ob eine Aussage bezüglich eines Populationsparameters korrekt ist. Hypothesentests), da es als Maß für die Unsicherheit verwendet wird . Das Konzept wurde vom polnischen Mathematiker und Statistiker eingeführt, Jerzy Neyman im Jahr 1937.

So interpretieren Sie ein Konfidenzintervall

Die richtige Interpretation eines Konfidenzintervalls ist wahrscheinlich der schwierigste Aspekt dieses statistischen Konzepts. Ein Beispiel für die gebräuchlichste Interpretation des Konzepts ist die folgende:

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95 %, in der Zukunft, der wahre Wert des Populationsparameters (z. B. Mittelwert) in das Intervall X [untere Grenze] und Y [obere Grenze] fallen.

Zusätzlich, wir können das Konfidenzintervall mit der folgenden Aussage interpretieren:

Wir sind zu 95 % sicher, dass das Intervall zwischen X [untere Grenze] und Y [obere Grenze] den wahren Wert des Populationsparameters enthält.

Jedoch, Es wäre unangemessen, folgendes zu sagen:

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95 %, dass das Intervall zwischen X [untere Grenze] und Y [obere Grenze] den wahren Wert des Populationsparameters enthält.

Die obige Aussage ist das häufigste Missverständnis über das Konfidenzintervall. Nachdem das statistische Intervall berechnet wurde, das Intervall kann entweder nur den Populationsparameter enthalten oder nicht. Nichtsdestotrotz, die Intervalle können zwischen den Proben variieren, während der wahre Populationsparameter unabhängig von der Stichprobe gleich ist.

Deswegen, die Wahrscheinlichkeitsaussage zum Konfidenzintervall kann für den Fall gemacht werden, dass die Konfidenzintervalle für die Anzahl der Stichproben neu berechnet werden.

Wie man rechnet

Das Intervall wird mit den folgenden Schritten berechnet:

1. Sammeln Sie die Beispieldaten.
2. Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert x .
3. Bestimmen Sie, ob die Standardabweichung einer GrundgesamtheitStandardabweichungAus statistischer Sicht Die Standardabweichung eines Datensatzes ist ein Maß für die Größe der Abweichungen zwischen den Werten der enthaltenen Beobachtungen ist bekannt oder unbekannt.
4. Wenn die Standardabweichung einer Grundgesamtheit bekannt ist, wir können einen Z-Score für das entsprechende Konfidenzniveau verwenden.
5. Wenn die Standardabweichung einer Population unbekannt ist, wir können eine t-Statistik für das entsprechende Konfidenzniveau verwenden.
6. Ermitteln Sie die untere und obere Grenze des Konfidenzintervalls mithilfe der folgenden Formeln:

A. Bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit

B. Unbekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit

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